小升初必考专题：分数、百分数精选题（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初必考专题：分数、百分数精选题-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．李明小时行千米，求1小时行多少千米？正确的列式是（ ）。
A．÷ B．÷ C．1÷ D．1÷
2．一块长方形菜地，长20米，长是宽的，求周长的算式是（ ）。
A．20× B．20÷ C．20＋（20÷） D．
3．比42的多5的数是（ ）。
A．17 B．14 C．15 D．12
4．两件衣服的售价都是120元，一件赚了，另一件亏了，商店（ ）。
A．亏了 B．赚了 C．不赚不亏 D．无法确定
5．某品牌牛奶的价格连续两次上涨10%，现在的价格比原价增加了（ ）%。
A．19 B．20 C．21 D．22
6．由于疫情的影响，某商场库房里积压了一批衣服，国庆期间打八折出售，一件原价是600元的上衣，现价是（ ）元。
A．360 B．420 C．450 D．480
二、填空题
7．( )个吨是吨；米是( )米的。
8．仓库有5吨盐，每天卖出，( )天卖完；若每天卖出吨，( )天能卖完。
9．小强看一本儿童故事书，已看了60页，相当于全书的，已看的页数是没有看的页数的，全书共有（ ）页。
10．小乐把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.45%，到期时可得利息( )元，能取回( )元。
11．一台洗衣机降价20%后的售价是720元，这台洗衣机的原价是( )元。
12．王叔叔把20000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.45%。到期时，王叔叔可得本金和利息一共( )元。
三、判断题
13．在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的。( )
14．某商品，先提价，再提价，现价与原价相同。( )
15．一根绳子长2m，用去，还剩下多少米？列式为：。( )
16．100个零件中有5个不合格，合格率为95%。( )
17．某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
20．解方程或比例。
2x＋30%x＝11.5
五、解答题
21．实验小学一~六年级为“地震灾区献爱心”活动中共捐款2100元。其中一、二年级捐款占全校捐款总数的，五年级捐款数是三、四、五、六年级捐款数的，五年级捐款多少元？
22．学校为各年级图书角新购进了一批图书，六年级分到600本，占这批图书总数的，剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，五年级和四年级各分到多少本书？
23．两堆苹果一样重，第一堆卖出，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果不多于第二堆剩下的苹果，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
24．有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲、乙两筐水果的质量比是4∶3，原来乙筐水果重多少千克？
25．一根长方体木料，加工成了一根长是20分米，底面半径是1分米的圆柱，已知削去部分的体积是原木料的37.2%，这根长方体木料的体积是多少立方分米？
26．全民健身运动可以提高人民的身体素质和健康水平，丰富人民的精神文化生活。李老师和张老师都喜欢健走运动，他们两人每天都会使用手机的计步软件记录所走的步数。下面是他们两人使用不同的手机计步软件记录的10天健走步数统计图。（下左图是李老师健走步数统计图，下右图是张老师健走步数统计图）
（1）如果你的家人也想通过手机软件来记录步数，你会推荐他们使用哪个计步软件？为什么？
（2）如果将李老师10天健走步数情况做成下面的扇形统计图，请你说一说每个百分比可能表示的含义。
参考答案：
1．B
【分析】已知李明小时行千米，求1小时行多少千米，就是求他的速度，根据“速度＝路程÷时间”求解。
【详解】÷
＝×
＝6（千米）
李明1小时行6千米。
正确的列式是：÷。
故答案为：B
2．D
【分析】已知宽的是20米，求宽，用20除以；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据进行解答即可。
【详解】2×（20＋20÷）
＝2×（20＋20×）
＝2×（20＋15）
＝2×35
＝70（米）
周长的算式是2×（20＋20÷）。
故答案为：D
3．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘，再加上5即可求出这个数。
【详解】42×＋5
＝12＋5
＝17
则比42的多5的数是17。
故答案为：A
4．A
【分析】分别将两件衣服的成本价看作单位“1”，赚了20%，售价是成本价的（1＋20%）；亏了，售价是成本价的（1－20%），售价÷对应百分率＝成本价，再分别求出赚和亏的钱数，比较即可。
【详解】第一件成本：
（元）
赚了：（元）
第二件成本：
（元）；
亏了：（元）
一共亏了：
（元）
商店总体是亏了，亏了10元。
故答案为：
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
5．C
【分析】设某品牌牛奶的原价是1。先把商品的原价看作单位“1”，第一次上涨10%，则第一次涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次涨价后的价格；
第二次又上涨10%，是把第一次涨价后的价格看作单位“1”，则第二次涨价后的价格是第一次涨价后价格的（1＋10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价；
