专题26 交流电的产生及描述(含答案) 2025年高考物理热点知识讲练与题型归纳(全国通用)

文档属性

名称 专题26 交流电的产生及描述(含答案) 2025年高考物理热点知识讲练与题型归纳(全国通用)
格式 zip
文件大小 2.2MB
资源类型 试卷
版本资源 通用版
科目 物理
更新时间 2024-08-19 08:50:33

文档简介

专题 26 交流电的产生及描述
考点 考情 命题方向
考点 1 交变电 2024 新课标 交变电流是常考题,常见题型
流的产生 2022 浙江卷 6 月 有用有效值计算交流电路的电
考点 2 交变电 2024 浙江卷 6 月 功、电功率和焦耳热;热功率
流的描述 2024 广东卷 的计算;安培力的计算公式及
2024 河北卷 简单应用;法拉第电磁感应定
2023 湖南卷 律的基本计算;交变电流峰值
2023 山东 的计算和影响因素.
题型一 交变电流的产生及变化规律
1.交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
(2)两个特殊位置的特点:
ΔΦ
①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ 最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
Δt
ΔΦ
②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0, 最大,e 最大,i 最大,电流方向不改变.
Δt
(3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因
此电流的方向改变两次.
(4)交变电动势的最大值 Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关.
2.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
  规律
函数表达式 图象
物理量 
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
REm
电压 u=Umsin ωt= sin ωtR+r
Em
电流 i=Imsin ωt= sin ωtR+r
[模型演练1] (2024 九龙坡区模拟)如图甲,风吹向风力发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈在
水平匀强磁场中转动,发电机简化模型为图乙。矩形线圈以角速度 ω 绕垂直于磁场的水平转轴
OO 顺时针匀速转动产生交流电,已知 N 匝线圈产生的感应电动势的最大值为 Em。则(  )
A.图示位置时 AB 边产生的感应电流方向为 B 到 A
B.当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C.图示位置时磁通量的变化率最小

D.穿过线圈的最大磁通量为
[模型演练2] (2024 深圳一模)如图所示,各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动(从左往右看沿顺时
针方向转),从图示位置开始计时,设电流从 2 流出线圈为正方向,能产生图甲波形交变电流的
是(  )
A. 线圈平面与磁场垂直
B. 线圈平面与磁场平行
C. 线圈平面与磁场垂直
D. 线圈平面与磁场平行
[模型演练3] (2024 江苏模拟)如图所示,在足够大的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中,一匝数为
N、面积为 S 的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,则当线框平面与中性面(  )
A.垂直时,线框的四条边受到安培力
B.垂直时,线框的磁通量变化率最大
C.重合时,线框产生的感应电动势最大
D.重合时,穿过线框的磁通量为 NBS
[模型演练4] (2023 山西模拟)如图 1 为小型交流发电机的示意图,两磁极 N,S 间的磁场可视为
水平方向的匀强磁场.线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO'沿逆时针方向以角速度 ω 匀速转动,穿
过线圈的磁通量随时间的变化规律如图 2 所示,下列结论正确的是(  )
A.线圈从图 1 所示位置转过 90°时是图 2 的计时起点
B.每经过图 1 所示位置 1 次,电流方向改变 1 次
C.若线圈的匝数为 20,则电动势的最大值是 20V
D.若增大线圈转动的角速度,则磁通量变化率的最大值增大
[模型演练5] (多选)(2023 河西区校级二模)如图甲为小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S
间的磁场可视为水平方向的匀强磁场 n=20 匝的线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方
向以角速度 ω 匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。已知线圈内阻 r=
1Ω,与线圈连接的定值电阻 R=9Ω,其他部分的电阻不计。下列说法正确的是(  )
A.图甲所示位置是图乙的计时起点
B.线圈中产生电动势的最大值为 20π
C.在 0~0.1s 内,通过电阻 R 的电荷量为 0.8C
D.在 0~0.1s 内,电阻 R 产生的焦耳热为 1.8π2J
题型二 交流电有效值的求解
1.正弦式交流电的有效值:
Im Um Em
I= ,U= ,E=
2 2 2
2.非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算.
[模型演练6] (2024 浙江)如图所示,边长为 1m、电阻为 0.04Ω 的刚性正方形线框 abcd 放在匀强

