小升初常考易错检测卷（含答案）-数学六年级下册青岛版

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小升初常考易错检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（ ）的可能性大。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．六二班有49名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的。两小时的路程比较，（ ）。
A．第一小时行的多
B．第二小时行的多
C．两小时行的同样多
D．无法比较哪个小时行的多
5．长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是（ ）。
A．正比例关系 B．反比例关系
C．没有比例关系 D．都有可能
6．一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．90 B．60 C．30 D．10
二、填空题
7．6∶（ ）＝＝0.75＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
8．学校图书室有文艺书和科技书共680本，文艺书本数的正好等于科技书的75%，文艺书有( )本。
9．将一个表面涂色的大正方体棱长若干等份，切割成64个相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有( )个；一面涂色的小正方体有( )个。
10．小马虎计算（a＋）×30错误地算成了a＋×30，计算结果与正确结果相差( )。
11．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成。如果这三种材料各有15吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩( )吨，需要增加石子( )吨。
12．按规律填数：，0.1，15%，，( )，( )。
三、判断题
13．已知六（1）班男生与女生的人数比是15∶13，则六（1）班一定有男生15人，女生13人。( )
14．六（1）班有50名同学，打了新冠肺炎防疫针的同学有49名，六（1）班打防疫针的注射率是99%。( )
15．某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮。种植草皮的面积是62.8平方米。( )
16．圆周率是圆周长和半径的比值，用字母π表示，是一个无限不循环小数。( )
17．用一根20米长的绳子可以做8根跳绳，每根跳绳长米，每根绳子的长度是这根绳子长度。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题。（能简算的要简算）


