小升初必考专题：式与方程精选题（含答案）-数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 小升初必考专题：式与方程精选题（含答案）-数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 655.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-16 22:09:28 | ||
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文档简介
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小升初必考专题：式与方程精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列选项中，能用表示的是（ ）。
A． 整条线段的长度 B．这个图形的面积
C．这个长方形的周长 D．这个正方形的周长
2．一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？（ ）
A．裤子的价钱是总价的 B．上衣的价格占了总价的一半多
C．买一件上衣需要120元 D．裤子比上衣贵60元
3．当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a×（1＋） D．a÷（1＋）
4．阳光小学六年级一共有学生240人，男生人数的和女生人数的75%相等，则男生有（ ）人。
A．96 B．120 C．144 D．180
5．李大爷把20000元存入银行，定期存3年后，连本带息一共取回21650元，年利率是（ ）%。
A．8.25 B．2.75 C．2.47 D．9.2
6．工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的，如果再加工220个，就会超过计划的。则还需要加工（ ）个才能完成任务。
A．144 B．150 C．156 D．160
二、填空题
7．如果A和B互为倒数，那么×的计算结果是( )。
8．甲、乙两数的和是60，乙数是甲数的，甲数是( )，乙数是( )。
9．把420L水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲桶盛满，乙桶只能装75%，如果先把乙桶装满，甲桶只能装一半，则甲桶可盛水( )L。
10．下面几种食物中，蛋白质和脂肪的含量如下表。
鸡蛋 黄豆 花生 肌肉 带鱼
蛋白质 12.8% 35.1% 12.1% 19.3% 17.7%
脂肪 11.1% 16.0% 25.4% 9.4% 4.9%
(1)在这几种食物中，蛋白质含量最高的是( )，最低的是( )；在这几种食物中，脂肪含量最高的是( )，最低的是( )。
(2)如果x克黄豆中含有蛋白质175.5克，那么求黄豆的质量可列方程为：( )，解得x的值为( )克。
11．东辰君的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。则5角的硬币有( )枚。
12．观察下图，照规律摆下去，第( )个图中有22个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。
三、判断题
13．a÷b÷c=a÷c÷b ( )
14．方程x-1.2=1.6的解是x=2.9． ( )
15．42－3x中含有未知数，所以它是方程。 ( )
16．甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋）＝乙数．( )
17．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( )
四、计算题
18．口算。
19．求未知数x。
2.4∶x＝∶0.8 ∶x＝90%∶ x×
20．线段图列方程式不计算。
五、解答题
21．有一块长方形菜地，绕菜地四周走一圈刚好是80米，菜地的宽是长的60%。菜地长多少米？
22．一辆卡车，空车时候的质量是3吨，装满货物后的质量（包括空车的质量）与所装货物质量的比是6∶5。这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过吗？
23．百花小学排球兴趣小组有男生24人，比女生人数的多3人，排球兴趣小组有女生多少人？（用方程解）
24．学校买来30个篮球和30个足球，共用去7800元，一个篮球比一个足球便宜20元，篮球和足球的单价分别是多少？（用方程解）
25．两地相距3600米，甲、乙两人同时从这两地相向而行，15分钟相遇。如果甲将自己的速度提高，乙将自己的速度降低，再从两地同时相向出发，则两人12分钟相遇。那么乙单独行完全程需要多少分钟？
参考答案：
1．C
【分析】表示的是a的2倍再加上4，依次分析每个选项得出答案。
【详解】A．整条线段的长度表示为：；
B．面积为：；
C．周长为：；
D．正方形周长：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，解题的关键是熟练掌握用字母表示数的方法，进而得出答案，
2．B
【分析】根据题意，设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元，列方程，x＋x＝300，解方程，分别求出裤子的价钱和上衣的价钱，再根据上衣的价钱和裤子的价钱，逐项分析各选项，进而解答。
【详解】解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。