磁场中,线框平面与磁场垂直。若线框固定不动,磁感应强度以 = 0.1 / 均匀增大时,线框
的发热功率为 P;若磁感应强度恒为 0.2T,线框以某一角速度绕其中心轴 OO′匀速转动时,
线框的发热功率为 2P,则 ab 边所受最大的安培力为(  )
1
A.2N B
2
. N C.1N D. 2N
2
[模型演练7] (2024 春 石景山区期末)交流发电机的示意图如图所示,矩形线圈 ABCD 在匀强磁
场中绕垂直于磁场的轴 OO′逆时针匀速转动,发电机的电动势随时间的变化规律为 e=
20sin100πtV。下列说法正确的是(  )
A.此交流电的频率为 100Hz
B.此发电机电动势的有效值为 20V
C.当线圈平面转到图示位置时磁通量为 0
D.当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率为 0
[模型演练8] (2024 春 琼山区校级期中)调光台灯是用可控硅电子元件来实现台灯亮度调节的。
如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压 U 随时间 t 变化的图像,其中曲
线为正弦曲线的一部分。由此可知,调光台灯的电压为(  )
A 10V B C 10 3 D 10 2. .10 2 . .
3 3
[模型演练9] (2024 春 成都期末)某矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,
线圈产生的感应电动势 e 随时间 t 变化的情况如图中正弦曲线所示。下列说法正确的是(  )
A.该电动势的有效值为2 2
B.该交变电流的频率为 0.2Hz
C.1s 内线圈产生的电流方向改变 5 次
D.t=0.1s 时,穿过线圈的磁通量为零
[模型演练10] (2024 和平区校级二模)单匝闭合矩形线框电阻为 R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直
的轴匀速转动,穿过线框的磁通量 Φ 与时间 t 的关系图象如图所示。下列说法正确的是(  )

A.2时刻线框平面与中性面垂直
B 2 .线框的感应电动势有效值为

2 2 2C .线框转一周外力所做的功为

4
D.从 t=0 到 t = 4过程中线框的平均感应电动势为
题型三 交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
e=Emsin ωt 计算线圈某时刻的受力情
瞬时值 交变电流某一时刻的值
i=Imsin ωt 况
Em=nBSω
峰值 最大的瞬时值 Em 讨论电容器的击穿电压
Im=R+r
Em
E= (1)计算与电流的热效应
2
有关的量(如电功、电功
Um
U= 率、电热等)
跟交变电流的热效应等效 2
有效值 (2)电气设备“铭牌”上
的恒定电流的值 Im
I=
2 所标的一般是有效值
适用于正(余) (3)保险丝的熔断电流为弦式交变电
有效值

E=Blv
交变电流图象中图线与时 ΔΦ
E=n 计算通过电路横截面的电
平均值 间轴所夹的面积与时间的 Δt
荷量
比值 E
I=
R+r
[模型演练11] (2024 皇姑区校级模拟)一单匝闭合矩形线圈 abcd 以角速度 ω 绕垂直于磁感线的固
定轴 OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中,线圈电阻为 R。通过线圈的磁通
量 Φ 随时间 t 的变化规律如图乙所示。下列说法不正确的是(  )
A.t1、t3 时刻线圈中感应电流方向改变,线圈平面与磁场方向垂直
B.t2、t4 时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大,线圈中感应电动势最大

