小升初分数问题综合训练（含答案）-数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 小升初分数问题综合训练（含答案）-数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-16 22:09:53 | ||
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文档简介
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小升初分数问题综合训练-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．完全相同的两杯牛奶，小红喝去一杯牛奶的，再加入杯的水，小明喝去另一杯牛奶的，再加入杯的水，这时两杯牛奶相比较（ ）。
A．小红那杯浓些 B．小明那杯浓些 C．一样浓 D．无法确定
2．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
3．星期天，小宇和妈妈在家包饺子。小宇和妈妈一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据信息，四个同学展开了联想，四人中联想错误的是（ ）。
A．小凯 B．小丽 C．小晴 D．小东
4．将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲、乙两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果的（ ）。
A． B． C． D．
5．解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，以下算式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
书店新购进一批儿童文学、科学、教育学三类书籍，已知儿童文学类最多，有500本，书店这次一共购进了多少本书？
A．科学占购书总数的 B．儿童文学占购书总数的
C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是5∶3
二、填空题
7．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．有吨煤，如果每次用去吨，( )次用完；如果每次用去，( )次用完。
9．( )( )( )。
10．两筐苹果共195个，甲筐苹果的等于乙筐苹果的，则乙筐有苹果( )个。
11．亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行( )元，到期后，可以得到利息( )元。
12．生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，完成了这批零件的( )，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有( )个。
三、判断题
13．。( )
14．6升水加入3升农药后，农药占药水的。( )
15．两个真分数的乘积仍然是真分数。( )
16．黑兔的只数是白兔的，白兔是灰兔的，那么黑兔只数与灰兔的比是1∶2。( )
17．水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少。( )
18．一个分数除以真分数，商一定大于被除数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．用脱式计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
21．解方程。
五、解答题
22．一台磨面机，小时可以磨面吨，要磨面吨需要多少小时？
23．北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？
24．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。他们买的各是什么水果？
25．为了确保赣南大道快速路主线高架2024年春节前正式通车，工程队日夜奋战。这项工程若由甲队单独干需要8天完成，由乙队单独干需要12天完成。现在甲、乙两队合干4天后，剩下的工程由乙队单独干，还需要多少天？
26．希希、望望、贝贝三人合资开了一家公司，希希出资的金额是望望、贝贝两人出资之和的，望望出资的金额是希希、贝贝两人出资之和的，若贝贝出资的金额比望望出资的金额多4万元，则他们三人出资的金额一共是多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】。
小红喝去剩牛奶，加入杯水，再根据牛奶浓度公式求出小红此时牛奶浓度；小明喝去另一杯牛奶的剩牛奶，加入杯水，再根据牛奶浓度公式求出小明此时牛奶浓度。
【详解】小红：
小明：
因为，所以两杯牛奶一样浓。
故答案为：C
2．B
【分析】先把四个选项中的算式都改写成“876×分数”的形式，由积的变化规律可知，因数876不变，另一个因数越大，积就越大；据此比较分数的大小，即可找出得数最小的算式。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】A．；
B．；
C．
D．；
，，，即；
则；
所以，得数最小的是。
故答案为：B
3．D
【分析】逐一分析每个人的联想：根据求一个数是另一个数的几（百）分之几，用除法计算出结果，再进行每个人想法中的数据对比。
【详解】A．（50－30）÷50
＝20÷50
＝
所以，小宇包了所有饺子的，小凯联想正确。
B．50个饺子平均分成5份，妈妈包的占其中的3份，用分数表示为。
所以，妈妈包了所有饺子的，小晴联想正确。
C．20÷50＝40%，小宇包了所有饺子的40%，30÷50＝60%，妈妈包了所有饺子的60%。
扇形统计图符合题意，小丽联想正确。
D．20÷30＝，小宇包饺子的数量占妈妈的，小东的联想错误。
故答案为：D
4．B
【分析】把甲筐苹果的重量看作单位“1”， 将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲筐还剩1－＝；甲、乙两筐的苹果相等，乙筐也是，用－，求出乙筐原有重量，再用乙筐原有重量÷甲筐原有苹果重量，即可解答。
【详解】（1－－）÷1
＝（－）÷1
＝÷1
＝
