小升初分数问题综合训练（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初分数问题综合训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．与的结果不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
2．某畜牧场山羊的数量是480只的，绵羊数量的是400只，山羊和绵羊的数量相比，（ ）。
A．山羊多 B．绵羊多 C．一样多 D．无法判断
3．一个衣柜降价后比原价少520元，这个衣柜原价是多少钱？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
4．a，b，c均不为0，且已知a×＝b÷＝c÷。将a，b，c按从大到小的顺序排列为（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
5．一个数（0除外）除以，那么这个数就（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．不变 D．可能变大也可能变小
6．施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。
小聪：（天）；小明：（天）。
小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。
小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
7．计算时，应按照先算( )法，再算( )法的顺序进行计算。
8．比10千克多的是( )千克，比10千克少千克的是( )千克。
9．秦始皇兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，目前已发现3个兵马俑坑。据估计，1号坑共埋葬约6000尊陶俑、陶马，已清理的约占，还有( )尊没有清理。1号坑占地约14000平方米，2号坑比1号坑少占地，2号坑占地( )平方米。
10．清理一条污渠，第一天清理全长的，第二天清理的长度是第一天的，第二天清理了全长的( )。
11．六年级手工制作小组制作神舟十五号载人飞船模型，已经制作模型总件数的，还剩下24件没有完成，六年级一共要制作( )件神舟十五号载人飞船模型。
12．有20千克的消毒液（酒精和水搭配而成），其中酒精占消毒液的，如果再加入1千克的酒精和4千克的水，那么酒精占消毒液的( )。
三、判断题
13．一根铁丝长1米，用去了米，还剩米。( )
14．一个数乘分数的积一定比原来的数大。( )
15．两根1米长的彩带，一根剪去它的，另一根剪去米，两根彩带剩下的一样长。( )
16．钟面上时针的转动速度是分针转动速度的。( )
17．甲数的25%等于乙数的（甲、乙均不为了0），甲乙两数之比为4∶5。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.13＝ ×＝ ÷＝ ＋＝ 2×÷2×＝
×15＝ 5－＝ ×＝ ×0＝ 51×＝
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。

20．解方程。

五、解答题
21．某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？
22．开心农场小麦大丰收，第一天收获了小麦面积的，还剩下2.4公顷小麦没收获，开心农场共有小麦多少公顷？
23．六（1）班比六（2）班多8人，如果调出六（1）班人数的到六（2）班，则两个班人数相等。两个班原来各有多少人？
24．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
25．一袋大米第一周吃了全部的还多6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的，这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数乘除的计算方法，分别求出题干与各项算式的值，再进行对比即可。
【详解】
＝
＝
＝
A．
＝
＝
＝
B．
＝
＝
C．
＝
＝
＝
D．
＝
＝
故答案为：C
2．A
【分析】把山羊的总数量看作单位“1”，求它的是多少只，用480×，求出山羊的总数量；
把绵羊的总数量看作单位“1”，它的对应的是400只，求单位“1”，用400÷，求出绵羊的只数，再进行比较，即可解答。
【详解】山羊：480×＝400（只）
绵羊：400÷
＝400×
＝350（只）
400＞350，山羊多。
某畜牧场山羊的数量是480只的，绵羊数量的是400只，山羊和绵羊的数量相比，山羊多。
故答案为：A
3．A
【分析】现在的售价比原来降低了，现在比原来少了520元，用对应量除以对应份数就是原价。
【详解】520÷
＝520×6
＝3120（元）
这个衣柜原价是3120元，正确的列式是520÷。
故答案为：A
4．A
【分析】设a×＝b÷＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b÷＝c÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
＞＞，即a＞b＞c。
a，b，c均不为0，且已知a×＝b÷＝c÷。将a，b，c按从大到小的顺序排列为a＞b＞c。
故答案为：A
5．B
【分析】除以一个数相当于乘这个数的倒数，一个数（0除外）除以，相当于是给这个数乘3，那么将扩大到原来的3倍。据此解答。
【详解】如：
5÷
＝5×3
＝15
一个数（0除外）除以，那么这个数就扩大到原来的3倍。
故答案为：B
6．A
【分析】小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80，算法正确。
小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80天，算法正确。
小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。
小慧的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x元，根据工作总量∶10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1∶＝x∶10，x＝80；算法正确。
【详解】根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。
施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。
故答案为：A
7． 除 乘
【分析】在分数四则混合运算中，如果有括号，应先算括号内的运算。在算式中，括号内是除法运算，所以应先算除法。算出括号内的结果后，再与括号外的进行乘法运算。
【详解】根据分数四则混合运算的计算顺序可知：应按照先算除法，再算乘法的顺序进行计算。
8． 15 9.5
【分析】求比10千克多的是多少千克，把10千克看作单位“1”，则要求的质量是10千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
求比10千克少千克的是多少千克，根据减法的意义解答。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝15（千克）