求现在的价格比原价增加了百分之几，先用减法求出增加的部分，再除以原价即可。
【详解】设某品牌牛奶的原价是1。
1×（1＋10%）×（1＋10%）
＝1×1.1×1.1
＝1.21
（1.21－1）÷1×100%
＝0.21÷1×100%
＝0.21×100%
＝21%
现在的价格比原价增加了21%。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
6．D
【分析】将原价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，原价×折扣＝现价，据此列式计算。
【详解】600×80%＝600×0.8＝480（元）
现价是480元。
故答案为：D
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
7． 3 /
【分析】第一个空，求一个数包含几个另一个数，用除法计算，除以一个数等于乘这个数的倒数；
第二个空，所求米数是单位“1”，已知米数÷对应百分率＝所求米数。
【详解】÷＝×＝3（个）
÷60%＝÷＝×＝（米）
3个吨是吨；米是米的。
8． 7 35
【分析】将总吨数看作单位“1”，每天卖出，根据分数除法的意义，用单位“1”除以每天卖出的占总量的分率，即得多少天卖完；每天卖出吨，根据除法的意义，用总吨数除以每天卖出的吨数，即得多少天卖完。
【详解】1÷＝7（天）
5÷＝35（天）
所以，仓库有5吨盐，每天卖出，7天卖完；若每天卖出吨，35天卖完。
9．；100
【分析】已看了60页，相当于全书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以即可求出全书的总页数。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用总页数减去已看的页数，求出没有看的页数，再用已看的页数除以没有看的页数，即可求出已看的页数是没有看页数的几分之几。
【详解】60÷＝60×＝100（页）
60÷（100－60）
＝60÷40
＝
则已看的页数是没有看的页数的，全书共有100页。
10． 147 2147
【分析】利息＝本金×年利率×存期，到期后取出的是本金与利息的和，据此计算。
【详解】2000×2.45%×3
＝2000×0.0245×3
＝49×3
＝147（元）
2000＋147＝2147（元）
到期时可得利息147元，能取回2147元。
11．900
【分析】将原价看作单位“1”，降价20%后，现价是原价的80%。单位“1”未知，将现价除以对应的百分率，即可求出原价。
【详解】720÷（1－20%）
＝720÷80%
＝900（元）
所以，这台洗衣机的原价是900元。
12．21470
【分析】由题可知：本金是20000元，时间是3年，利率是2.45%。根据公式：利息＝本金×年利率×时间，先求出利息，再加上本金，即可求得本金和利息一共多少元。
【详解】20000×2.45%×3＝1470（元）
20000＋1470＝21470（元）
即王叔叔可得本金和利息一共21470元。
13．×
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；根据求一个数是另一个数的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】4÷（4＋100）
＝4÷104
＝
在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，注意计算结果是最简分数。
14．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时的价格为（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，又提价，则现在的价格是（1＋）×（1＋）。据此求出现价，然后再与原价对比即可。
【详解】1×（1＋）×（1＋）
＝1××
＝
＞1
则现价比原价提高了。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
15．√
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下总长度的（1－），再用绳子总长度×（1－），即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
一根绳子长2m，用去，还剩下多少米？列式为：2×（1－）。
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
16．√
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【详解】因为：（100－5）÷100×100%＝0.95×100%＝95%
所以：100个零件中有5个不合格，合格率为95%，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量除以全部数量乘100%。
17．×
【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】40×5%＝2（万元）
即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
18．30；77；15；；
；；；3；
【详解】略
19．（1）12；（2）4；（3）27
（4）10；（5）13；（6）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（5）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（6）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝12
