二十二 去括号
1.(2024·烟台海阳区质检)下列去括号(或添括号)变形正确的是(D)
A.a-(b+c)=a-b+c
B.a+2(b+c)=a+2b+c
C.a+ab-b=a+(ab+b)
D.a-3b+3c=a-3(b-c)
2.若2x+3y-1的值是3,则11-6x-9y的值是(A)
A.-1 B.1 C.23 D.-23
3.(2024·潍坊昌邑区模拟)下列变形正确的是(D)
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
B.a-2(b-c)=a-2b-c
C.-3b+2c-d=-(3b+2c-d)
D.2x-x2+y2=2x+(-x2+y2)
4.去括号:5a3-[4a2-(a-1)]=5a3-4a2+a-1.
5.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为 (12n-7)km.
6.(2024·聊城冠县模拟)要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项,则m的值是2.
7.(2024·滨州邹平市模拟)在如图程序中,“”处x前面的系数由于乱码无法显示.已知输入2 023时,输出结果为5,则输入-2 023时,输出结果为-9.
8.(2024·陇南期中)先去括号,再合并同类项.
(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);
【解析】(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;
(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).
【解析】(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.
9.已知式子A=3x2-x+1,马小虎同学在做整式加减运算时,误将“A-B”看成“A+B”,计算的结果是2x2-3x-2.
(1)求式子B.
【解析】(1)根据题意,得B=2x2-3x-2-(3x2-x+1)=2x2-3x-2-3x2+x-1=-x2-2x-3;
(2)求A-B的值.
【解析】(2)A-B=(3x2-x+1)-(-x2-2x-3)=3x2-x+1+x2+2x+3=4x2+x+4.
10.(能力挑战题)(抽象能力、推理能力、运算能力)老师写出一个整式:2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1,其中a,b为常数,且表示为系数,然后让同学们给a,b赋予不同的数值进行计算.
(1)甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为2x2-x-3,则甲同学给出a,b的值分别是a=4,b=2;
【解析】2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1
=2ax2-2bx-2-6x2+3x-1
=(2a-6)x2+(3-2b)x-3.
(1)因为甲同学计算的结果为2x2-x-3,
所以2a-6=2,3-2b=-1.
所以a=4,b=2;
(2)乙同学给出了a=5,b=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式;
【解析】(2)乙同学给出了a=5,b=-1,
所以计算结果为(10-6)x2+(3+2)x-3
=4x2+5x-3.
(3)丙同学给出一组数,计算的最后结果与x的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果.
【解析】(3)因为丙同学计算的最后结果与x的取值无关,所以2a-6=0,3-2b=0.
所以a=3,b=.
当a=3,b=时,丙同学的计算结果是-3.二十二 去括号
1.(2024·烟台海阳区质检)下列去括号(或添括号)变形正确的是()
A.a-(b+c)=a-b+c
B.a+2(b+c)=a+2b+c
C.a+ab-b=a+(ab+b)
D.a-3b+3c=a-3(b-c)
2.若2x+3y-1的值是3,则11-6x-9y的值是()
A.-1 B.1 C.23 D.-23
3.(2024·潍坊昌邑区模拟)下列变形正确的是()
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
B.a-2(b-c)=a-2b-c
C.-3b+2c-d=-(3b+2c-d)
D.2x-x2+y2=2x+(-x2+y2)
4.去括号:5a3-[4a2-(a-1)]= .
5.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为 km.
6.(2024·聊城冠县模拟)要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项,则m的值是 .
7.(2024·滨州邹平市模拟)在如图程序中,“”处x前面的系数由于乱码无法显示.已知输入2 023时,输出结果为5,则输入-2 023时,输出结果为 .
8.(2024·陇南期中)先去括号,再合并同类项.
(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);
(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).
9.已知式子A=3x2-x+1,马小虎同学在做整式加减运算时,误将“A-B”看成“A+B”,计算的结果是2x2-3x-2.
(1)求式子B.
(2)求A-B的值.
10.(能力挑战题)(抽象能力、推理能力、运算能力)老师写出一个整式:2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1,其中a,b为常数,且表示为系数,然后让同学们给a,b赋予不同的数值进行计算.
(1)甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为2x2-x-3,则甲同学给出a,b的值分别是a=4,b=2;
(2)乙同学给出了a=5,b=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式;
(3)丙同学给出一组数,计算的最后结果与x的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果.