C.从 t1 到 t3 的过程,通过线圈某一截面的电荷量为
2
D .线框转动一周产生的焦耳热为
[模型演练12] (2024 新余二模)为探究手摇式发电机的工作原理,两同学来到实验室设计了如图甲、
乙所示的两个实验装置,由于两装置中仅使用的滑环有所不同,使得甲装置产生了直流电(如
图丙),乙装置产生了交流电(如图丁)。若两装置中线圈以相同角速度在相同匀强磁场中同步
进 行 匀 速 转 动 。 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是 (     )
A.两装置在图示位置所产生的瞬时电流均为零
B.两装置中所产生的电流变化周期不相同
C.在 0~2t0 内,两装置中电阻 R 产生的焦耳热不同
D.在 0~2t0 内,两装置中通过电阻 R 的电量相同
[模型演练13] (2024 春 郫都区校级期中)如图所示,实验室一台手摇交流发电机,内阻 r=1.0Ω,
外接 R=9.0Ω 的电阻.闭合开关 S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势 e=
10sin10πt(V),则(  )
A.该交变电流的频率为 10Hz
B.该电动势的有效值为 10V
C.电路中理想交流电流表 的示数为 0.71A
D.若将“10V 100μF”的电容器并联在发电机两端,则电容器可能被击穿
[模型演练14] (2024 春 浏阳市期中)如图所示,将磁极 N、S 间的磁场看作匀强磁场,磁感应强度
大小为 B0,矩形线圈 ABCD 的面积为 S,共 n 匝,内阻为 r,线圈通过滑环与理想电压表 V 和
阻值为 R 的定值电阻相连,AB 边与滑环 E 相连;CD 边与滑环 F 相连。若线圈正在绕垂直于
磁感线的轴 OO 以角速度 ω 逆时针匀速转动,图示位置线圈恰好与磁感线垂直。下列说法正确
的是(  )
2 0
A.线圈在图示位置时,通过电阻 R 的电流为 2( )
2 0
B.线圈自图示位置开始转动 90°的过程中通过电阻 R 的平均电流为 ( )
4 2 2 20 2
C.线圈转动 90°的过程中克服安培力做功的平均功率为 2( )
D.线圈在图示位置时电压表的示数为 0
[模型演练15] (2024 春 渝北区校级期中)一电阻接到如图甲所示电源上,在一个周期内产生的热
1
量为 Q1;若该电阻接到图乙交流电源上(前4周期为正弦曲线),在一个周期内产生的热量为
Q2。则 Q1:Q2 等于(  )
A.2:1 B.5:2 C.10:3 D.12:5
[模型演练16] (2024 春 荔湾区校级期中)某些共享单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的
骑行踩踏,可以不断地给单车里的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原
理可简化为图甲所示,矩形线圈 abcd 线圈处于匀强磁场中,通过理想交流电流表与阻值为 R 的
电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下,线圈绕垂直磁场方向的轴 OO′匀速转动,图乙是线
圈转动过程中穿过线圈的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图像,则(  )
A.t=0 时刻线圈处于中性面位置
B.t3 时刻,穿过线圈的磁通变化率为零,感应电动势为零
C.t1 时刻电流表示数为 0,t2 时刻电流表的示数最大
D.t2、t4 时刻电流方向发生改变,线圈转动一周,电流方向改变两次专题 26 交流电的产生及描述
考点 考情 命题方向
考点 1 交变电 2024 新课标 交变电流是常考题,常见题型
流的产生 2022 浙江卷 6 月 有用有效值计算交流电路的电
考点 2 交变电 2024 浙江卷 6 月 功、电功率和焦耳热;热功率
流的描述 2024 广东卷 的计算;安培力的计算公式及
2024 河北卷 简单应用;法拉第电磁感应定
2023 湖南卷 律的基本计算;交变电流峰值
2023 山东 的计算和影响因素.
题型一 交变电流的产生及变化规律
1.交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
(2)两个特殊位置的特点:
ΔΦ
①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ 最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
Δt
ΔΦ
②线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0, 最大,e 最大,i 最大,电流方向不改变.
Δt
(3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因
此电流的方向改变两次.
(4)交变电动势的最大值 Em=nBSω,与转轴位置无关,与线圈形状无关.
2.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
  规律
函数表达式 图象
物理量 
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
REm
电压 u=Umsin ωt= sin ωtR+r
Em
电流 i=Imsin ωt= sin ωtR+r
[模型演练1] (2024 九龙坡区模拟)如图甲,风吹向风力发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈在
水平匀强磁场中转动,发电机简化模型为图乙。矩形线圈以角速度 ω 绕垂直于磁场的水平转轴
OO 顺时针匀速转动产生交流电,已知 N 匝线圈产生的感应电动势的最大值为 Em。则(  )
A.图示位置时 AB 边产生的感应电流方向为 B 到 A
B.当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C.图示位置时磁通量的变化率最小