20．解方程。

21．求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米。这条水渠长多少米？
23．一个长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米的长方体玻璃容器中装有水，将一块石头放入容器中完全浸没，水面上升了0.4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
24．某展厅2号楼的模型高度是4分米，该模型旁的标签写着(按模型高度∶实际高度＝1∶200的比例制作)。则2号楼的实际高度是多少米？
25．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？
26．画一画，写一写。
（1）画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形B。
（2）画出图形A按2∶1放大后的图形C。
（3）观察图形A和图形C，你有什么发现？
参考答案：
1．B
【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。
2．C
【分析】一年有12个月，将12个月看作12个抽屉，49名同学看作49个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，再根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”，代入数据即可求解。
【详解】49÷12＝4（人）……1（人）
4＋1＝5（人）
六二班有49名同学，这个班至少有5名同学是同一个月出生的。
故答案为：C
3．C
【解析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，后排4个，下层3个，上层1个，左齐；前排只有1个，位于后排下层中间。A、B、C从上面看到的情况与题意矛盾。
【详解】用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是
故答案为：C。
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
4．A
【分析】将全程看作单位“1”，将单位“1”减去，求出剩下的。再将剩下的乘，求出第二小时行了全程的几分之几，从而对比。
【详解】将全程看作单位“1”，则第一个小时行了：
1×＝
第二小时行了：
×（1－）
＝×
＝
＞
所以，第一小时行的多。
故答案为：A
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】根据长方形的面积＝长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，符合反比例的定义，即长方形的长和宽成反比例。
故答案为：B
6．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍。将圆锥体积乘3，求出与它等底等高的圆柱的体积。
【详解】30×3＝90（立方厘米）
所以，与它等底等高的圆柱的体积是90立方厘米。
故答案为：A
7．8；15；16；75；七五
【分析】0.75化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质得到最简分数；
根据分数与比的关系，得到＝3∶4，根据比的基本性质，化成前项是6的比；
根据分数的基本性质化成分母是20的分数；
根据分数与除法的关系，得到＝3÷4，根据商不变的性质，化成被除数是12的除法算式；
0.75的小数点向右移动两位，再添上百分号，将0.75化成百分数。
百分之几十几就是几几折，据此解答。
【详解】0.75＝＝
＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
＝＝
＝3÷4＝（3×4）∶（4×4）＝12÷16
0.75＝75%＝七五折
所以，6∶8＝＝0.75＝12÷16＝75%＝七五折。
8．360
【分析】根据题目可以设文艺书的本数为x本，则科技书有：（680－x）本，求一个数的几分之几或百分之几，用乘法计算。所以，文艺书的本数×＝科技书的本数×75%，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设文艺书的本数为x本，则科技书有：（680－x）本。
x＝（680－x）×75%
x＝510－x
x＋x＝510
x＝510
x÷＝510÷
x＝510×
x＝360
所以，文艺书有360本。
9． 24 24
【分析】假设切割成的小正方体的棱长是1厘米，64＝4×4×4，所以原来大正方体的棱长是4厘米，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，且已知把这个棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点上，即有8个三面涂色的小正方体；除了顶点只剩下2个小正方体，即由12×2＝24（个）两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体位于大正方体的面的中心，每个面有4个这样的小正方体，即有6×4＝24（个）小正方体，据此解答。
【详解】12×2＝24（个）
6×4＝24（个）
所以其中两面涂色的小正方体有24个，一面涂色的小正方体有24个。
10．29a
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正确解法，再与错误的算出求差，即可求解。
【详解】（a＋）×30＝a×30＋×30
a×30＋×30－（a＋×30）
＝a×30－a＋×30－×30
＝29a
所以，计算结果与正确结果相差29a。
11． 5 10
【分析】根据题意，先计算出黄沙每一份的重量，用15除以黄沙的配制比，即15除以3，再用15减去水泥的配制比乘上求出的每份黄沙的重量，即可求出水泥还剩多少吨，再用石子的配制比乘上每份黄沙的重量减去12，即可求出需要增加的重量。
【详解】15÷3＝5（吨）
水泥剩余重量：15－2×5
＝15－10
＝5（吨）
石子需要增加重量：5×5－15
＝25（吨）
所以水泥还剩5吨，还需要增加25吨的石子。
12． 0.25 30%
【分析】观察数字的排列规律可知，数字的排列是分数、小数、百分数、分数、小数、百分数…，将分数和百分数都化成小数，分别是0.05，0.1，0.15，0.2…，第一个数0.05＝0.05×1、0.1＝0.05×2、0.15＝0.05×3、0.2＝0.05×4，由此可知，第几个数就是0.05×几，据此分析。
【详解】＝1÷20＝0.05
15%＝0.15
＝1÷5＝0.2
0.05×1＝0.05
0.05×2＝0.1
0.05×3＝0.15
0.05×4＝0.2
0.05×5＝0.25
0.05×6＝0.3＝30%
，0.1，15%，，0.25，30%。
13．×
【分析】已知六（1）班男生与女生的人数比是15∶13，可以把男生人数看作15份，女生人数看作13份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此得出无数个化简比后是15∶13的比，据此判断。
【详解】如：男生有15人，女生有13人，则男生人数∶女生人数＝15∶13；
男生有30人，女生有26人，则男生人数∶女生人数＝30∶26＝（30÷2）∶（26÷2）＝15∶13；
男生有45人，女生有39人，则男生人数∶女生人数＝45∶39＝（45÷3）∶（39÷3）＝15∶13；
……
所以，六（1）班的男生人数和女生人数不能确定。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据百分数的意义可知，打防疫针的注射率是指打防疫针的人数占总人数的百分之几，以及计算方法“打防疫针的注射率＝打防疫针的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求解。
【详解】49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
六（1）班打防疫针的注射率是98%。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】已知圆形草地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆形草地的面积。
把圆形草地的面积看作单位“1”，其中的面积种植月季，其余是草皮，那么种植草皮的面积占圆形草地面积的（1－），单位“1”已知，用圆形草地的面积乘（1－），求出种植草皮的面积，据此判断。
【详解】圆形草地的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆形草地的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
种植草皮的面积：
78.5×（1－）
＝78.5×
＝62.8（平方米）
种植草皮的面积是62.8平方米。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数， π＝3.1415926……，据此判断。
【详解】C∶d＝π
根据圆周率的定义可知，圆周率是圆周长和直径的比值，用字母π表示，是一个无限不循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，把绳子的全长看作整体“1”，平均分成8段，每段是全长的。
【详解】
因此每根绳子的长度是这根绳子长度。原题说法错误。
故答案为：
18．；；80
2.7；33；1110
【解析】略
19．；17；
19；
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）把2.5化为分数形式，然后按照从左到右的运算顺序计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
20．x＝5；x＝48；x=
【分析】（1）先将分数和百分数都化成小数，然后方程左边可以合并，再利用等式性质2解出未知数的值；
（2）根据被减数-减数＝差可知，减数＝被减数-差，再利用等式性质2同时除以即可得解；
（3）先利用比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积，将比例化成方程，再利用等式性质2求出x即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
x＝32×
（3）
解：
21．25.12平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分合起来是两个直径为4厘米的圆的面积的和，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，再乘2，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
22．8400米
【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米，那么可知1800米占甲工程队先修后剩下的长度的（1－），用除法计算即可求出甲工程队先修后剩下的长度，然后再加上甲工程队先修的5400米，即可求出这条水渠长多少米。
【详解】
＝5400＋1800÷
＝5400＋1800×
＝5400＋3000
＝8400（米）
答：这条水渠长8400米。
23．120立方厘米
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，石头的体积＝长方体容器的长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】20×15×0.4
＝300×0.4
＝120（立方厘米）
答：这块石头的体积是120立方厘米。
24．80米
【分析】根据模型高度∶实际高度＝1∶200可知，实际高度是模型高度的200倍。用4分米×200，即可求出实际高度。据此解答。
【详解】4×200＝800（分米）
800分米＝80米
答：则2号楼的实际高度是80米。
25．20人
【分析】把支付总人数看作单位“1”，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%，则用支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的，用5除以，求出支付总人数，用支付总人数乘40%，求出用微信支付的有多少人即可。
【详解】支付总人数：
（人）
微信支付人数：（人）
答：用微信支付的有20人。
【点睛】本题考查百分数、分数化小数，解答本题的关键是掌握支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的。
26．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）把图形A按2∶1放大，即三角形的每一条边扩大到原来2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形C。
（3）通过观察图形A和图形C，可以发现把一个图形放大后所得到的图形与原来的图形除了大小不同外，其他一致。
【详解】（1）（2）如图：
（3）观察图形A和图形C，发现把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。（答案不唯一）
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