（2）
＝
＝
＝4
（3）
＝
＝
＝27
（4）
＝
＝
＝10
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
20．x＝；x＝5
【分析】（1）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，先把比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上，计算即可；
（2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.3，计算即可。
【详解】（1）
解：
x＝
（2）2x＋30%x＝11.5
解：2.3x＝11.5
2.3x÷2.3＝11.5÷2.3
x＝5
21．600元
【分析】把一~六年级为“地震灾区献爱心”活动中共捐款的总钱数看作单位“1”，用1－，求出三、四、五、六年级捐款钱数占共捐款总钱数的分率；用2100×（1－），求出三、四、五、六年级捐款钱数，再用三、四、五、六年级捐款钱数×，即可求出五年级捐款的钱数。
【详解】2100×（1－）×
＝2100××
＝1400×
＝600（元）
答：五年级捐款600元。
22．五年级525本；四年级375本
【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分到的600本占这批图书总数的，单位“1”未知，用六年级分到的本数除以，求出这批图书的总数，再减去六年级分到的本数，即是剩下分给四、五年级的图书本数；
已知剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，那么五、四年级分到的本数分别占剩下图书的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出五年级和四年级各分到的本数。
【详解】图书的总数：
600÷
＝600×
＝1500（本）
五年级和四年级共分到：1500－600＝900（本）
五年级：
900×
＝900×
＝525（本）
四年级：
900×
＝900×
＝375（本）
答：五年级分到525本书，四年级分到375本书。
23．50千克
【分析】“不多于”的意思是小于等于。当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，一堆苹果的是50千克，用除法可求出这堆苹果是75千克，那么两堆剩下的是75千克与50千克差的2倍即50千克。当第一堆剩下的苹果小于第二堆剩下的苹果时，一堆苹果的重量在75千克以上，是3的倍数，最接近75千克的整数是78千克，经计算，第一堆剩下26千克，第二堆剩下28千克，两堆共剩下54千克。根据分析，当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，两堆剩下的苹果是最少的，据此解答。
【详解】当第一堆剩下的苹果小于第二堆剩下的苹果时，每堆苹果的重量在75千克以上，两堆剩下的苹果重量多于50千克。
当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，两堆剩下的苹果是最少的。
（千克）
答：两堆剩下的苹果至少有50千克。
【点睛】本题考查的是分数应用题，理解“至少”的含义并能够分情况讨论问题是关键。
24．30千克
【分析】
甲筐的水果没有发生改变，甲筐水果重32千克，甲、乙两筐水果的质量比是4∶3，也就是甲筐水果是4份是32千克，每份是8千克，乙筐有这样的3份，就是24千克。则乙筐取出20%后的重量是24千克，以乙筐原来的重量为单位“1”，剩下的80%是24千克，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。
【详解】32÷4×3＝24（千克）
24÷（1－20%）
＝24÷80%
＝24÷0.8
＝30（千克）
答：原来乙筐水果重30千克。
25．100立方分米
【分析】削去部分的体积是原木料的37.2%，那么圆柱的体积是木料体积的（1－37.2%）。先根据V＝πr2h，求出圆柱的体积，再根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数，用这个数除以百分数”列除法解答。
【详解】
（立方分米）
答：这根长方体木料的体积是100立方分米。
26．（1）张老师的计步软件；见详解
（2）见详解
【分析】
（1）根据条形统计图、折线统计图的特点进行选择。
条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（2）已知条形统计图记录的是李老师10天健走步数情况，把总天数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，分别用总天数乘50%、30%、20%，求出它们对应的天数，再结合条形统计图中的数据，找出对应的步数，写出每个百分比的含义。
【详解】（1）我会推荐我的家人使用张老师的计步软件，因为折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化趋势，可以直观地看出每天健走步数的变化。（答案不唯一）
（2）10×50%
＝10×0.5
＝5（天）
10×30%
＝10×0.3
＝3（天）
10×20%
＝10×0.2
＝2（天）
从图中可以看出，10天中李老师健走步数超过20000步的天数共有5天，健走步数在10000～20000步的天数共有3天，健走步数在10000步以下的天数共2天；因此50%表示健走数超过20000步的天数占总天数的50%，30%表示健走步数不小于10000步且不大于20000步的天数占总天数的30%，20%表示健走步数低于10000步的天数占总天数的20%。（答案不唯一）
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