D.穿过线圈的最大磁通量为
【解答】解:A.根据右手定则当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为 A 到 B,故 A 错误;
B.电流表示数显示的是有效值而不是瞬时值,因而电流表示数不为 0,故 B 错误;
C.图示位置在中性面的垂面,交流电中的电压瞬时值为:
e=Emcosωt
其中 Em=NBSω,则
e=NBSωcosωt
可知图示位置时,电动势最大,根据法拉第电磁感应定律可知,磁通量的变化率最大。故 C 错误;
D.穿过线圈的最大磁通量为:
Φm=BS
又 Em=NBSω

解得:Φ =
故 D 正确。
故选:D。
[模型演练2] (2024 深圳一模)如图所示,各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动(从左往右看沿顺时
针方向转),从图示位置开始计时,设电流从 2 流出线圈为正方向,能产生图甲波形交变电流的
是(  )
A. 线圈平面与磁场垂直
B. 线圈平面与磁场平行
C. 线圈平面与磁场垂直
D. 线圈平面与磁场平行
【解答】解:初始时刻,感应电流为 0,则初始时刻线圈平面与磁场垂直,结合右手定则可知图 A
中电流从 2 流出线圈为正方向,故 A 正确,BCD 错误;
故选:A。
[模型演练3] (2024 江苏模拟)如图所示,在足够大的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中,一匝数为
N、面积为 S 的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,则当线框平面与中性面(  )
A.垂直时,线框的四条边受到安培力
B.垂直时,线框的磁通量变化率最大
C.重合时,线框产生的感应电动势最大
D.重合时,穿过线框的磁通量为 NBS
【解答】解:A.当线框平面与中性面垂直时,上下两边的电流方向与磁感线平行,所以上下两
边不受安培力,故 A 错误;
B.当线框平面与中性面垂直时,磁通量为零,此时线框的磁通量变化率最大,感应电动势最大,
B 正确;
CD.当线框平面与中性面重合时,磁通量最大,线框产生的感应电动势最小为 0,磁通量为
Φ=BS
故 CD 错误;
故选:B。
[模型演练4] (2023 山西模拟)如图 1 为小型交流发电机的示意图,两磁极 N,S 间的磁场可视为
水平方向的匀强磁场.线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO'沿逆时针方向以角速度 ω 匀速转动,穿
过线圈的磁通量随时间的变化规律如图 2 所示,下列结论正确的是(  )
A.线圈从图 1 所示位置转过 90°时是图 2 的计时起点
B.每经过图 1 所示位置 1 次,电流方向改变 1 次
C.若线圈的匝数为 20,则电动势的最大值是 20V
D.若增大线圈转动的角速度,则磁通量变化率的最大值增大
【解答】解:A、由图 2 可知,t=0 时刻穿过线圈的磁通量为 0,线圈与磁场平行,则图 1 所示
位置是图 2 的计时起点,故 A 错误;
B、经过图 1 所示位置时电流方向不改变,线圈经过图 1 所示位置的垂直位置 1 次时,电流方向
改变 1 次,故 B 错误;
C、由图读出周期 T=0.4s,磁通量的最大值 Φm=0.2Wb,则电动势的最大值为 Em=NBSω=NΦm
2 2
= 20×0.2 × 0.4V=20πV,故 C 错误;
D、由 Em=NBSω 知,增大线圈转动的角速度,电动势的最大值增大,由法拉第电磁感应定律 E

