小升初必考专题：比与比例精选题（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初必考专题：比与比例精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把7∶9的后项乘3，要使比值不变，前项应增加（ ）。
A．3 B．14 C．18 D．21
2．学校有篮球、足球和排球共180个，三种球的个数比不可能是（ ）。
A．2∶3∶4 B．1∶1∶4 C．1∶3∶3 D．1∶2∶6
3．下面几组相关联的量中，两种量成反比例的是（ ）。
A．工作效率一定，工作总量和工作时间 B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
C．正方体体积一定，它的底面积和高 D．比的前项一定，它的后项和比值
4．如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．4∶5
5．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，则顶角的度数为（ ）。
A．36 B．45 C．60 D．72
6．现有1，2，3，…，10共十张卡片，甲、乙、丙、丁、戊依次从中取出两张卡片。已知甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，丙手中卡片之和是丁的2倍。那么卡片6在（ ）手中。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
7．＝0.15＝（ ）∶40＝（ ）（填折数）。
8．如下表，当x和y成正比例时，空格里应填( )，当x和y成反比例时，空格里应填( )。
x 30 15
y 13
9．如果5x＝6y（x，y均不为0），那么x∶y＝( )，如果a∶7＝b∶9（a，b均不为0）那么a∶b＝( )。
10．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从甲地飞往乙地，下午五点到达。这架飞机的速度是( )千米/时。
11．学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，养红金鱼16条，养黑金鱼( )条。
12．一个等腰三角形周长是56厘米，其中两条边之比是3∶2，这个三角形的一条腰长是( )厘米。
三、判断题
13．从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙的速度的比8∶9。( )
14．将50克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是。( )
15．0.75t∶75千克的比值是1。( )
16．公鸡的只数比母鸡少，则公鸡与母鸡只数的比是3∶5。( )
17．把一个长方形的长和宽分别缩小到原来的画在示意图上，示意图的比例尺是10∶1。( )
四、计算题
18．直接写出得数。（每题0.5分）
3－＝ ＝ ＋＝ 0.9÷0.01＝ ＋÷＝
×＝ 1÷150%＝ 1÷3÷4＝ 5＋0.5÷0.5＋5＝ 1.8∶0.12＝ （求比值）
19．解方程。
80%x＋x＝3.6 x∶0.3＝
五、解答题
20．一辆普通自行车的前齿轮有48个齿，如果前齿轮转动21圈，则后齿轮同时转动72圈。这辆自行车的后齿轮有多少个齿？
21．西安到海南三亚城市间的直线距离约是千米，在一幅比例尺为的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？
22．一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，照这样的速度，运行15周需要多少小时？（列比例解答）
23．实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是，六年级参加绘画比赛的有多少人？
24．雏鹰小学开展阳光运动，调查了六年级学生喜欢的球类活动（每人只选一项自己喜欢的活动项目），并将调查情况制成如表统计表和统计图。（不完整）
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数 40人 40人 20人
（1）将统计表和统计图补充完整。
（2）如果其他球类项目中，有的学生喜欢羽毛球，喜欢乒乓球的人数与喜欢羽毛球的人数比是，有多少人喜欢乒乓球？（用比例解）
参考答案：
1．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此解答。
【详解】7∶9＝（7×3）∶（9×3）＝21∶27
前项扩大到原来的3倍后是21。
A．3＋7＝10
B．14＋7＝21
C．18＋7＝25
D．21＋7＝28
要使比值不变，前项应增加14。
故答案为：B
2．C
【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，三种球的个数一定是整数，可知总个数除以总份数一定能整除，据此分析。
【详解】A．180÷（2＋3＋4）
＝180÷9
＝20（个）
它们的数量比有可能是2∶3∶4。
B．180÷（1＋1＋4）
＝180÷6
＝30（个）
它们的数量比有可能是1∶1∶4。
C．180÷（1＋3＋3）
＝180÷7
＝25……5
不能整除，它们的数量比不可能是1∶3∶3。
D．180÷（1＋2＋6）
＝180÷9
＝20（个）
它们的数量比有可能是1∶3∶3。
故答案为：C
3．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是商一定，工作总量和工作时间成正比例。
B．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例。
