小升初分数问题综合训练（含答案）-数学六年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分数问题综合训练-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．如果（a、b、c都大于零），那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c
2．妈妈给亮亮120元钱，亮亮买玩具用去总钱数的，买学习用品用去了剩下钱数的，则（ ）。
A．买玩具用去的钱数多 B．买学习用品用去的钱数多 C．买玩具和买学习用品用去的钱数一样多
3．王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，____________________，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资万，列式为，那么横线上应该填的条件是( )。
A．李叔叔的投资比王叔叔多B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少
4．大圆面积的等于小圆面积的，则大、小两个圆的面积之比是（ ）。
A．4∶1 B．9∶1 C．9∶4
5．在一次捐款活动中，毛毛捐了自己零花钱的，亮亮捐了自己零花钱的50%。他俩的捐款数（ ）。
A．不能比较 B．毛毛捐的多 C．亮亮捐的多
6．六（1）班要组织假期游玩，班长把全班36人对游玩地点的意向绘制成扇形统计图，其中最想去上海世博展览馆参观游玩的学生人数的扇形圆心角是60°。下列说法正确的是（ ）。
A．想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的60%
B．想去上海世博展览馆参观的学生有12人
C．想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的
二、填空题
7．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法：如果先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应该是( )。
8．将甜甜一天的学习时间分为在校学习时间和在家学习时间，其中在校学习时间占学习时间总长的，在家学习时间为1.5时，如果要求甜甜一天的总学习时间，那么可以设( )，可列方程为( )。
9．已知A、B两数均不为0，A数的等于B数的，则A数比B数( )（填“大”或“小”）。如果A数是400，那么B数是( )。
10．幸福家园小区为改善小区内的环境，要在小区内修筑活动广场。运来5吨沙子，用去后，又用了吨正好能够修完广场。修广场一共需要沙子( )吨。
11．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，这一天白昼有( )时，黑夜有( )时。
12．一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度都是下落高度的。第二次的反弹高度是( )m。
三、判断题
13．。( )
14．小白体重的与小金的体重相同，则小白体重＝小金体重×。( )
15．两根同样长的绳子，一根用去，另一根用去米，剩余的绳子长度可能一样，也可能不一样。( )
16．三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的。( )
17．8个苹果，先吃去它们的，再吃去剩下的，刚好吃完。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。

20．解方程。
120%x－x＝8.8 ∶x＝∶16 8（x－0.4）＝100
五、解答题
21．为了提倡勒俭节约，实验小学开展了“光盘行动”。学校食堂上个月用大米1500千克，这个月用的大米比上个月少，这个月用大米多少千克？
22．有两根木棍，插入雪地里的部分都是米，第1根露出的部分是全长的，第2根的长度正好是第1根的。这两根木棍各长多少米？
23．为了提倡勤俭节约，实验小学开展了“光盘行动”。学校食堂上个月用大米1500千克，这个月用的大米比上个月少。
（1）画图表示这个月用大米的千克数。
（2）算一算这个月用大米多少千克？
24．脱贫致富，我们在路上。李爷爷的养殖场今年养鸭12000只，养的鸡的只数是鸭的，养的鹅的只数是鸡的，李爷爷的养殖场今年养鹅多少只？（先画线段图，再列式解答。）
25．明明一家三口准备星期天去吃火锅，网上团购的价格比原价少，并且每桌再减10元。他们采用网上团购的付款方式，实际花了126元。你知道明明一家人吃的火锅原价多少钱吗？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，假设c＝1，即可求出a和b的值，再比较即可。
【详解】a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
所以a＞c＞b。
故答案为：B
2．A
【分析】把妈妈给亮亮的总钱数看作单位“1”， 亮亮买玩具用去总钱数的，则剩下总钱数的1－＝，买学习用品用去了剩下钱数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用剩下钱数的乘即可求出买学习用品用去总钱数的几分之几，再与亮亮买玩具用去总钱数的进行比较即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＞
所以买玩具用去的钱数多。
故答案为：A
3．B
【分析】从“如果设李叔叔投资 万元，列式为”可得等量关系：李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资，根据等量关系，逐项判断即可。