x＋x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝180
上衣：180×＝120（元）
A．180÷300＝，裤子的价钱是总价的；原题干说法正确，不符合题意；
B．120÷300＝ ；＜，上衣的价格没有占总价的一半，原题干说法错误，符合题意；
C．一件上衣要120元，原题干说法正确，不符合题意；
D．180－120＝60（元），裤子比上衣贵60元，原题干说法正确，不符合题意。
一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？上衣的价格占了总价的一半多。
故答案为：B
【点睛】根据方程的实际应用，利用上衣和裤子价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，求出上衣和裤子的价格，进而解答。
3．D
【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。
【详解】假设a＝1
A．a×＝1×＝
B．a÷＝1÷＝1×＝
C．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝
D．a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝
因为＜＜＜，所以D选项的计算结果最小。
故答案为：D
【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了复杂的推理和计算，不仅准确而且简便。
4．C
【分析】由题意知：可设男生有x人，则女生有（240－x）人，男生人数的和女生人数的75%相等，据此可列出方程：，解此方程可得男生人数。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（240－x）人。
男生有144人。
故答案为：C
【点睛】根据题意，找出男生人数的和女生人数的75%的等量关系，是解答此题的关键。
5．B
【分析】本题中，本金是20000元，存期是3年，连本带息一共取回21650元，要求年利率是多少，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，假设年利率是x，列方程为20000×3x＋20000＝21650，然后解出方程即可。
【详解】解：设年利率是x。
20000×3x＋20000＝21650
20000×3x＝21650－20000
20000×3x＝1650
60000x＝1650
x＝1650÷60000
x＝2.75%
李大爷把20000元存入银行，定期存3年后，连本带息一共取回21650元，年利率是2.75%%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了利率问题，掌握相应的数量关系式是解答本题的关键。
6．D
【分析】设原计划加工x个零件，把原计划加工零件总个数看作单位“1”，实际加工了（1＋），用原计划加工零件总个数×（1＋），求出实际加工的零件个数；已加工的零件个数占原计划总个数的，已加工的个数为x个；已加工的零件个数＋220个，就是实际加工零件的个数；列方程：x＋220＝x×（1＋），解方程，求出原计划加工零件总个数，再用原计划加工零件的总个数－已加工零件的个数，即可求出还需要加工多少个才能完成任务。
【详解】解：设原计划加工零件总个数为x个。
x＋220＝x×（1＋）
x＋220＝x
x－x＝220
x－x＝220
x＝220
x＝220÷
x＝220×
x＝400
400×（1－）
＝400×
＝160（个）
工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的，如果再加工220个，就会超过计划的。则还需要加工160个才能完成任务。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用原计划加工零件个数与实际加工零件个数与已加工零件个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．6
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。
已知A和B互为倒数，那么A与B的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把AB＝1代入式子中，即可求解。
【详解】因为A和B互为倒数，那么AB＝1；
×＝＝＝6
如果A和B互为倒数，那么×的计算结果是6。
8． 35 25
【分析】设甲数是x；乙数是甲数的，则乙数是x，甲数＋乙数＝60，列方程：x＋x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲数是x，则乙数是x。
x＋x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝35
乙数：35×＝25
甲、乙两数的和是60，乙数是甲数的，甲数是35，乙数是25。
9．168
【分析】设甲水桶可盛水xL，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×0.5＝420L，列方程解答即可。
【详解】解：设甲水桶可盛水xL，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%L。
（420－x）÷75%＋0.5x＝420