=N 知磁通量变化率的最大值增大,故 D 正确。
故选:D。
[模型演练5] (多选)(2023 河西区校级二模)如图甲为小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S
间的磁场可视为水平方向的匀强磁场 n=20 匝的线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方
向以角速度 ω 匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。已知线圈内阻 r=
1Ω,与线圈连接的定值电阻 R=9Ω,其他部分的电阻不计。下列说法正确的是(  )
A.图甲所示位置是图乙的计时起点
B.线圈中产生电动势的最大值为 20π
C.在 0~0.1s 内,通过电阻 R 的电荷量为 0.8C
D.在 0~0.1s 内,电阻 R 产生的焦耳热为 1.8π2J
【解答】解:A、图甲所示位置穿过线圈的磁通量为 0,对应图乙的计时起点,故 A 正确;
2 2
B、线圈中产生电动势的最大值为 Em=nBSω=nΦm = 20×0.2 × 0.4V=20πV,故 B 正确;
C、通过电阻 R 的电荷量为 q = t

由闭合电路欧姆定律得:I =

根据法拉第电磁感应定律得E = n
由题意得:ΔΦ=0.2Wb
代入数据联立解得:q=0.4C
故 C 错误;
20
D、电流的有效值为 I = = 2 = 2 A = 2πA 9 1
0~0.1s 内,电阻 R 产生的焦耳热为 Q=I2Rt=( 2π)2×9×0.1J=1.8π2J
故 D 正确;
故选:ABD。
题型二 交流电有效值的求解
1.正弦式交流电的有效值:
Im Um Em
I= ,U= ,E=
2 2 2
2.非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算.
[模型演练6] (2024 浙江)如图所示,边长为 1m、电阻为 0.04Ω 的刚性正方形线框 abcd 放在匀强

磁场中,线框平面与磁场垂直。若线框固定不动,磁感应强度以 = 0.1 / 均匀增大时,线框
的发热功率为 P;若磁感应强度恒为 0.2T,线框以某一角速度绕其中心轴 OO′匀速转动时,
线框的发热功率为 2P,则 ab 边所受最大的安培力为(  )
1
A 2.2N B. N C.1N D. 2N2

【解答】解:线框不动时,根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为:E = 2 = 0.1 × 1
2
= 0.1
0.1
感应电流为:I = = 0.04 = 2.5
发热功率 P 为:P=I2R=2.52×0.04W=0.25W
当磁感应强度恒为 B=0.2T,线框以角速度 ω 匀速转动时,线框中产生正弦式交变电流,设电
流的有效值为 I 有,由题意可得:
5
2P = 2有 ,解得:I有 = 2 2
设电流的最大值为 Im,则有:I = 2 有,解得:Im=5A
当 ab 边的线速度方向与磁感线垂直时,线框中的电流为最大值,此时 ab 边所受安培力最大,可
得 ab 边所受最大的安培力为:Fm=BImL=0.2×5×1N=1N,故 ABD 错误,C 正确。
故选:C。
[模型演练7] (2024 春 石景山区期末)交流发电机的示意图如图所示,矩形线圈 ABCD 在匀强磁
场中绕垂直于磁场的轴 OO′逆时针匀速转动,发电机的电动势随时间的变化规律为 e=
20sin100πtV。下列说法正确的是(  )
A.此交流电的频率为 100Hz
B.此发电机电动势的有效值为 20V
C.当线圈平面转到图示位置时磁通量为 0
D.当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率为 0
【解答】解:AB.根据发电机的电动势随时间的变化规律 e=20sin100πtV 可知,感应电动势的最
大值 Em=20V
角速度 ω=100π(rad/s)
100
根据频率与角速度的关系,频率f = 2 = 2 = 50
20
交流电电动势的有效值E = = = 102 2 2 ,故 AB 错误;
CD.图示位置线圈平面与磁感线平行,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化量最大,故 C 正确,
D 错误。
故选:C。
[模型演练8] (2024 春 琼山区校级期中)调光台灯是用可控硅电子元件来实现台灯亮度调节的。
如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压 U 随时间 t 变化的图像,其中曲
线为正弦曲线的一部分。由此可知,调光台灯的电压为(  )
A.10V B 10 3.10 2 C. D
10 2

