十一 有理数的乘法与除法(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 乘法的交换律和结合律
1.算式×37×=37×(×)中,运用了()
A.乘法交换律和乘法结合律
B.乘法对加法的分配律
C.乘法交换律和乘法对加法的分配律
D.乘法结合律和乘法对加法的分配律
2.(2024·威海环翠区质检)填空:
(1)10×(-6)=(-6)×10;
(2)[6×(-2)]×(-5)=6×[(-2)×(-5)].
3.计算下列各式.
(1)8×(-)×(-4)×(-2);
(2)×(-)×(-)×(-3);
(3)0.6×(-)×(-)×(-2).
知识点2 乘法对加法的分配律
4.(2024·青岛城阳区质检)计算(-12)×(-+)的结果是()
A.9 B.-3
C.-7 D.-11
5.计算: (-+-)×48= .
6.(2024·烟台海阳市模拟)计算:99×31= .
7.简便方法计算:
(1) (-+-)×(-36);
(2)7×(-8).
【B层 能力进阶】
8.若12 345 679×9=111 111 111,且12 345 679×a=888 888 888,则a=()
A.72 B.63 C.54 D.52
9.(2024·滨州邹平市质检)计算-99×8最简便的方法是()
A. (-99+)×8 B. (-99-)×8
C. (-100-)×8 D. (-100+)×8
10.若(-2 023)×100的值记为p,则(-2 023)×99的值可表示为()
A.p+1 B.p-1
C.p+2 023 D.p-2 023
11.计算:100×(-101)= .
12.2 022×20 232 023-2 023×20 222 022= .
13.(2024·聊城阳谷县质检)计算9 999×9 999+9 999的结果是 .
14.用简便方法计算:
(1)-4×(-+)×9;
(2)-20×(1+-);
(3) (-+-)×36.
【C层 创新挑战(选做)】
15.(运算能力)阅读材料,回答问题.
×=×=1,
×××
=×××
=×
=1×1=1.
根据以上信息,请求出下式的结果.
×××…×(1+)××××…×(1-).十一 有理数的乘法与除法(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 乘法的交换律和结合律
1.算式×37×=37×(×)中,运用了(A)
A.乘法交换律和乘法结合律
B.乘法对加法的分配律
C.乘法交换律和乘法对加法的分配律
D.乘法结合律和乘法对加法的分配律
2.(2024·威海环翠区质检)填空:
(1)10×(-6)=(-6)×10;
(2)[6×(-2)]×(-5)=6×[(-2)×(-5)].
3.计算下列各式.
(1)8×(-)×(-4)×(-2);
【解析】(1)原式=8×(-2)×[(-)×(-4)]=(-16)×3=-48;
(2)×(-)×(-)×(-3);
【解析】(2)原式=×(-)×(-)×(-3)
=-×(-3)×(-)
=1×(-)
=-;
(3)0.6×(-)×(-)×(-2).
【解析】(3)0.6×(-)×(-)×(-2)=-×××=-1.
知识点2 乘法对加法的分配律
4.(2024·青岛城阳区质检)计算(-12)×(-+)的结果是(C)
A.9 B.-3
C.-7 D.-11
5.计算: (-+-)×48=24.
6.(2024·烟台海阳市模拟)计算:99×31=3 099.
7.简便方法计算:
(1) (-+-)×(-36);
【解析】(1) (-+-)×(-36)
=-×(-36)+×(-36)-×(-36)
=28-30+9
=7;
(2)7×(-8).
【解析】(2)原式=(7+)×(-8)
=7×(-8)+×(-8)
=-56-
=-56-7
=-63.
【B层 能力进阶】
8.若12 345 679×9=111 111 111,且12 345 679×a=888 888 888,则a=(A)
A.72 B.63 C.54 D.52
9.(2024·滨州邹平市质检)计算-99×8最简便的方法是(D)
A. (-99+)×8 B. (-99-)×8
C. (-100-)×8 D. (-100+)×8
10.若(-2 023)×100的值记为p,则(-2 023)×99的值可表示为(C)
A.p+1 B.p-1
C.p+2 023 D.p-2 023
11.计算:100×(-101)=-10 200.
12.2 022×20 232 023-2 023×20 222 022=0.
13.(2024·聊城阳谷县质检)计算9 999×9 999+9 999的结果是99 990 000.
14.用简便方法计算:
(1)-4×(-+)×9;
【解析】(1)原式=-4×9×(-+)
=-36×+36×-36×
=-8+6-15
=-17;
(2)-20×(1+-);
【解析】(2)原式=-20×1-20×+20×
=-20-10+1
=-29;
(3) (-+-)×36.
【解析】(3)原式=-×36+×36-×36
=-6+4-2
=-4.
【C层 创新挑战(选做)】
15.(运算能力)阅读材料,回答问题.
×=×=1,
×××
=×××
=×
=1×1=1.
根据以上信息,请求出下式的结果.
×××…×(1+)××××…×(1-).
【解析】×××…×××××…×
=×××…×××××…×=×××…×=
1×1×1×…×1=1.