（420－x）×＋x＝420
（420×－x）＋x＝420
（560－x）＋x＝420
560－（x－x）＝420
560－x＝420
560－x＋x＝420＋x
560＝420＋x
560－420＝420＋x－420
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝168
则甲桶可盛水168L。
10．(1) 黄豆 花生 花生 带鱼
(2) 35.1%x＝175.5 500
【分析】（1）蛋白质含量：35.1%＞19.3%＞17.7%＞12.8%＞12.1%；脂肪含量：25.4%＞16.0%＞11.1%＞9.4%＞4.9%，对大小进行排序即可找出含量最高、最低的食物
（2）根据表格内容，黄豆中蛋白质的含量为35.1%，也就是蛋白质质量是黄豆质量的35.1%，黄豆质量为单位“1”，等量关系：黄豆质量×35.1%＝175.5克。根据等量关系列出方程，再用等式的性质求解即可。
【详解】（1）蛋白质含量最高的是黄豆，最低的是花生；脂肪含量最高的是花生，最低的是带鱼。
（2）35.1%x＝175.5
x＝175.5÷35.1%
x＝500
如果x克黄豆中含有蛋白质175.5克，那么求黄豆的质量可列方程为：35.1%x＝175.5，解得x的值为500克。
11．6
【分析】1角＝0.1元；5角＝0.5元；设5角的硬币有x枚，则1角硬币有（27－x）枚；x枚5角硬币有0.5x元，1角硬币有0.1×（27－x）元，一共是5.1元，列方程：0.5x＋0.1×（27－x）＝5.1，解方程，即可解答。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，则1角硬币有（27－x）枚。
0.5x＋0.1×（27－x）＝5.1
0.5x＋0.1×27－0.1x＝5.1
0.4x＋2.7＝5.1
0.4x+2.7-2.7＝5.1－2.7
0.4x＝2.4
0.4÷0.4x＝2.4÷0.4
x＝6
东辰君的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。则5角的硬币有6枚。
12． 10 （2n＋2）
【分析】通过观察图形发现：第1个图中有4个灰色方块，第2个图中有6个灰色方块，第3个图中有8个灰色方块，……4＝2×2＝2×（1＋1），6＝2×3＝2×（1＋2），8＝2×4＝2×（1＋3），……由此发现规律，第n个图中有2（1＋n）个灰色方块。2（1＋n）＝2n＋2，由此规律倒推可知：用（灰色方块的个数－2）÷2可求出第几个图中有22个灰色方块。
【详解】（22－2）÷2
＝20÷2
＝10（个）
2（1＋n）＝（2n＋2）（个）。
所以，第10个图中有22个灰色方块，第n个图中有（2n＋2）个灰色方块。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【分析】像20＋x＝70、2x＝150、3x＋10＝10这样含有未知数的等式叫方程，依此判断。
【详解】根据分析可知，42－3x中含有未知数，但它不是方程。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的特点，是解题的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【分析】由题意：裤子的价钱＝上衣的价钱×，则12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12＝上衣的价钱×3；就是说12条裤子与3件上衣的价钱相等。
【详解】因为：
裤子的价钱＝上衣的价钱×
12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12
所以：12条裤子的价钱＝3件上衣的价钱；原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】首先要明确裤子上衣两种事物间的等量关系，再将相关元素代入关系式，并利用分数乘法计算，化简该式，得到答案。
18．；24；3.1；
；0.09；1；
【解析】略
19．x＝6.4；x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.9；
（3）先计算出括号中算式的值为，两边再同时乘。
【详解】（1）2.4∶x＝∶0.8
解：x＝2.4×0.8
x＝1.92×
x＝1.92×
x＝6.4
（2）∶x＝90%∶
解：90%x＝×
0.9x＝
0.9x÷0.9＝÷0.9
x＝÷
x＝×
x＝
（3）x×
解：x×
x＝
×x＝
x＝
x＝
20．（1＋）＝120
【分析】线段图的意思是，科技书有120本，比故事书多，求故事书有多少本？
把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多，则科技书的本数是故事书的（1＋）；
等量关系：故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数，据此列出方程。
【详解】（1＋）＝120
解：＝120
＝120÷
＝120×
＝90
故事书有90本。
21．25米
【分析】由题意可知，绕菜地四周走一圈刚好是80米，即长方形的周长为80米，设菜地的长为x米，则宽为60%x米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列方程解答即可。
【详解】解：设菜地的长为x米，则宽为60%x米。
（x＋60%x）×2＝80
1.6x×2＝80
3.2x＝80
3.2x÷3.2＝80÷3.2