将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲、乙两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果的。
故答案为：B
5．A
【分析】将圆形跑道的总长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，爸爸走完一圈要4分钟，则爸爸的速度为米/分，小丽走完一圈要6分钟，则小丽的速度为米/分，根据相遇时间＝路程÷（爸爸速度＋小丽的速度），代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
1÷4＝（米/分）
1÷6＝（米/分）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
综上所述：解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，正确的算式应该为：。
故答案为：A
6．B
【分析】
将选项中的各个条件，分别加入题干中，再去尝试能否求出图书总数。据此解题。
【详解】A．科学书的数量不确定，那么求不出购书总数；
B．儿童文学有500本，占购书总数的。将购书总数看作单位“1”，单位“1”未知，用儿童文学书的数量除以，即可求出购书总数；
C．根据“儿童文学比科学多130本”可求出科学书的数量，但教育学的数量不确定，仍求不出购书总数；
D．根据科学与教育学的本数比是5∶3，求不出具体的科学书和教育学书的数量，那么仍求不出购书总数。
故答案为：B
7． 25
【分析】根据题意得：这句古诗总字数是14个，其中描写颜色的有：红、绿、蓝3个，据此可得出分数；总字数是14个，其中的一个数表示分数单位。最小的质数是2，运用分数减法得出答案。
【详解】描写颜色的字有红、蓝、绿3个，则占总字数的：，这个分数的分数单位是，最小的质数是2，则这个数要变为最小的质数需要加上：，即需要加上25个这样的分数单位。
8． 2 8
【分析】用煤的总量除以每次用的数量，求出几次用完；把煤的总量看作单位“1”，用1除以每次用的占总量的分率，求出几次用完即可。
【详解】（次）
（次）
有吨煤，如果每次用去吨，2次用完；如果每次用去，8次用完。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
9． 9 16 75
【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此求出；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是3∶4＝9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是3÷4＝12÷16；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.75，将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
91675
10．90
【分析】根据题意可知，甲筐苹果×＝乙筐苹果×，根据比例的意义改写成比例式为：甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶，化简后是7∶6，即乙筐苹果个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总个数乘，即可求出乙筐苹果的个数。
【详解】甲筐苹果个数×＝乙筐苹果个数×
甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶
＝（×21）∶（×21）
＝14∶12
＝（14÷2）∶（12÷2）
＝7∶6
乙筐苹果：
195×
＝195×
＝90（个）
乙筐苹果有90个。
11． 1600 72
【分析】把亮亮家上个月的收入8000元看作单位“1”，收入的存入银行，单位“1”已知，用收入乘，即是存入银行的钱数；再根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。
【详解】8000×＝1600（元）
1600×2.25%×2
＝1600×0.0225×2
＝36×2
＝72（元）
亮亮家存入银行1600元，到期后，可以得到利息72元。
12． 1600
【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
已知两人合作3天，根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出两人合作3天完成了这批零件的几分之几；
根据减法的意义，用“1”减去已完成这批零件的分率，即是还剩下这批零件的几分之几没有完成，也就是还剩下的200个零件占这批零件总数的分率，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，即可求出这批零件的总数。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷6＝
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
两人合作3天，完成了这批零件的。
200÷（1－）
＝200÷
＝200×8
＝1600（个）
这批零件一共有1600个。
13．×
【分析】计算时，先算除法再算乘法。据此先计算，再把计算结果与作比较。
【详解】
＝
＝
＝
≠
因为原题运算顺序错误，所以原题计算错误。
故答案为：×
14．×
【分析】水＋农药＝药水，农药÷药水＝农药占药水的几分之几。
【详解】3÷（6＋3）
＝3÷9
＝
6升水加入3升农药后，农药占药水的，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；真分数都小于1；据此举例说明两个真分数的乘积是真分数，据此解答。
【详解】如两个真分数：和；×＝，积是真分数；
所以两个真分数的乘积仍然是真分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔的只数为1×＝；又因为白兔是灰兔的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即灰兔的只数是1÷＝；再用黑兔只数比上灰兔的只数即可。
【详解】1×＝
1÷＝1×＝
∶
＝（×3）∶（×3）
＝2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