3 3
【解答】解:设交流电的有效值为 U,将交流电与直流电分别通过相同电阻 R,根据电流的热效
2 102
应,可得 = × 3
= 10 3解得U
3
故 ABD 错误,C 正确。
故选:C。
[模型演练9] (2024 春 成都期末)某矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,
线圈产生的感应电动势 e 随时间 t 变化的情况如图中正弦曲线所示。下列说法正确的是(  )
A.该电动势的有效值为2 2
B.该交变电流的频率为 0.2Hz
C.1s 内线圈产生的电流方向改变 5 次
D.t=0.1s 时,穿过线圈的磁通量为零
4
【解答】解:A、由图可知,交流电的最大值 Em=4V,所以有效值 E = =2 V=2 2V,故 A2
正确;
1 1
B、由图可知,交流电的周期 T=0.2s,则此交变电流的频率为 f = = 0.2Hz=5Hz,故 B 错误;
C、一个周期内交流电的方向改变 2 次,则可知,1s 内电流方向改变次数 n=5×2 次=10 次,故
C 错误;
C、由图可知,t=0.1s 时,线圈感应电动势为零,线圈处于中性面,故线圈平面与磁场方向垂直,
磁通量最大,故 D 错误。
故选:A。
[模型演练10] (2024 和平区校级二模)单匝闭合矩形线框电阻为 R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直
的轴匀速转动,穿过线框的磁通量 Φ 与时间 t 的关系图象如图所示。下列说法正确的是(  )

A.2时刻线框平面与中性面垂直
B 2 .线框的感应电动势有效值为

2 2C
2

.线框转一周外力所做的功为

4
D.从 t=0 到 t = 4过程中线框的平均感应电动势为

【解答】解:A、2时刻,磁通量最大,线框平面位于中性面,故 A 错误;
2 2
B 2 、角速度 ω = ,感应电动势的最大值 Em=Φmω = ,有效值 E = =2 ,故 B
正确;
2
C、根据功能关系可知,线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热,则有:W=Q = =
2 2 2
,故 C 错误;
0 4
D、从 t=0 到 t = 4过程中线框的平均感应电动势:E = = = ,故 D 错误。4
故选:B。
题型三 交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
e=Emsin ωt 计算线圈某时刻的受力情
瞬时值 交变电流某一时刻的值
i=Imsin ωt 况
Em=nBSω
峰值 最大的瞬时值 Em 讨论电容器的击穿电压
Im=R+r
Em
E= (1)计算与电流的热效应
2
有关的量(如电功、电功
Um
U= 率、电热等)
跟交变电流的热效应等效 2
有效值 (2)电气设备“铭牌”上
的恒定电流的值 Im
I=
2 所标的一般是有效值
( ) (3)保险丝的熔断电流为适用于正 余 弦式交变电
有效值

E=Blv
交变电流图象中图线与时 ΔΦ
E=n 计算通过电路横截面的电
平均值 间轴所夹的面积与时间的 Δt
荷量
比值 E
I=
R+r
[模型演练11] (2024 皇姑区校级模拟)一单匝闭合矩形线圈 abcd 以角速度 ω 绕垂直于磁感线的固
定轴 OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中,线圈电阻为 R。通过线圈的磁通
量 Φ 随时间 t 的变化规律如图乙所示。下列说法不正确的是(  )
A.t1、t3 时刻线圈中感应电流方向改变,线圈平面与磁场方向垂直
B.t2、t4 时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大,线圈中感应电动势最大

