三十六 角
【A层 基础夯实】
知识点1 角的概念与表示
1.如图所示,下列表示角的方法错误的是()
A.∠1与∠PON表示同一个角
B.∠α表示的是∠MOP
C.∠MON也可用∠O表示
D.图中共有三个角∠MON,∠POM,∠PON
2.(易错警示题·概念不清)如图,∠AOB=90°,以O为顶点的锐角共有 个.
3.下列说法中,正确的是 .(填序号)
①小于90°的角是锐角;
②等于90°的角是直角;
③大于90°的角是钝角;
④平角等于180°;
⑤周角等于360°.
4.根据图示,完成以下各题.
(1)写出图中能用一个字母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点小于平角的角;
(3)图中小于平角的角共有几个 请写出来.
知识点2 角的度量与换算
5.用量角器测量∠MON的度数,操作正确的是(D)
6.如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角度是60°.
7.计算:
(1)把37.37°化为度、分、秒;
(2)把13°37'48″化为度.
8.计算:
(1)153°29'42″+26°40'32″;
(2)132°25'-55°43'20″.
【B层 能力进阶】
9.如图所示,下列说法正确的是()
A.∠ADE就是∠D
B.∠ABC可以用∠B表示
C.∠ABC和∠ACB是同一个角
D.∠BAC和∠DAE不是同一个角
10.下列度分秒的换算中,正确的是()
A.23°12'36″=23.48°
B.47.11°=47°7'36″
C.18°18'30″=18.183°
D.22.25°=22°15'
11.如图所示,图中小于平角的角共有()
A.10个 B.9个 C.8个 D.4个
12.如图,∠1还可以用 表示,若∠1=62°,那么∠BCA= .
13.当时钟指向时间为15:30时,钟表上的时针与分针的夹角为 度.
【C层 创新挑战(选做)】
14.如图所示,写出图中符合下列条件的角.
(1)能用一个大写字母表示的角.
(2)以B为顶点的角.
(3)图中所有小于平角的角.
(4)若∠1=20.32°,∠2=20°30'20″,请比较∠1与∠2的大小.三十六 角
【A层 基础夯实】
知识点1 角的概念与表示
1.如图所示,下列表示角的方法错误的是(C)
A.∠1与∠PON表示同一个角
B.∠α表示的是∠MOP
C.∠MON也可用∠O表示
D.图中共有三个角∠MON,∠POM,∠PON
2.(易错警示题·概念不清)如图,∠AOB=90°,以O为顶点的锐角共有5个.
3.下列说法中,正确的是②④⑤.(填序号)
①小于90°的角是锐角;
②等于90°的角是直角;
③大于90°的角是钝角;
④平角等于180°;
⑤周角等于360°.
4.根据图示,完成以下各题.
(1)写出图中能用一个字母表示的角;
【解析】(1)能用一个字母表示的角有2个:∠B,∠D;
(2)写出图中以A为顶点小于平角的角;
【解析】(2)以A为顶点小于平角的角有5个:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE;
(3)图中小于平角的角共有几个 请写出来.
【解析】(3)题图中小于平角的所有的角有10个:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE,∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B.
知识点2 角的度量与换算
5.用量角器测量∠MON的度数,操作正确的是(D)
6.如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角度是60°.
7.计算:
(1)把37.37°化为度、分、秒;
【解析】(1)0.37°=0.37×60'=22.2',0.2'=0.2×60″=12″,所以37.37°=37°22'12″.
(2)把13°37'48″化为度.
【解析】(2)48″=(48÷60)'=0.8',37.8'=(37.8÷60)°=0.63°,所以13°37'48″=13.63°.
8.计算:
(1)153°29'42″+26°40'32″;
【解析】(1)153°29'42″+26°40'32″=180°10'14″;
(2)132°25'-55°43'20″.
【解析】(2)132°25'-55°43'20″=76°41'40″.
【B层 能力进阶】
9.如图所示,下列说法正确的是(B)
A.∠ADE就是∠D
B.∠ABC可以用∠B表示
C.∠ABC和∠ACB是同一个角
D.∠BAC和∠DAE不是同一个角
10.下列度分秒的换算中,正确的是(D)
A.23°12'36″=23.48°
B.47.11°=47°7'36″
C.18°18'30″=18.183°
D.22.25°=22°15'
11.如图所示,图中小于平角的角共有(A)
A.10个 B.9个 C.8个 D.4个
12.如图,∠1还可以用∠BCE表示,若∠1=62°,那么∠BCA=118°.
13.当时钟指向时间为15:30时,钟表上的时针与分针的夹角为75度.
【C层 创新挑战(选做)】
14.如图所示,写出图中符合下列条件的角.
(1)能用一个大写字母表示的角.
【解析】(1)因为题图中以A,C为顶点的角各只有一个,
所以能用一个大写字母表示的角有∠A,∠C.
(2)以B为顶点的角.
【解析】(2)以B为顶点的角有3个,分别为∠1(或∠ABD),∠2(或∠DBC),∠ABC.
(3)图中所有小于平角的角.
【解析】(3)题图中所有小于平角的角有∠A,∠C,∠1,∠2,∠ABC,∠3,∠4.
(4)若∠1=20.32°,∠2=20°30'20″,请比较∠1与∠2的大小.
【解析】(4)20.32°=20°19'12″<20°30'20″,所以∠1<∠2.