则黑兔只数与灰兔的比是1∶2。原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】水的质量比糖的质量多，将糖的质量看作单位“1”，水的质量是糖的（1＋），糖和水的对应分率差÷水的对应分率＝糖的质量比水的质量少几分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】真分数的分子小于分母，所以真分数小于1。一个非零数除以一个小于1（不为0）的数，商大于被除数。
【详解】由分析可知：a÷b＞a，（a＜1）
例如：
＝
＝
＞
所以，一个分数除以真分数，商一定大于被除数。说法正确。
故答案为：√
19．9.42；；6.2；
；1.9；50.24；0.1256
【解析】略
20．（1）9；（2）1
（3）；（4）
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
（1）根据加法交换律、减法的性质计算；
（2）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
（3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法；
（4）先计算括号内的乘法，并将括号外的除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
21．；
；
【分析】（1）先合并同类项：＝（1＋）x＝x，得到x＝42。然后根据等式的性质2，等式两边同时乘以，即x×＝42×，据此解答。
（2）先合并同类项x－x＝（1－）x＝x：，得到x＝1.6。再根据等式的性质2，等式两边同时乘，即x×＝1.6×，据此解答。
（3）先将方程两边同时乘9，得到5＋18x＝6。然后等式两边同时减去5，得到18x＝1。最后根据等式的性质2，等式两边同时除18，据此解答。
（4）先将方程两边同时乘40，得到25x－24＝16。然后等式两边同时加上24，得到25x＝40。最后根据等式的性质2，等式两边同时除25，据此解答。
【详解】
解：x＝42
x×＝42×
x＝36
解：x＝1.6
x×＝1.6×
x＝2.8
解：×9＋2x×9＝×9
5＋18x＝6
5＋18x－5＝6－5
18x＝1
18x÷18＝1÷18
x＝
解：x×40－×40＝×40
25x－24＝16
25x－24＋24＝16＋24
25x＝40
25x÷25＝40÷25
x＝1.6
22．小时
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知磨面机的工作效率为÷＝吨；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用吨除以磨面机的工作效率即可求解。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
答：需要小时。
23．17平方米
【分析】根据题意，北京市2023年比2000年人均公园绿地面积多，把北京市2000年人均公园绿地面积看作单位“1”，则2023年人均公园绿地面积是2000年的（1＋），单位“1”已知，用2000年北京市人均公园绿地面积乘（1＋），即可求出2023年北京市人均公园绿地面积。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝17（平方米）
答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。
24．见详解
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先算出小华、小军所购买水果的质量，再根据公式：单价＝总价÷数量，代入公式计算出单价，再对照图片的单价即可。
【详解】小明：
＝
＝5（元/千克）
小华：
＝
＝2（千克）
4÷2＝2（元/千克）
小军：
＝
＝（千克）
＝
＝3（元/千克）
答：小明买的是苹果，小华买的是香蕉，小军买的是甜瓜。
25．2天
【分析】把工程总量看作单位“1”；已知若由甲队单独干需要8天完成，由乙队单独干需要12天完成，则甲乙共同工作的工作效率是（），工作时间是4天，用他们的效率和乘一起合作的时间，求出合作4天的工作总量，用单位“1”减去甲乙合作的工作量，求出剩下的工作量，乙单独工作时效率是，用剩下的工作量除以乙单独工作时的效率，就是还需要的工作时间。
【详解】
（天）
答：还需要2天。
【点睛】需要先明确工作时间、工作总量、工作效率三者间的关系，再充分理解题意，运用相关公式解答。
26．24万元
【分析】根据分数的意义，可知希希出资的金额占三人出资的总金额的，望望出资的金额占三人出资的总金额的，贝贝出资的金额占三人出资的总金额的，则贝贝出资的金额比望望出资的金额多的部分占三人出资的总金额的，根据分数除法的意义，用即可求出三人出资的总金额。
【详解】
（万元）
答：他们三人出资的数额一共是24万元。
【点睛】本题考查了分数除法的灵活应用，明确分数的意义以及找到对应的单位“1”是解答本题的关键。
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小升初分数问题综合训练-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．完全相同的两杯牛奶，小红喝去一杯牛奶的，再加入杯的水，小明喝去另一杯牛奶的，再加入杯的水，这时两杯牛奶相比较（ ）。
A．小红那杯浓些 B．小明那杯浓些 C．一样浓 D．无法确定
2．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
3．星期天，小宇和妈妈在家包饺子。小宇和妈妈一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据信息，四个同学展开了联想，四人中联想错误的是（ ）。
A．小凯 B．小丽 C．小晴 D．小东
4．将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲、乙两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果的（ ）。
A． B． C． D．
5．解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，以下算式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
