二十 整式
1.单项式-πr2的系数和次数分别是()
A.-1和2 B.-1和3
C.-π和2 D.-π和3
2.(2024·烟台福山区质检)下列各式中,次数为4的单项式是()
A.x2y B.x3y C.3xy D.x3+y3
3.将多项式-1+x3+3xy2-x2y按x的降幂排列的结果为()
A.x3+x2y-3xy2-1
B.-1-3xy2+x2y+x3
C.-1+3xy2-x2y+x3
D.x3-x2y+3xy2-1
4.(2024·淄博桓台县模拟)下列说法正确的是()
A.-的系数是-3
B.32b2的次数是4
C.是多项式
D.x2+2x-1的常数项是1
5.如图,正方形的边长均是a,以图①、②、③呈现的规律类推,图⑩中所有圆的周长的和是()
A.πa B.5πa C.10πa D.20πa
6.(2024·枣庄峄城区模拟)多项式(a-1)x5-xb+x-9是关于x的四次三项式,那么ab的值为.
7.观察下列单项式:xy2,-2x2y4,4x3y6,-8x4y8,16x5y10,…根据你发现的规律写出第n个单项式为.
8.某长方形广场除四角外都是空地,四角都是一块半径相同的四分之一圆的草坪,若圆形草坪的半径为r,长方形的长为a,宽为b,
请用整式表示空地的面积,并指出这个整式是单项式还是多项式.若是单项式,指出它的系数;若是多项式,指出它有几项,各项的系数分别是多少
9.(2024·威海文登区质检)已知单项式-xy2m-1与-22x2y2的次数相同.
(1)求m的值;
(2)求当x=-9,y=-2时单项式-xy2m-1的值.
10.若关于x,y的多项式x2y-(a-4)x2+(8b-a+2)xy+3x-2y-7不含二次项,则ab的值为多少 二十 整式
1.单项式-πr2的系数和次数分别是(C)
A.-1和2 B.-1和3
C.-π和2 D.-π和3
2.(2024·烟台福山区质检)下列各式中,次数为4的单项式是(B)
A.x2y B.x3y C.3xy D.x3+y3
3.将多项式-1+x3+3xy2-x2y按x的降幂排列的结果为(D)
A.x3+x2y-3xy2-1
B.-1-3xy2+x2y+x3
C.-1+3xy2-x2y+x3
D.x3-x2y+3xy2-1
4.(2024·淄博桓台县模拟)下列说法正确的是(C)
A.-的系数是-3
B.32b2的次数是4
C.是多项式
D.x2+2x-1的常数项是1
5.如图,正方形的边长均是a,以图①、②、③呈现的规律类推,图⑩中所有圆的周长的和是(C)
A.πa B.5πa C.10πa D.20πa
6.(2024·枣庄峄城区模拟)多项式(a-1)x5-xb+x-9是关于x的四次三项式,那么ab的值为4.
7.观察下列单项式:xy2,-2x2y4,4x3y6,-8x4y8,16x5y10,…根据你发现的规律写出第n个单项式为 (-2)n-1xny2n.
8.某长方形广场除四角外都是空地,四角都是一块半径相同的四分之一圆的草坪,若圆形草坪的半径为r,长方形的长为a,宽为b,
请用整式表示空地的面积,并指出这个整式是单项式还是多项式.若是单项式,指出它的系数;若是多项式,指出它有几项,各项的系数分别是多少
【解析】空地的面积=ab-4··πr2=ab-πr2,这个整式是多项式.它有2项,ab的系数为1,-πr2的系数为-π.
9.(2024·威海文登区质检)已知单项式-xy2m-1与-22x2y2的次数相同.
(1)求m的值;
【解析】(1)根据题意得:1+2m-1=2+2,
解得m=2;
(2)求当x=-9,y=-2时单项式-xy2m-1的值.
【解析】(2)-xy2m-1=-xy3,
则当x=-9,y=-2时,原式=-×(-9)×(-2)3=-48.
10.若关于x,y的多项式x2y-(a-4)x2+(8b-a+2)xy+3x-2y-7不含二次项,则ab的值为多少
【解析】因为不含二次项,所以a-4=0,8b-a+2=0,
所以a=4,b=,所以ab=4×=1.
