十七 代数式
1.小咏用现金买了8支相同的签字笔,找回了(50-8a)元,有下列两种说法:
说法Ⅰ:若小咏原有现金50元,则每支签字笔a元;
说法Ⅱ:若每支签字笔2a元,则小咏原有现金50+8a元.
则下面判断正确的是(C)
A.Ⅰ对Ⅱ错 B.Ⅰ错Ⅱ对
C.Ⅰ与Ⅱ都对 D.Ⅰ与Ⅱ都错
2.小明在超市买回若干个相同的纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起.如图①,3个纸杯的高度为11 cm;如图②,5个纸杯的高度为13 cm.若把n个这样的纸杯叠放在一起,则高度为(B)
A.(n+10)cm B.(n+8)cm
C.(2n+5)cm D.(2n+3)cm
3.某商店去年12月份利润为a元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为(C)
A.50%(a+1 000)元 B.(50%a+1 000)元
C.(150%a+1 000)元 D.150%(a+1 000)元
4.(2024·烟台招远市模拟)对整式3a赋予一个实际意义可以解释为:葡萄价格为3元/千克,则买a千克葡萄需要花3a元.请你对3a再赋予一个实际意义:王师傅每天做a个零件,则王师傅3天共做3a个零件(答案不唯一).
5.(2024·德州宁津县模拟)已知a是两位数,b是一位数,把a接在b的后面,就成为一个三位数,这个三位数可表示成100b+a.
6.某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米,并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽为2米.用含a,b的代数式表示修建的十字路的面积为(2a+2b-4)平方米.
7.如图所示,半圆的半径为a,梯形的下底为b,高为h,用式子表示阴影部分的面积S=(2a+b)h-πa2.
8.请你用实例解释下列代数式的意义.
(1)5+(-4); (2).
【解析】(1)5+(-4)可以表示气温从5 ℃下降4 ℃后的温度(答案不唯一).
(2)表示一辆车以a km/h的速度行驶30 km所需的时间(答案不唯一).
9.(运算能力、应用意识)小明同学在一周内统计通过某高速公路路口的汽车数量(单位:万辆),如表(“+”表示当天通过的车辆比前一天多,“-”表示当天通过的车辆比前一天少):
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
车辆 +0.5 -2.1 +0.7 -0.4 +1.3 +1.0 -0.1
(1)本周内哪天通过该高速公路路口的车辆最多 并说明理由.
【解析】(1)周六通过该高速公路路口的车辆最多,理由如下:
周一:+0.5;
周二:+0.5-2.1=-1.6;
周三:-1.6+0.7=-0.9;
周四:-0.9-0.4=-1.3;
周五:-1.3+1.3=0;
周六:0+1.0=1.0;
周日:1.0-0.1=0.9;
故周六通过该高速公路路口的车辆最多;
(2)若上周日该高速公路路口通过的车辆为3.9万辆,则本周日通过该高速公路路口的车辆数是多少
【解析】(2)3.9+0.9=4.8(万辆).
故本周日通过该高速公路路口的车辆数是4.8万;
(3)若上周日该高速公路路口通过的车辆为a万辆,则本周每日通过该高速公路路口的平均车辆为多少万辆
【解析】(3)(a+0.5+a-1.6+a-0.9+a-1.3+a+0+a+1.0+a+0.9)÷7=(a-0.2)万辆.
故本周每日通过该高速公路路口的平均车辆为(a-0.2)万辆.十七 代数式
1.小咏用现金买了8支相同的签字笔,找回了(50-8a)元,有下列两种说法:
说法Ⅰ:若小咏原有现金50元,则每支签字笔a元;
说法Ⅱ:若每支签字笔2a元,则小咏原有现金50+8a元.
则下面判断正确的是()
A.Ⅰ对Ⅱ错 B.Ⅰ错Ⅱ对
C.Ⅰ与Ⅱ都对 D.Ⅰ与Ⅱ都错
2.小明在超市买回若干个相同的纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起.如图①,3个纸杯的高度为11 cm;如图②,5个纸杯的高度为13 cm.若把n个这样的纸杯叠放在一起,则高度为()
A.(n+10)cm B.(n+8)cm
C.(2n+5)cm D.(2n+3)cm
3.某商店去年12月份利润为a元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为()
A.50%(a+1 000)元 B.(50%a+1 000)元
C.(150%a+1 000)元 D.150%(a+1 000)元
4.(2024·烟台招远市模拟)对整式3a赋予一个实际意义可以解释为:葡萄价格为3元/千克,则买a千克葡萄需要花3a元.请你对3a再赋予一个实际意义: .
5.(2024·德州宁津县模拟)已知a是两位数,b是一位数,把a接在b的后面,就成为一个三位数,这个三位数可表示成 .
6.某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米,并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽为2米.用含a,b的代数式表示修建的十字路的面积为 平方米.
7.如图所示,半圆的半径为a,梯形的下底为b,高为h,用式子表示阴影部分的面积S=.
8.请你用实例解释下列代数式的意义.
(1)5+(-4); (2).
9.(运算能力、应用意识)小明同学在一周内统计通过某高速公路路口的汽车数量(单位:万辆),如表(“+”表示当天通过的车辆比前一天多,“-”表示当天通过的车辆比前一天少):
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
车辆 +0.5 -2.1 +0.7 -0.4 +1.3 +1.0 -0.1
(1)本周内哪天通过该高速公路路口的车辆最多 并说明理由.
(2)若上周日该高速公路路口通过的车辆为3.9万辆,则本周日通过该高速公路路口的车辆数是多少
(3)若上周日该高速公路路口通过的车辆为a万辆,则本周每日通过该高速公路路口的平均车辆为多少万辆