C．正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积一定，棱长也一定，底面积、高的值也不会变。所以正方体体积一定，它的底面积和高不成比例。
D．后项×比值＝前项（一定），是积一定，后项和比值成反比例。
故答案为：D
4．B
【分析】如下图，把等边三角形平均分成9份，正六边形占6份，根据比的意义，写出正六边形与这个最大的等边三角形的份数比，即是它们的面积比。
【详解】如图所示：
6∶9
＝（6÷3）∶9（÷3）
＝2∶3
正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是2∶3。
故答案为：B
5．A
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角度数之和是，根据等腰三角形两个底角相等的特征，这个等腰三角形三个内角度数的比是，其中顶角的度数占三个内角度数之和的，根据分数乘法的意义，用乘，就是这个三角形顶角的度数。
【详解】
顶角的度数为。
故答案为：A
6．B
【分析】十张卡片的数字和是55，则5人手中卡片的和也是55。甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，若戊是1份，则乙就是2份，甲就是这样的4份，甲、乙、戊三个人手中卡片的和的比是4∶2∶1。这十张卡片，抽取两张，最大的和是10＋9＝19，最小的和是1＋2＝3，则甲、乙、戊手中卡片的和的可能性有以下两种情况：
第一种：12、6、3
则丙和丁的和＝5个人的卡片和－甲、乙、戊三个人的卡片和＝34，丙手中卡片之和是丁的2倍，则丁是1份，丙是2份，总共3份的和是34，每一份是，不是整数，不符合题意；
第二种：16、8、4
则丙和丁的和＝5个人的卡片和－甲、乙、戊三个人的卡片和＝27，丙手中卡片之和是丁的2倍，则丁是1份，丙是2份，总共3份的和是27，每一份是9，是整数，符合题意。那么丁手中卡片的和是9，丙手中卡片的和是18。
据此分别得出五个人手中数字和，再从最小的和开始讨论，得出6在哪一位的手上。
【详解】1＋2＋3＋4＋5……＋10＝55
4×2＝8
8×2＝16
55－（16＋8＋4）
＝55－28
＝27
27÷（2＋1）
＝27÷3
＝9
9×2＝18
戊卡片的和是4，1＋3＝4，则戊手上的卡片是1和3；
乙卡片的和是8，2＋6＝8，则乙手上的卡片是2和6；（不能是1，因为戊有，不能是3，因为戊有。以下同理）
丁卡片的和是9，4＋5＝9，则丁手上的卡片是4和5；
甲卡片的和是16，7＋9＝16，则甲手上的卡片是7和9；
丙卡片的和是18，8＋10＝18，则丙手上的卡片是10和8。
故答案为：B
7．20；6；一五折
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.15＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶20；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶20＝（3×2）∶（20×2）＝6∶40；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.15＝15%，几折就是百分之几十，15%就是一五折，据此解答。
【详解】＝0.15＝6∶40＝一五折
8． 6.5 26
【分析】两个相关联的量的比值一定，则成正比例；当两个相关联的量的乘积一定，则成反比例；
x和y成正比例，这两个量是对应的比值一定，据此求出括号里的值；
x和y成反比例，两个量是对应的乘积一定，据此求出括号里的值。
【详解】x和y成正比例。
30∶13＝15∶y
解：30y＝13×15
30y＝195
y＝195÷30
y＝6.5
x和y成反比例。
30×13÷15
＝390÷15
＝26
当x和y成正比例时，空格里应填6.5，当x和y成反比例时，空格里应填26。
9． 6∶5 7∶9
【分析】第一个空，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将5x＝6y，写成比例形式，即x和5同时放到比例的外项，y和6同时放到比例的内项即可；
第二个空，根据比例的基本性质，先写成9a＝7b的形式，再将a和9同时放到比例的外项，b和7同时放到比例的内项即可。
【详解】如果5x＝6y（x，y均不为0），根据比例的基本性质，那么x∶y＝6∶5，如果a∶7＝b∶9（a，b均不为0），可得9a＝7b，那么a∶b＝7∶9。
10．800
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，终点时间－起点时间＝经过时间，据此求出飞行时间，再根据路程÷时间＝速度，即可求出飞机的速度。
【详解】8÷＝8×40000000＝320000000＝3200（千米）
5－1＝4（时）
3200÷4＝800（千米/时）
这架飞机的速度是800千米/时。
11．14
【分析】黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，将黑金鱼条数看成7份，红金鱼条数看成8份；红金鱼16条，看成8份，由此求出每份是多少条，再乘黑金鱼对应的份数即可求出黑金鱼数量。
【详解】16÷8×7
＝2×7
＝14（条）
所以养黑金鱼14条。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握比的意义。
12．16或21
【分析】等腰三角形有两条边的长度相等，根据两条边之比是3∶2，可知三条边之比是3∶2∶2或3∶3∶2，将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×腰的对应份数，即可求出腰长。
【详解】56÷（3＋2＋2）
＝56÷7
＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
56÷（3＋3＋2）
＝56÷8
＝7（厘米）
7×3＝21（厘米）
这个三角形的一条腰长是16厘米或21厘米。