【详解】A．从“李叔叔的投资比王叔叔多”可知，以王叔叔的投资为单位“1”，李叔叔的投资相当于王叔叔的投资的（1＋），用王叔叔的投资×（1＋）＝李叔叔的投资。该选项不符合题意。
B．从“比李叔叔的投资多”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1＋），用李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资。该选项符合题意。
C．从“比李叔叔的投资少”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1－），用李叔叔的投资×（1－）＝王叔叔的投资。该选项不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】根据大圆面积的等于小圆面积的可写成关系式，即，则，要求大、小两个圆的面积之比，用小圆面积表示大圆面积代入比，化简比即可。
【详解】，则。
大圆面积∶小圆面积
＝（）∶小圆面积
＝∶1
＝（）∶（1×4）
＝9∶4
因此大、小两个圆的面积之比是9∶4。
故答案为：C
5．A
【分析】求一个数的几分之几是多少，或者求一个数的百分之几是多少，用乘法，但因为毛毛和亮亮的零钱数不知道，所以不能比较，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在一次捐款活动中，毛毛捐了自己零花钱的，亮亮捐了自己零花钱的50%。他俩的捐款数不能比较。
故答案为：A
6．C
【分析】总人数对应的圆心角是360°，把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用60°÷360°×100%即可求出想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的百分率；
根据百分数乘法的意义，用总人数乘想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的百分率，即可求出想去上海世博展览馆参观的学生人数；
根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用想去上海世博展览馆参观的学生人数除以全班学生人数，即可求出想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的分率。
【详解】A．60°÷360°×100%≈16.7%
想去上海世博展览馆参观的学生占约全班学生人数的16.7%，原题干说法错误；
B．36×＝6（人）
想去上海世博展览馆参观的学生有6人，原题干说法错误；
C．6÷36＝
想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的，原题干说法正确。
故答案为：C
7． 减 乘 除
【分析】四则运算的法则：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
根据四则运算的法则即可确定的运算顺序。要想改变运算顺序，只要添上或去掉括号即可。
【详解】根据分析可得：
计算时，应先算减法，再算乘法，最后算除法：如果先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应该是。
8． 甜甜一天的总学习时间为x时
【分析】甜甜一天的总学习时间为x时，把甜甜一天的学习时间看作单位“1”，在校学习时间占学习时间总长的，则在家学习时间为（1－）x小时，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列方程为：（1－）x＝1.5。
【详解】解：设甜甜一天的总学习时间为x时。
（1－）x＝1.5
x＝1.5
×x＝1.5×
x＝4
如果要求甜甜一天的总学习时间，那么可以设甜甜一天的总学习时间为x时，可列方程为（1－）x＝1.5。
9． 大 360
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设A数的和B数的都等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出A和B，比较即可；如果A数是400，先求出A数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出B数。
【详解】假设A＝B＝1
A＝1÷＝＝
B＝1÷＝＝
＞
400×÷
＝240×
＝360
已知A、B两数均不为0，A数的等于B数的，则A数比B数大。如果A数是400，那么B数是360。
10．//1.2
【分析】将原来的沙子吨数看作单位“1”，运来的沙子吨数×用去的对应分率＝用去的吨数，用去的吨数＋又用的吨数＝需要的沙子总吨数，据此列式计算。
【详解】5×＋
＝1＋
＝（吨）
修广场一共需要沙子吨。
11． 15 9
【分析】将黑夜时间是单位“1”，白昼时间是黑夜时间的，则全天时间是黑夜时间的，全天有24时，全天时间÷对应分率＝黑夜时间，全天时间－黑夜时间＝白昼时间，据此列式计算。
【详解】24÷
＝24÷
＝24×
＝9（时）
24－9＝15（时）
这一天白昼有15时，黑夜有9时。
12．1.6
【分析】把下落高度看作单位“1”，第一次反弹高度是下落高低的，用下落高度×，求出第一次反弹高度；再把第一次反弹高度看作单位“1”，第二次的反弹高度是第一次反弹高度的，用第一次反弹高度×，即可求出第二次反弹高度，据此解答。
【详解】2.5××
＝2×
＝1.6（m）
一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度都是下落高度的。第二次的反弹高度是1.6m。
13．×
【分析】 分数乘法的运算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此计算即可。
【详解】
故答案为：×
14．×