C.从 t1 到 t3 的过程,通过线圈某一截面的电荷量为
2
D .线框转动一周产生的焦耳热为
【解答】解:A、t1、t3 时刻通过线圈的磁通量最大,为中性面,感应电流方向改变,线圈平面与
磁场方向垂直,故 A 正确;
B、t2、t4 时刻磁通量为零,线圈与磁场平行,线圈中感应电动势最大,磁通量变化率最大,故 B
正确;
2 2
C、从 t1 到 t3 的过程,电流的平均值为:I = | | =
=
通过线圈某一截面的电荷量为:q = Δt
2
解得:q = ,故 C 错误;
D、线圈转动产生的感应电动势的最大值为 Em=BSω=Φmω,所以线圈转动一周产生的焦耳热为
( )2
=
2 2
Q 2 =
2 2 =

2 ,故 D 正确。
本题选错误的,
故选:C。
[模型演练12] (2024 新余二模)为探究手摇式发电机的工作原理,两同学来到实验室设计了如图甲、
乙所示的两个实验装置,由于两装置中仅使用的滑环有所不同,使得甲装置产生了直流电(如
图丙),乙装置产生了交流电(如图丁)。若两装置中线圈以相同角速度在相同匀强磁场中同步
进 行 匀 速 转 动 。 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是 (     )
A.两装置在图示位置所产生的瞬时电流均为零
B.两装置中所产生的电流变化周期不相同
C.在 0~2t0 内,两装置中电阻 R 产生的焦耳热不同
D.在 0~2t0 内,两装置中通过电阻 R 的电量相同
【解答】解:A.由图甲可知此时线圈平面平行于磁场的方向,则与中性面垂直的平面,则两装
置在图示位置所产生的瞬时电流达到最大值,故 A 错误;
B.由图丙、丁可知,甲装置所产生的电流变化周期为 T 甲=t0
乙装置所产生的电流变化周期为 T 乙=2t0
故两装置中所产生的电流变化周期不相同,故 B 正确;

C.在 0~2t0 内,两装置中电阻 R 产生的焦耳热相同,均为Q = ( )2 × 2 = 2 2 2 0 ,故 C 错
误;
D.根据 q = ,可知 i﹣t 图线与时间轴围成的面积表示通过电阻 R 的电量,可知在 0~2t0 内,
甲装置中通过电阻 R 的电量不为零,在 0~2t0 内,乙装置中通过电阻 R 的电量为零,二者不同。
故 D 错误。
故选:B。
[模型演练13] (2024 春 郫都区校级期中)如图所示,实验室一台手摇交流发电机,内阻 r=1.0Ω,
外接 R=9.0Ω 的电阻.闭合开关 S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势 e=
10sin10πt(V),则(  )
A.该交变电流的频率为 10Hz
B.该电动势的有效值为 10V
C.电路中理想交流电流表 的示数为 0.71A
D.若将“10V 100μF”的电容器并联在发电机两端,则电容器可能被击穿
【解答】解:A、正弦式交流电电动势瞬时表达式为 e=Emsinωt,由此可知 Em=10V,ω=10π rad/s
10
由电动势瞬时值表达式可知 ω=10π rad/s,则该交变电流的频率 f = 2 = 2 Hz=5Hz,故 A 错
误;
10
B、该电动势的有效值为 E = =2 V=5 2V,故 B 错误;2