书店新购进一批儿童文学、科学、教育学三类书籍，已知儿童文学类最多，有500本，书店这次一共购进了多少本书？
A．科学占购书总数的 B．儿童文学占购书总数的
C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是5∶3
二、填空题
7．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8．有吨煤，如果每次用去吨，( )次用完；如果每次用去，( )次用完。
9．( )( )( )。
10．两筐苹果共195个，甲筐苹果的等于乙筐苹果的，则乙筐有苹果( )个。
11．亮亮家上个月收入8000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.25%。亮亮家存入银行( )元，到期后，可以得到利息( )元。
12．生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，完成了这批零件的( )，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有( )个。
三、判断题
13．。( )
14．6升水加入3升农药后，农药占药水的。( )
15．两个真分数的乘积仍然是真分数。( )
16．黑兔的只数是白兔的，白兔是灰兔的，那么黑兔只数与灰兔的比是1∶2。( )
17．水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少。( )
18．一个分数除以真分数，商一定大于被除数。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．用脱式计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
21．解方程。
五、解答题
22．一台磨面机，小时可以磨面吨，要磨面吨需要多少小时？
23．北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？
24．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。他们买的各是什么水果？
25．为了确保赣南大道快速路主线高架2024年春节前正式通车，工程队日夜奋战。这项工程若由甲队单独干需要8天完成，由乙队单独干需要12天完成。现在甲、乙两队合干4天后，剩下的工程由乙队单独干，还需要多少天？
26．希希、望望、贝贝三人合资开了一家公司，希希出资的金额是望望、贝贝两人出资之和的，望望出资的金额是希希、贝贝两人出资之和的，若贝贝出资的金额比望望出资的金额多4万元，则他们三人出资的金额一共是多少钱？
参考答案：
1．C
【分析】。
小红喝去剩牛奶，加入杯水，再根据牛奶浓度公式求出小红此时牛奶浓度；小明喝去另一杯牛奶的剩牛奶，加入杯水，再根据牛奶浓度公式求出小明此时牛奶浓度。
【详解】小红：
小明：
因为，所以两杯牛奶一样浓。
故答案为：C
2．B
【分析】先把四个选项中的算式都改写成“876×分数”的形式，由积的变化规律可知，因数876不变，另一个因数越大，积就越大；据此比较分数的大小，即可找出得数最小的算式。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】A．；
B．；
C．
D．；
，，，即；
则；
所以，得数最小的是。
故答案为：B
3．D
【分析】逐一分析每个人的联想：根据求一个数是另一个数的几（百）分之几，用除法计算出结果，再进行每个人想法中的数据对比。
【详解】A．（50－30）÷50
＝20÷50
＝
所以，小宇包了所有饺子的，小凯联想正确。
B．50个饺子平均分成5份，妈妈包的占其中的3份，用分数表示为。
所以，妈妈包了所有饺子的，小晴联想正确。
C．20÷50＝40%，小宇包了所有饺子的40%，30÷50＝60%，妈妈包了所有饺子的60%。
扇形统计图符合题意，小丽联想正确。
D．20÷30＝，小宇包饺子的数量占妈妈的，小东的联想错误。
故答案为：D
4．B
【分析】把甲筐苹果的重量看作单位“1”， 将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲筐还剩1－＝；甲、乙两筐的苹果相等，乙筐也是，用－，求出乙筐原有重量，再用乙筐原有重量÷甲筐原有苹果重量，即可解答。
【详解】（1－－）÷1
＝（－）÷1
＝÷1
＝
将甲筐的苹果拿出放入乙筐后，甲、乙两筐的苹果相等，原来乙筐苹果是甲筐苹果的。
故答案为：B
5．A
【分析】将圆形跑道的总长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，爸爸走完一圈要4分钟，则爸爸的速度为米/分，小丽走完一圈要6分钟，则小丽的速度为米/分，根据相遇时间＝路程÷（爸爸速度＋小丽的速度），代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
1÷4＝（米/分）
1÷6＝（米/分）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
综上所述：解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，正确的算式应该为：。
故答案为：A
6．B
【分析】
将选项中的各个条件，分别加入题干中，再去尝试能否求出图书总数。据此解题。
【详解】A．科学书的数量不确定，那么求不出购书总数；
B．儿童文学有500本，占购书总数的。将购书总数看作单位“1”，单位“1”未知，用儿童文学书的数量除以，即可求出购书总数；
C．根据“儿童文学比科学多130本”可求出科学书的数量，但教育学的数量不确定，仍求不出购书总数；
D．根据科学与教育学的本数比是5∶3，求不出具体的科学书和教育学书的数量，那么仍求不出购书总数。
故答案为：B
7． 25
【分析】根据题意得：这句古诗总字数是14个，其中描写颜色的有：红、绿、蓝3个，据此可得出分数；总字数是14个，其中的一个数表示分数单位。最小的质数是2，运用分数减法得出答案。
【详解】描写颜色的字有红、蓝、绿3个，则占总字数的：，这个分数的分数单位是，最小的质数是2，则这个数要变为最小的质数需要加上：，即需要加上25个这样的分数单位。
8． 2 8
【分析】用煤的总量除以每次用的数量，求出几次用完；把煤的总量看作单位“1”，用1除以每次用的占总量的分率，求出几次用完即可。
【详解】（次）
（次）