x＝25
答：菜地长25米。
22．能通过
【分析】设货物质量为x吨，则满载的车质量为（x＋3）吨，根据题意可得（x＋3）∶x＝6∶5，即，解出方程，比较（x＋3）吨与20吨的大小即可。
【详解】解：设货物质量为x吨，则满载的车质量为（x＋3）吨。
6x＝5（x＋3）
6x＝5x＋15
x＝15
x＋3＝15＋3＝18（吨）
18吨＜20吨
即，这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过。
答：这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过。
23．28人
【分析】把女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知女生人数×＋3人＝男生人数，设排球兴趣小组有女生x人，列方程为x＋3＝24，然后解出方程即可。
【详解】解：设排球兴趣小组有女生x人。
x＋3＝24
x＝24－3
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝28
答：排球兴趣小组有女生28人。
24．篮球的单价是120元，足球的单价是140元
【分析】由题意可知，设一个足球x元，则一个篮球（x－20）元，根据单价×数量＝总价，则买足球的钱数为30x元，买篮球的钱数为（x－20）×30元，再根据等量关系：篮球的钱数＋足球的钱数＝7800，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一个足球x元，则一个篮球（x－20）元。
30x＋（x－20）×30＝7800
30x＋30x－20×30＝7800
60x－600＝7800
60x－600＋600＝7800＋600
60x＝8400
60x÷60＝8400÷60
x＝140
140－20＝120（元）
答：篮球的单价是120元，足球的单价是140元。
25．50分钟
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，用即可求出原来两人的速度和，也就是米/分；用即可求出变化后的速度和，也就是米/分，假设乙原来每分钟行x米，则甲原来每分钟行米；如果甲将自己的速度提高，也就是甲现在的速度是原来的，把甲原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知甲变化后的速度是；如果乙将自己的速度降低，也就是乙现在的速度是原来的，把乙原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙变化后的速度是，甲现在的速度＋乙现在的速度＝米/分，据此可列方程为，然后解出方程即可，进而求出用全程除以乙的速度，即可求出乙单独行完全程需要的时间。
【详解】（米/分）
（米/分）
解：设乙每分钟行x米，则甲每分钟行米。
（分）
答：乙单独行完全程需要50分钟。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是逐步分析，找到速度如何变化以及速度、路程和时间三者之间的关系。
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小升初必考专题：式与方程精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列选项中，能用表示的是（ ）。
A． 整条线段的长度 B．这个图形的面积
C．这个长方形的周长 D．这个正方形的周长
2．一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？（ ）
A．裤子的价钱是总价的 B．上衣的价格占了总价的一半多
C．买一件上衣需要120元 D．裤子比上衣贵60元
3．当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a×（1＋） D．a÷（1＋）
4．阳光小学六年级一共有学生240人，男生人数的和女生人数的75%相等，则男生有（ ）人。
A．96 B．120 C．144 D．180
5．李大爷把20000元存入银行，定期存3年后，连本带息一共取回21650元，年利率是（ ）%。
A．8.25 B．2.75 C．2.47 D．9.2
6．工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的，如果再加工220个，就会超过计划的。则还需要加工（ ）个才能完成任务。
A．144 B．150 C．156 D．160
二、填空题
7．如果A和B互为倒数，那么×的计算结果是( )。
8．甲、乙两数的和是60，乙数是甲数的，甲数是( )，乙数是( )。
9．把420L水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲桶盛满，乙桶只能装75%，如果先把乙桶装满，甲桶只能装一半，则甲桶可盛水( )L。
10．下面几种食物中，蛋白质和脂肪的含量如下表。
鸡蛋 黄豆 花生 肌肉 带鱼
蛋白质 12.8% 35.1% 12.1% 19.3% 17.7%
脂肪 11.1% 16.0% 25.4% 9.4% 4.9%
(1)在这几种食物中，蛋白质含量最高的是( )，最低的是( )；在这几种食物中，脂肪含量最高的是( )，最低的是( )。
(2)如果x克黄豆中含有蛋白质175.5克，那么求黄豆的质量可列方程为：( )，解得x的值为( )克。