13．×
【分析】将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据比的意义，写出甲乙的速度比，化简即可。
【详解】∶＝（×72）∶（×72）＝9∶8
从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙的速度的比9∶8，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
14．√
【分析】50克盐溶入200克水中，盐水的质量是：50＋200＝250（克），根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，再根据比的性质化简即可。
【详解】50∶（50＋200）
＝50∶250
＝（50÷50）∶（250÷50）
＝1∶5
则盐与盐水的比是1∶5，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的意义以及比的化简，熟练掌握比的意义是解题的关键。
15．×
【分析】先统一单位，求比值用比的前项除以后项，据此解答。
【详解】0.75t＝750千克
750÷75＝10
所以0.75t∶75千克的比值是10，题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查求比值的方法。
16．√
【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，则公鸡的只数为，再把公鸡母鸡的只数进行比较即可。
【详解】把母鸡只数看作单位“1”。
公鸡只数：1－＝
∶1＝3∶5
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了单位“1”的确定以及比的应用。
17．×
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，根据题意可知，假设长方形的长和宽是20厘米和10厘米，则画在图上的长和宽是2厘米和1厘米，据此解答。
【详解】假设长方形的长和宽是20厘米和10厘米，则图上的长是20×＝2（厘米），宽是10×＝1（厘米），那么比例尺是1∶10，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查比例尺的意义，比例尺是图上距离和实际距离的比。
18．；0.008； ；90；1；；；；11；15
【分析】本题综合考查分数、小数的计算，求一个比的比值。
【详解】3—＝—＝， ＝0.2×0.2×0.2＝0.008，＋＝＝，
0.9÷0.01＝0.9×100＝90，＋÷＝＋1＝1 ，×＝ ，1÷150%＝1÷1.5＝
1÷3÷4＝1×× ＝，5＋0.5÷0.5＋5＝5＋1＋5＝11，1.8∶0.12＝1.8÷1.2＝15
19．x＝2；x＝0.1；x＝
【分析】80%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%＋1的和即可；
x∶0.3＝，解比例，原式化为：x÷0.3＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。
【详解】80%x＋x＝3.6
解：1.8x＝3.6
1.8x÷1.8＝3.6÷1.8
x＝2
x∶0.3＝
解：x÷0.3＝
x＝0.3×
x＝0.1
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×
x＝
20．14个
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出方程即可。
【详解】解：设这辆自行车的后齿轮有个齿。
答：这辆自行车的后齿轮有14个齿。
21．52厘米
【分析】根据比例尺＝，则图上距离实际距离比例尺，注意单位换算，1千米＝100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，用乘法将千米化成厘米，再代入数据解答即可。
【详解】
（厘米）
答：这两座城市之间的图上距离约是厘米。
22．26.5小时
【分析】照这样的速度是指运行一周需要的时间是一定的。因为总时间周数运行一周需要的时间（一定），所以总时间和周数成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设运行15周要用小时。
答：运行15周要用26.5小时。
23．90人
【分析】根据题意，因为四年级参加的人数占三个年级总人数的，以三个年级的总人数为单位“1”，那么五六年级占三个年级总数的，求一个数的几分之几用乘法，得出五六年级的总人数，再按进行比例分配，其中六年级是五、六年级总数的，再用乘法得出六年级人数的即可。
【详解】
（人）
（人）
答：六年级参加绘画比赛的有90人。
24．（1）见详解；
（2）x＝4
【分析】（1）从扇形统计图中可知，其他的人数占了总人数的12.5%，从统计表中可知是20人，已知一个数的百分之几，求这个数用除法得出总人数是160人。喜欢足球的人数＝总人数－喜欢排球的人数－喜欢篮球的人数－其他的人数。求出喜欢排球和篮球的人数占总人数的百分数，分别用喜欢排球和篮球的人数÷总人数×。喜欢足球的人数占总人数的百分数＝喜欢足球的人数÷总人数×。
（2）从统计表可知，其他类的是20人，喜欢羽毛球的人数咱占其他总人数的60%，求一个数的百分之几用乘法，得出喜欢羽毛球的人数。设有人喜欢乒乓球，列出比例式为：，利用比例的基本性质解比例即可。
【详解】（1）（人）
160－40－40－20＝60（人）
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数 40人 40人 60人 20人

（3）设有人喜欢乒乓球。
答：有4人喜欢乒乓球。
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