【分析】分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此可知：求小白体重的是多少，用小白的体重乘，据此解答。
【详解】小白体重的与小金的体重相同，则小金的体重＝小白的体重×。
所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】当绳子的原长不同时，用去相同比例和固定长度后，剩余长度的情况会有所不同。据此解答。
【详解】当两根绳子原长为1米时，
1－1×
＝1－
＝（米）
1－＝（米）
＝
此时剩余的绳子长度一样长。
当两根绳子的长度大于1米时，假设两根绳子原长为3米，
3－3×
＝3－1
＝2（米）
3－＝2（米）
2＞2
此时剩余的绳子长度不一样长。
当绳子原长小于1米时，假设绳子原长为米，
＝
（米）
（米）
＞
此时剩余的绳子长度不一样长。
综上所述，两根同样长的绳子，一根用去，另一根用去米，剩余的绳子长度可能一样，也可能不一样，该说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】相邻的自然数之间相差1，假设中间的一个数是x，则较小的一个数是（x－1），较大的一个数是（x＋1），中间数÷三个数的和＝中间的一个数是三个数之和的几分之几，据此分析。
【详解】假设中间的一个数是x。
x÷[（x－1）＋x＋（x＋1）]
＝ x÷[x－1＋x＋x＋1]
＝ x÷3x
＝
三个连续的自然数，中间的一个数是三个数之和的，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】将苹果个数看作单位“1”，先吃去它们的，还剩（1－）；再将剩下的个数看作单位“1”，再吃去剩下的，还剩剩下的（1－），苹果个数×（1－）×（1－）＝最后剩下的个数，据此分析。
【详解】8×（1－）×（1－）
＝8××
＝2（个）
8个苹果，先吃去它们的，再吃去剩下的，最后还剩下2个，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．；；；4
；；1；
【详解】略
19．；；；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把97看作100－3，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算乘法，再算减法。
【详解】（1）



（2）
（3）
（4）
20．x＝44；x＝20；x＝12.9
【分析】（1）先算等式左边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可；
（2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上5，计算即可；
（3）根据等式的性质2，等式两边同时除以8，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.4，计算即可。
【详解】（1）120%x－x＝8.8
解：0.2x＝8.8
0.2x÷0.2＝8.8÷0.2
x＝44
（2）∶x＝∶16
解：x＝×16
x＝4
x×5＝4×5
x＝20
（3）8（x－0.4）＝100
解：8（x－0.4）÷8＝100÷8
x－0.4＝12.5
x－0.4＋0.4＝12.5＋0.4
x＝12.9
21．1200千克
【分析】把上个月用大米的重量看作单位“1”，这个月用大米的重量是上个月的（1－），求这个月用大米的重量，用上个月用大米的重量×（1－），即可求出这个月用大米的重量。
【详解】1500×（1－）
＝1500×
＝1200（千克）
答：这个月用大米1200千克。
22．第一根米；第二根长米
【分析】把第1根木棍的全长看作单位“1”，露出的部分是全长的，则插入雪地里的部分长米是全长的（1－），单位“1”未知，用插入雪地的部分除以（1－），求出第1根的长度。
已知第2根的长度正好是第1根的，根据求一个数的几分之几是多少，用第1根木棍的长度乘，求出第2根木棍的长度。
【详解】第一根长：
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
第二根：
×＝（米）
答：第一根长米，第二根长米。
23．（1）见详解
（2）1200千克
【分析】（1）这个月用的大米比上个月少，把上个月大米的用量看作单位“1”，画一条线段表示上个月大米用量，把它平均分成5份，这个月的大米用量比上个月少1份，据此画出表示这个月大米用量的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
（2）把上个月大米的用量看作单位“1”， 这个月用的大米比上个月少，则这个月的大米用量是上个月的（1－），单位“1”已知，用上个月的大米用量乘（1－），求出这个月的大米用量。
【详解】（1）如图：
（2）1500×（1－）
＝1500×
＝1200（千克）
答：这个月用大米1200千克。
24．图见详解
3200只
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，画一条线段表示鸭的只数，把它平均分成5份，鸡的只数是鸭的，表示鸡的线段是4份，鸡的只数是鸭的，根据分数乘法的意义，用鸭的只数乘，求出鸡的只数，把鸡的只数看作单位“1”，平均分成3份，鹅的只数占1份，养的鹅的只数是鸡的，根据分数乘法的意义，再用鸡的只数乘即可求出鹅的只数。
【详解】如下图：
12000××
＝9600×
＝3200（只）
答：李爷爷的养殖场今年养鹅3200只。
25．160元
【分析】根据题意可知火锅的原价是单位“1”，找出题中的等量关系，网购的价格－10＝实际花的126元，根据等量关系列方程解答。
【详解】解：设明明一家人吃的火锅原价x元。
答：明明一家人吃的火锅原价160元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)