C 5 2、电路中理想交流电流表 A 的示数 I = = A =
2A≈0.71A,故 C 正确;
9 1 2
D、若将“10V 100μF”的电容器并联在发电机两端,电源的最大电压为 10V,等于电容器耐压
值 10V,则电容器不被击穿,故 D 错误;
故选:C。
[模型演练14] (2024 春 浏阳市期中)如图所示,将磁极 N、S 间的磁场看作匀强磁场,磁感应强度
大小为 B0,矩形线圈 ABCD 的面积为 S,共 n 匝,内阻为 r,线圈通过滑环与理想电压表 V 和
阻值为 R 的定值电阻相连,AB 边与滑环 E 相连;CD 边与滑环 F 相连。若线圈正在绕垂直于
磁感线的轴 OO 以角速度 ω 逆时针匀速转动,图示位置线圈恰好与磁感线垂直。下列说法正确
的是(  )
2 0
A.线圈在图示位置时,通过电阻 R 的电流为 2( )
2 0
B.线圈自图示位置开始转动 90°的过程中通过电阻 R 的平均电流为 ( )
4 2 2 20 2
C.线圈转动 90°的过程中克服安培力做功的平均功率为 2( )
D.线圈在图示位置时电压表的示数为 0

【解答】解:A、线圈在图示位置时,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,即 =

0,根据法拉第电磁感应定律可得:E = n = 0,则通过电阻 R 的电流为 0,故 A 错误;
B、线圈自图示位置开始转动 90°的过程中,通过电阻 R 的电荷量为
0
q = I × Δt = × = ( ) × = =
线圈转动 90°所用时间为

Δt = 2 =
2
所以通过电阻 R 的平均电流为
2 0
I = = ( ),故 B 正确;
C、线圈转动 90°的过程中克服安培力做的功,等于转化成的电能,电能又被电阻 R 和线圈内阻
r 所消耗,所以有
W=Q=I2(R+r)Δt
0
又电流的有效值为 I = =
2 = 2 ,所用时间Δt =
2
克服安培力做功的平均功率为

P =
2 2 20 2
联立解得:P = 2( ) ,故 C 错误;
D、电压表显示的是交流电的有效值,所以其示数不为零,故 D 错误。
故选:B。
[模型演练15] (2024 春 渝北区校级期中)一电阻接到如图甲所示电源上,在一个周期内产生的热
1
量为 Q1;若该电阻接到图乙交流电源上(前4周期为正弦曲线),在一个周期内产生的热量为
Q2。则 Q1:Q2 等于(  )
A.2:1 B.5:2 C.10:3 D.12:5
【解答】解:对图甲,根据焦耳定律得
5
Q1=22×R 22 + 1 ×R 2 = 2RT
对图乙,根据焦耳定律得
2 3
Q2=( )2×R 4 + 1
2×R 4 = 4RT2
则 Q1:Q2=10:3,故 ABD 错误,C 正确。
故选:C。
[模型演练16] (2024 春 荔湾区校级期中)某些共享单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的
骑行踩踏,可以不断地给单车里的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原
理可简化为图甲所示,矩形线圈 abcd 线圈处于匀强磁场中,通过理想交流电流表与阻值为 R 的
电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下,线圈绕垂直磁场方向的轴 OO′匀速转动,图乙是线
圈转动过程中穿过线圈的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图像,则(  )
A.t=0 时刻线圈处于中性面位置
B.t3 时刻,穿过线圈的磁通变化率为零,感应电动势为零
C.t1 时刻电流表示数为 0,t2 时刻电流表的示数最大
D.t2、t4 时刻电流方向发生改变,线圈转动一周,电流方向改变两次
【解答】解:A.由图乙可知,t=0 时刻穿过线圈的磁通量为 0,则线圈与中性面垂直,故 A 错误;
B.t3 时刻,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故 B 正确;
C.根据题意可知,电流表的示数为回路中电流的有效值,而回路中电流的有效值不变,故 C 错误;
D.t2、t4 时刻磁通量为零,磁通量的变化率最大,即感应电动势最大,感应电流最大,此时电流
方向不发生改变,而线圈转一周,电流方向改变两次,故 D 错误。
故选:B。
同课章节目录