11．东辰君的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。则5角的硬币有( )枚。
12．观察下图，照规律摆下去，第( )个图中有22个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。
三、判断题
13．a÷b÷c=a÷c÷b ( )
14．方程x-1.2=1.6的解是x=2.9． ( )
15．42－3x中含有未知数，所以它是方程。 ( )
16．甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋）＝乙数．( )
17．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( )
四、计算题
18．口算。
19．求未知数x。
2.4∶x＝∶0.8 ∶x＝90%∶ x×
20．线段图列方程式不计算。
五、解答题
21．有一块长方形菜地，绕菜地四周走一圈刚好是80米，菜地的宽是长的60%。菜地长多少米？
22．一辆卡车，空车时候的质量是3吨，装满货物后的质量（包括空车的质量）与所装货物质量的比是6∶5。这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过吗？
23．百花小学排球兴趣小组有男生24人，比女生人数的多3人，排球兴趣小组有女生多少人？（用方程解）
24．学校买来30个篮球和30个足球，共用去7800元，一个篮球比一个足球便宜20元，篮球和足球的单价分别是多少？（用方程解）
25．两地相距3600米，甲、乙两人同时从这两地相向而行，15分钟相遇。如果甲将自己的速度提高，乙将自己的速度降低，再从两地同时相向出发，则两人12分钟相遇。那么乙单独行完全程需要多少分钟？
参考答案：
1．C
【分析】表示的是a的2倍再加上4，依次分析每个选项得出答案。
【详解】A．整条线段的长度表示为：；
B．面积为：；
C．周长为：；
D．正方形周长：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，解题的关键是熟练掌握用字母表示数的方法，进而得出答案，
2．B
【分析】根据题意，设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元，列方程，x＋x＝300，解方程，分别求出裤子的价钱和上衣的价钱，再根据上衣的价钱和裤子的价钱，逐项分析各选项，进而解答。
【详解】解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。
x＋x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝180
上衣：180×＝120（元）
A．180÷300＝，裤子的价钱是总价的；原题干说法正确，不符合题意；
B．120÷300＝ ；＜，上衣的价格没有占总价的一半，原题干说法错误，符合题意；
C．一件上衣要120元，原题干说法正确，不符合题意；
D．180－120＝60（元），裤子比上衣贵60元，原题干说法正确，不符合题意。
一套衣服300元，上衣的价格是裤子的，下面那一句话不符合题意？上衣的价格占了总价的一半多。
故答案为：B
【点睛】根据方程的实际应用，利用上衣和裤子价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，求出上衣和裤子的价格，进而解答。
3．D
【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。
【详解】假设a＝1
A．a×＝1×＝
B．a÷＝1÷＝1×＝
C．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝
D．a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝
因为＜＜＜，所以D选项的计算结果最小。
故答案为：D
【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了复杂的推理和计算，不仅准确而且简便。
4．C
【分析】由题意知：可设男生有x人，则女生有（240－x）人，男生人数的和女生人数的75%相等，据此可列出方程：，解此方程可得男生人数。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（240－x）人。
男生有144人。
故答案为：C
【点睛】根据题意，找出男生人数的和女生人数的75%的等量关系，是解答此题的关键。
5．B
【分析】本题中，本金是20000元，存期是3年，连本带息一共取回21650元，要求年利率是多少，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，假设年利率是x，列方程为20000×3x＋20000＝21650，然后解出方程即可。
【详解】解：设年利率是x。
20000×3x＋20000＝21650
20000×3x＝21650－20000
20000×3x＝1650
60000x＝1650
x＝1650÷60000
x＝2.75%
李大爷把20000元存入银行，定期存3年后，连本带息一共取回21650元，年利率是2.75%%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了利率问题，掌握相应的数量关系式是解答本题的关键。
6．D
