十二 有理数的乘法与除法(第3课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数的除法法则
1.若( )×(-)=2,则括号内的数为()
A.3 B.-3 C. D.-
2.计算2÷4÷(-4)的值为()
A.-2 B. C.- D.
3.计算:(-125)÷(-5)= .
4.计算:
(1)(-6.5)÷0.13;
(2)2÷;
(3)(-2.4)÷.
知识点2 有理数的乘除混合运算
5.计算×(-6)÷(-)×6等于()
A.1 B.36 C.-36 D.-6
6.计算(-)×3÷×(-3)的结果是()
A.-9 B.-1 C.3 D.9
7.(2024·潍坊诸城市模拟)计算:2÷(-2)×的值为 .
8.计算:(1)(-21)÷(-3)×;
(2)-1.75÷×;
(3)(-5)×6×÷(-4);
(4)÷(-10)×÷.
【B层 能力进阶】
9.(2024·淄博周村区质检)计算:(-5)÷(-5)×(-)的结果为()
A.-1 B.-
C.-125 D.-
10.计算[-3-(-19)]÷[×(-6)]的值为()
A.2 B.-2 C. D.-
11.已知a×b×c≠0,化简++=()
A.-3 B.3或1
C.3或-1 D.±3
12.(2024·聊城阳谷县质检)三个有理数a,b,c两两不等,那么,,,中负数有个.
13.已知=1,则++值为 .
14.(2024·烟台牟平区质检)已知a是有理数,[a]表示不超过a的最大整数,如[3.2]=3,[-1.5]=-2,[0.8]=0,[2]=2等,那么[3.9]÷[3]×[-5.6]= .
15.计算:
(1)-27÷2×÷(-24);
(2)÷.
【C层 创新挑战(选做)】
16.(运算能力)阅读下列材料:计算50÷(-+).
解法一:原式=50÷-50÷+50÷=50×3-50×4+50×12=550.
解法二:原式=50÷=50÷=50×6=300.
解法三:原式的倒数为÷50=×=×-×+×=.
故原式=300.
上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法 一 是错误的.请你选择合适的解法解答下列问题:
计算:÷.十二 有理数的乘法与除法(第3课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数的除法法则
1.若( )×(-)=2,则括号内的数为(B)
A.3 B.-3 C. D.-
2.计算2÷4÷(-4)的值为(C)
A.-2 B. C.- D.
3.计算:(-125)÷(-5)=25.
4.计算:
(1)(-6.5)÷0.13;
【解析】(1)(-6.5)÷0.13=-50;
(2)2÷;
【解析】(2)原式=×=-2;
(3)(-2.4)÷.
【解析】(3)原式=×=2.
知识点2 有理数的乘除混合运算
5.计算×(-6)÷(-)×6等于(B)
A.1 B.36 C.-36 D.-6
6.计算(-)×3÷×(-3)的结果是(D)
A.-9 B.-1 C.3 D.9
7.(2024·潍坊诸城市模拟)计算:2÷(-2)×的值为-.
8.计算:(1)(-21)÷(-3)×;
【解析】(1)(-21)÷(-3)×=7×=.
(2)-1.75÷×;
【解析】(2)原式=-÷×
=-××
=.
(3)(-5)×6×÷(-4);
【解析】(3)原式=-5×6××=-6.
(4)÷(-10)×÷.
【解析】(4)原式=×××
=-×××=-.
【B层 能力进阶】
9.(2024·淄博周村区质检)计算:(-5)÷(-5)×(-)的结果为(B)
A.-1 B.-
C.-125 D.-
10.计算[-3-(-19)]÷[×(-6)]的值为(B)
A.2 B.-2 C. D.-
11.已知a×b×c≠0,化简++=(C)
A.-3 B.3或1
C.3或-1 D.±3
12.(2024·聊城阳谷县质检)三个有理数a,b,c两两不等,那么,,,中负数有3个.
13.已知=1,则++值为-1或3.
14.(2024·烟台牟平区质检)已知a是有理数,[a]表示不超过a的最大整数,如[3.2]=3,[-1.5]=-2,[0.8]=0,[2]=2等,那么[3.9]÷[3]×[-5.6]=-6.
15.计算:
(1)-27÷2×÷(-24);
【解析】(1)-27÷2×÷(-24)
=27÷×÷24=27×××=.
(2)÷.
【解析】(2)÷
=÷=÷
=×=-.
【C层 创新挑战(选做)】
16.(运算能力)阅读下列材料:计算50÷(-+).
解法一:原式=50÷-50÷+50÷=50×3-50×4+50×12=550.
解法二:原式=50÷=50÷=50×6=300.
解法三:原式的倒数为÷50=×=×-×+×=.
故原式=300.
上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法 一 是错误的.请你选择合适的解法解答下列问题:
计算:÷.
【解析】没有除法分配律,故解法一错误;
原式=÷=×3=-.
