十六 用字母表示数
1.(2024·淄博博山区质检)下列各式中,符合整式书写规则的是(A)
A.x2 B.a× C.2π D.y÷3
2.三个连续偶数,最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为(C)
A.n-2 B.2n C.2n-2 D.n+2
3.(2024·枣庄市中区模拟)下列用字母表示数的式子中,符合书写要求的有(C)
-2x2y,2×(a+b),a÷d,ab-2,,2bc2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去,第个图中黑色正方形纸片的张数为(A)
A.2n+1 B.3n C.3n+1 D.4n+1
5.(2024·淄博沂源县模拟)原价为a元的书包,提高20%后再按八折出售,则售价为0.96a元.
6.“比x的6倍少15”用式子表示为6x-15.
7.(2024·青岛平度市模拟)如图,两个小半圆的半径分别为R和r,则图中阴影部分的面积为πRr.(用R,r的代数式表示)
8.观察下列算式:
1=1=12,
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
…,
按规律填空:
(1)1+3+5+7+9=52;
(2)1+3+5+…+2 019=1 0102;
(3)1+3+5+…+2n-1=n2.
9.(运算能力、推理能力、应用意识)【阅读】:
“市制”计量是我国以前常用的一套计量单位,比如长度单位有里、丈、尺、寸等,其中1里=150丈=1 500尺=15 000寸;面积单位有顷、亩、平方丈、平方尺、平方寸等,其中1顷=100亩=6 000平方丈=600 000平方尺.“公制”也称国际单位制(世界上绝大部分国家使用),我国于1929年确定采用公制计量,比如长度单位有千米、米、分米、厘米等,其中1米=10分米=100厘米;面积单位有平方千米、平方米、平方分米、平方厘米等,其中1平方米=100平方分米=10 000平方厘米.目前,我国在民间还流行一些“市制”计量单位,例如“尺”“亩”“斤”“升”等.为了便于“市制”和“公制”之间换算,我国规定长度单位换算标准为:1米=3尺.
【理解】
1丈=100寸;1亩=666.7平方米(精确到0.1).
【解析】【理解】因为150丈=15 000寸,
所以1丈=100寸.
因为100亩=600 000平方尺,1米=3尺,
所以1亩=6 000平方尺,1平方米=9平方尺,
6 000÷9≈666.7,
即1亩=666.7平方米.
【应用】
小明就读学校的平面示意图如图所示(单位:米),其中操场占地面积约为54亩,请问小明学校一共占地面积多少亩 (精确到0.1)
【解析】【应用】因为操场长200米,宽a米,教学区长100米,宽a米,操场占地面积约为54亩,
所以教学区占地面积约为27亩,
所以小明学校占地总面积为54+27+(240+60)×80÷666.7≈117.0亩;
【拓展】
小明所在的数学兴趣小组在研究面积单位“平方米”与“亩”的转化过程中,又发现两种方法:①单位“平方米”的面积乘0.001 5,积就是单位“亩”的面积;②单位“平方米”的面积加上一半后,和的小数点向左移动3位即是单位“亩”的面积,简称“加半移三”.请用这两种方法把100a平方米换算成单位为“亩”的代数式.
【解析】【拓展】方法①:100a×0.001 5=0.15a亩;
方法②:(100a+50a)÷1 000=0.15a亩.十六 用字母表示数
1.(2024·淄博博山区质检)下列各式中,符合整式书写规则的是()
A.x2 B.a× C.2π D.y÷3
2.三个连续偶数,最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为()
A.n-2 B.2n C.2n-2 D.n+2
3.(2024·枣庄市中区模拟)下列用字母表示数的式子中,符合书写要求的有()
-2x2y,2×(a+b),a÷d,ab-2,,2bc2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去,第个图中黑色正方形纸片的张数为()
A.2n+1 B.3n C.3n+1 D.4n+1
5.(2024·淄博沂源县模拟)原价为a元的书包,提高20%后再按八折出售,则售价为元.
6.“比x的6倍少15”用式子表示为 .
7.(2024·青岛平度市模拟)如图,两个小半圆的半径分别为R和r,则图中阴影部分的面积为 .(用R,r的代数式表示)
8.观察下列算式:
1=1=12,
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
…,
按规律填空:
(1)1+3+5+7+9= ;
(2)1+3+5+…+2 019= ;
(3)1+3+5+…+ =n2.
9.(运算能力、推理能力、应用意识)【阅读】:
“市制”计量是我国以前常用的一套计量单位,比如长度单位有里、丈、尺、寸等,其中1里=150丈=1 500尺=15 000寸;面积单位有顷、亩、平方丈、平方尺、平方寸等,其中1顷=100亩=6 000平方丈=600 000平方尺.“公制”也称国际单位制(世界上绝大部分国家使用),我国于1929年确定采用公制计量,比如长度单位有千米、米、分米、厘米等,其中1米=10分米=100厘米;面积单位有平方千米、平方米、平方分米、平方厘米等,其中1平方米=100平方分米=10 000平方厘米.目前,我国在民间还流行一些“市制”计量单位,例如“尺”“亩”“斤”“升”等.为了便于“市制”和“公制”之间换算,我国规定长度单位换算标准为:1米=3尺.
【理解】
1丈=100寸;1亩=666.7平方米(精确到0.1).
【应用】
小明就读学校的平面示意图如图所示(单位:米),其中操场占地面积约为54亩,请问小明学校一共占地面积多少亩 (精确到0.1)
【拓展】
小明所在的数学兴趣小组在研究面积单位“平方米”与“亩”的转化过程中,又发现两种方法:①单位“平方米”的面积乘0.001 5,积就是单位“亩”的面积;②单位“平方米”的面积加上一半后,和的小数点向左移动3位即是单位“亩”的面积,简称“加半移三”.请用这两种方法把100a平方米换算成单位为“亩”的代数式.