【分析】设原计划加工x个零件，把原计划加工零件总个数看作单位“1”，实际加工了（1＋），用原计划加工零件总个数×（1＋），求出实际加工的零件个数；已加工的零件个数占原计划总个数的，已加工的个数为x个；已加工的零件个数＋220个，就是实际加工零件的个数；列方程：x＋220＝x×（1＋），解方程，求出原计划加工零件总个数，再用原计划加工零件的总个数－已加工零件的个数，即可求出还需要加工多少个才能完成任务。
【详解】解：设原计划加工零件总个数为x个。
x＋220＝x×（1＋）
x＋220＝x
x－x＝220
x－x＝220
x＝220
x＝220÷
x＝220×
x＝400
400×（1－）
＝400×
＝160（个）
工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的，如果再加工220个，就会超过计划的。则还需要加工160个才能完成任务。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用原计划加工零件个数与实际加工零件个数与已加工零件个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．6
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。
已知A和B互为倒数，那么A与B的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把AB＝1代入式子中，即可求解。
【详解】因为A和B互为倒数，那么AB＝1；
×＝＝＝6
如果A和B互为倒数，那么×的计算结果是6。
8． 35 25
【分析】设甲数是x；乙数是甲数的，则乙数是x，甲数＋乙数＝60，列方程：x＋x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲数是x，则乙数是x。
x＋x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝35
乙数：35×＝25
甲、乙两数的和是60，乙数是甲数的，甲数是35，乙数是25。
9．168
【分析】设甲水桶可盛水xL，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×0.5＝420L，列方程解答即可。
【详解】解：设甲水桶可盛水xL，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%L。
（420－x）÷75%＋0.5x＝420
（420－x）×＋x＝420
（420×－x）＋x＝420
（560－x）＋x＝420
560－（x－x）＝420
560－x＝420
560－x＋x＝420＋x
560＝420＋x
560－420＝420＋x－420
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×
x＝168
则甲桶可盛水168L。
10．(1) 黄豆 花生 花生 带鱼
(2) 35.1%x＝175.5 500
【分析】（1）蛋白质含量：35.1%＞19.3%＞17.7%＞12.8%＞12.1%；脂肪含量：25.4%＞16.0%＞11.1%＞9.4%＞4.9%，对大小进行排序即可找出含量最高、最低的食物
（2）根据表格内容，黄豆中蛋白质的含量为35.1%，也就是蛋白质质量是黄豆质量的35.1%，黄豆质量为单位“1”，等量关系：黄豆质量×35.1%＝175.5克。根据等量关系列出方程，再用等式的性质求解即可。
【详解】（1）蛋白质含量最高的是黄豆，最低的是花生；脂肪含量最高的是花生，最低的是带鱼。
（2）35.1%x＝175.5
x＝175.5÷35.1%
x＝500
如果x克黄豆中含有蛋白质175.5克，那么求黄豆的质量可列方程为：35.1%x＝175.5，解得x的值为500克。
11．6
【分析】1角＝0.1元；5角＝0.5元；设5角的硬币有x枚，则1角硬币有（27－x）枚；x枚5角硬币有0.5x元，1角硬币有0.1×（27－x）元，一共是5.1元，列方程：0.5x＋0.1×（27－x）＝5.1，解方程，即可解答。
【详解】解：设5角的硬币有x枚，则1角硬币有（27－x）枚。
0.5x＋0.1×（27－x）＝5.1
0.5x＋0.1×27－0.1x＝5.1
0.4x＋2.7＝5.1
0.4x+2.7-2.7＝5.1－2.7
0.4x＝2.4
0.4÷0.4x＝2.4÷0.4
x＝6
东辰君的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元。则5角的硬币有6枚。
12． 10 （2n＋2）
【分析】通过观察图形发现：第1个图中有4个灰色方块，第2个图中有6个灰色方块，第3个图中有8个灰色方块，……4＝2×2＝2×（1＋1），6＝2×3＝2×（1＋2），8＝2×4＝2×（1＋3），……由此发现规律，第n个图中有2（1＋n）个灰色方块。2（1＋n）＝2n＋2，由此规律倒推可知：用（灰色方块的个数－2）÷2可求出第几个图中有22个灰色方块。
【详解】（22－2）÷2
＝20÷2
＝10（个）
2（1＋n）＝（2n＋2）（个）。
所以，第10个图中有22个灰色方块，第n个图中有（2n＋2）个灰色方块。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．×
【分析】像20＋x＝70、2x＝150、3x＋10＝10这样含有未知数的等式叫方程，依此判断。