10－＝9.5（千克）
比10千克多的是15千克，比10千克少千克的是9.5千克。
9． 5000 6000
【分析】（1）把1号坑埋葬陶俑、陶马的总数看作单位“1”，已清理的约占，则没有清理的占总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），求出没有清理的数量。
（2）2号坑比1号坑少占地，把1号坑的占地面积看作单位“1”，则2号坑的占地面积是1号坑的（1－），单位“1”已知，用1号坑的占地面积乘（1－），求出2号坑的占地面积。
【详解】（1）6000×（1－）
＝6000×
＝5000（尊）
还有5000尊没有清理。
（2）14000×（1－）
＝14000×
＝6000（平方米）
2号坑占地6000平方米。
10．
【分析】把污渠的全长看作单位“1”，第一天清理全长的。再将第一天清理的长度看成单位“1”，第二天清理的长度是第一天的。则第二天清理的占全长的×；据此解答。
【详解】
第二天清理了全长的。
11．56
【分析】根据题意可知：以模型总件数为单位“1”，已经制作模型总件数的，还剩下总件数的，还剩下24件没有完成，这24件对应的分率是，求模型总件数，即求单位“1”所以用除法计算，用即可求出模型总件数。
【详解】
＝
＝
＝56（件）
六年级一共要制作56件神舟十五号载人飞船模型。
12．
【分析】把20千克的消毒液看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，酒精占消毒液的，可以求出酒精的量：；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用加入酒精和水之后，酒精的重量除以消毒液的总重量；据此解答。
【详解】＝5（千克）
（5＋1）÷（20＋1＋4）
＝6÷25
＝
所以，如果再加入1千克的酒精和4千克的水，那么酒精占消毒液的。
13．√
【分析】已知一根铁丝长1米，用去了米，求还剩的长度，用铁丝的全长减去用去的长度即可。
【详解】1－＝（米）
一根铁丝长1米，用去了米，还剩米。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。
【详解】例如：1×＝，1＞，积比原来的数小；
所以一个数乘分数的积不一定比原来的数大，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。那么将长度1米乘，求出第一根彩带剪去多少米。两根一样长的彩带，如果剪去的长度也一样长，那么剩下的长度也会一样长。
【详解】1×＝（米）
所以，第一根彩带剪去米，另一根也剪去米，那么两根彩带剩下的一样长。
故答案为：√
16．√
【分析】钟面上时针和分针转动一圈是360°。时针转动一圈是12小时，则时针12小时转动360°，时针每小时转30°。同样分针转动一圈是1小时，则分针1小时转动360°，分针每小时转动360°。求一个数是另外一个数的几分之几用除法，用时针转动的速度÷分针转动的速度。
【详解】时针的速度：360°÷12＝30°
分针的速度：360°÷1＝360°
30°÷360°＝
则钟面上时针的转动速度是分针转动速度的。
故答案为：√
17．√
【分析】假设甲数×25%＝乙数×＝1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【详解】假设甲数×25%＝乙数×＝1，
则甲数为1÷25%＝4
乙数为1÷
＝1×5
＝5
则甲数和乙数的比是4∶5，原题说法正确。
故答案为：√
18．0.001；；；；
；；；0；3
【详解】略
19．；；
【分析】先将除法转化为乘法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再利用乘法的分配率简便计算；
先将除法转化为乘法，再根据四则混合运算的顺序，既有加减法又有乘除法先算乘除法再算加减法；
按照分数四则混合运算的顺序来计算，有中括号和小括号的先算小括号括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】
20．＝1；＝；＝
【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上 ，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。
先将62.5%化成 ，再根据等式性质1，方程两边同时加上 ，最后根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
＝
÷＝÷
＝×
＝1
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
解：
－ ＋＝＋
＝1
÷＝1÷
＝1×
＝
21．102人
【分析】设男生有x人，则女生有（211－x）人，将男生人数看作“1”，男生的去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的（1－），根据男生人数×剩下的对应分率＝女生人数－去参加比赛的人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设男生有x人。
（1－）x＝211－x－24
x＝187－x
x＋x ＝187－x＋x
x＝187
x÷＝187÷
x＝187×
x＝102（人）
答：男生有102人。
22．4公顷
【分析】已知第一天收获了小麦面积的，则还剩下（1－）的小麦没有收获，又知剩下的小麦有2.4公顷，用2.4除以（1－）即可求出一共有多少公顷小麦。
【详解】2.4÷（1－）
＝2.4÷
＝2.4×
＝4（公顷）
答：开心农场共有小麦4公顷。
23．六（1）班：48人；六（2）班：40人
【分析】把六（1）班原来的人数看作单位“1”，由调出六（1）班原来的人数的到六（2）班，则两个班现在人数相等可知，六（1）班原来的人数比六（2）班多出2个六（1）班原来人数的，即多了六（1）班原来人数的；因为六（1）班比六（2）班多8人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除法计算，即可算出六（1）班原来的人数，最后再求出六（2）班的人数，据此解答。
【详解】
（人）
48－8＝40（人）
答：六（1）班原来有48人，六（2）班原来有40人。
24．105千克
【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】546÷（1＋）
＝546÷
＝546×
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
25．51千克
【分析】本题从后往前推导，因此先把第二周吃前的大米数量看作单位“1”，吃掉了其中的，那么24千克对应剩下的1－＝，用24除以可以求出第二周吃前大米有36千克。
再把原来的大米看作单位“1”，吃掉了多6千克，又加入8千克，说明剩余部分比多2千克。用36千克减去2千克剩下34千克，刚好对应原来的，用分数除法即可求出大米原有多少千克。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝36（千克）
（36－8＋6）÷（1－）
＝34÷
＝34×
＝51（千克）
答：这袋大米原有51千克。
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