【详解】根据分析可知，42－3x中含有未知数，但它不是方程。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的特点，是解题的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【分析】由题意：裤子的价钱＝上衣的价钱×，则12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12＝上衣的价钱×3；就是说12条裤子与3件上衣的价钱相等。
【详解】因为：
裤子的价钱＝上衣的价钱×
12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12
所以：12条裤子的价钱＝3件上衣的价钱；原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】首先要明确裤子上衣两种事物间的等量关系，再将相关元素代入关系式，并利用分数乘法计算，化简该式，得到答案。
18．；24；3.1；
；0.09；1；
【解析】略
19．x＝6.4；x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.9；
（3）先计算出括号中算式的值为，两边再同时乘。
【详解】（1）2.4∶x＝∶0.8
解：x＝2.4×0.8
x＝1.92×
x＝1.92×
x＝6.4
（2）∶x＝90%∶
解：90%x＝×
0.9x＝
0.9x÷0.9＝÷0.9
x＝÷
x＝×
x＝
（3）x×
解：x×
x＝
×x＝
x＝
x＝
20．（1＋）＝120
【分析】线段图的意思是，科技书有120本，比故事书多，求故事书有多少本？
把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多，则科技书的本数是故事书的（1＋）；
等量关系：故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数，据此列出方程。
【详解】（1＋）＝120
解：＝120
＝120÷
＝120×
＝90
故事书有90本。
21．25米
【分析】由题意可知，绕菜地四周走一圈刚好是80米，即长方形的周长为80米，设菜地的长为x米，则宽为60%x米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列方程解答即可。
【详解】解：设菜地的长为x米，则宽为60%x米。
（x＋60%x）×2＝80
1.6x×2＝80
3.2x＝80
3.2x÷3.2＝80÷3.2
x＝25
答：菜地长25米。
22．能通过
【分析】设货物质量为x吨，则满载的车质量为（x＋3）吨，根据题意可得（x＋3）∶x＝6∶5，即，解出方程，比较（x＋3）吨与20吨的大小即可。
【详解】解：设货物质量为x吨，则满载的车质量为（x＋3）吨。
6x＝5（x＋3）
6x＝5x＋15
x＝15
x＋3＝15＋3＝18（吨）
18吨＜20吨
即，这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过。
答：这辆装满货物的卡车能从下图中的桥上通过。
23．28人
【分析】把女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知女生人数×＋3人＝男生人数，设排球兴趣小组有女生x人，列方程为x＋3＝24，然后解出方程即可。
【详解】解：设排球兴趣小组有女生x人。
x＋3＝24
x＝24－3
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝28
答：排球兴趣小组有女生28人。
24．篮球的单价是120元，足球的单价是140元
【分析】由题意可知，设一个足球x元，则一个篮球（x－20）元，根据单价×数量＝总价，则买足球的钱数为30x元，买篮球的钱数为（x－20）×30元，再根据等量关系：篮球的钱数＋足球的钱数＝7800，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一个足球x元，则一个篮球（x－20）元。
30x＋（x－20）×30＝7800
30x＋30x－20×30＝7800
60x－600＝7800
60x－600＋600＝7800＋600
60x＝8400
60x÷60＝8400÷60
x＝140
140－20＝120（元）
答：篮球的单价是120元，足球的单价是140元。
25．50分钟
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，用即可求出原来两人的速度和，也就是米/分；用即可求出变化后的速度和，也就是米/分，假设乙原来每分钟行x米，则甲原来每分钟行米；如果甲将自己的速度提高，也就是甲现在的速度是原来的，把甲原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知甲变化后的速度是；如果乙将自己的速度降低，也就是乙现在的速度是原来的，把乙原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙变化后的速度是，甲现在的速度＋乙现在的速度＝米/分，据此可列方程为，然后解出方程即可，进而求出用全程除以乙的速度，即可求出乙单独行完全程需要的时间。
【详解】（米/分）
（米/分）
解：设乙每分钟行x米，则甲每分钟行米。
（分）
答：乙单独行完全程需要50分钟。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是逐步分析，找到速度如何变化以及速度、路程和时间三者之间的关系。
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