有吨煤，如果每次用去吨，2次用完；如果每次用去，8次用完。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
9． 9 16 75
【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此求出；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是3∶4＝9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是3÷4＝12÷16；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.75，将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
91675
10．90
【分析】根据题意可知，甲筐苹果×＝乙筐苹果×，根据比例的意义改写成比例式为：甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶，化简后是7∶6，即乙筐苹果个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总个数乘，即可求出乙筐苹果的个数。
【详解】甲筐苹果个数×＝乙筐苹果个数×
甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶
＝（×21）∶（×21）
＝14∶12
＝（14÷2）∶（12÷2）
＝7∶6
乙筐苹果：
195×
＝195×
＝90（个）
乙筐苹果有90个。
11． 1600 72
【分析】把亮亮家上个月的收入8000元看作单位“1”，收入的存入银行，单位“1”已知，用收入乘，即是存入银行的钱数；再根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息。
【详解】8000×＝1600（元）
1600×2.25%×2
＝1600×0.0225×2
＝36×2
＝72（元）
亮亮家存入银行1600元，到期后，可以得到利息72元。
12． 1600
【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
已知两人合作3天，根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出两人合作3天完成了这批零件的几分之几；
根据减法的意义，用“1”减去已完成这批零件的分率，即是还剩下这批零件的几分之几没有完成，也就是还剩下的200个零件占这批零件总数的分率，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，即可求出这批零件的总数。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷6＝
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
两人合作3天，完成了这批零件的。
200÷（1－）
＝200÷
＝200×8
＝1600（个）
这批零件一共有1600个。
13．×
【分析】计算时，先算除法再算乘法。据此先计算，再把计算结果与作比较。
【详解】
＝
＝
＝
≠
因为原题运算顺序错误，所以原题计算错误。
故答案为：×
14．×
【分析】水＋农药＝药水，农药÷药水＝农药占药水的几分之几。
【详解】3÷（6＋3）
＝3÷9
＝
6升水加入3升农药后，农药占药水的，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；真分数都小于1；据此举例说明两个真分数的乘积是真分数，据此解答。
【详解】如两个真分数：和；×＝，积是真分数；
所以两个真分数的乘积仍然是真分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔的只数为1×＝；又因为白兔是灰兔的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即灰兔的只数是1÷＝；再用黑兔只数比上灰兔的只数即可。
【详解】1×＝
1÷＝1×＝
∶
＝（×3）∶（×3）
＝2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
则黑兔只数与灰兔的比是1∶2。原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】水的质量比糖的质量多，将糖的质量看作单位“1”，水的质量是糖的（1＋），糖和水的对应分率差÷水的对应分率＝糖的质量比水的质量少几分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】真分数的分子小于分母，所以真分数小于1。一个非零数除以一个小于1（不为0）的数，商大于被除数。
【详解】由分析可知：a÷b＞a，（a＜1）
例如：
＝
＝
＞
所以，一个分数除以真分数，商一定大于被除数。说法正确。
故答案为：√
19．9.42；；6.2；
；1.9；50.24；0.1256
【解析】略
20．（1）9；（2）1
（3）；（4）
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
（1）根据加法交换律、减法的性质计算；
（2）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
（3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法；
（4）先计算括号内的乘法，并将括号外的除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
21．；
；
【分析】（1）先合并同类项：＝（1＋）x＝x，得到x＝42。然后根据等式的性质2，等式两边同时乘以，即x×＝42×，据此解答。
（2）先合并同类项x－x＝（1－）x＝x：，得到x＝1.6。再根据等式的性质2，等式两边同时乘，即x×＝1.6×，据此解答。
（3）先将方程两边同时乘9，得到5＋18x＝6。然后等式两边同时减去5，得到18x＝1。最后根据等式的性质2，等式两边同时除18，据此解答。
（4）先将方程两边同时乘40，得到25x－24＝16。然后等式两边同时加上24，得到25x＝40。最后根据等式的性质2，等式两边同时除25，据此解答。
【详解】
解：x＝42
x×＝42×
x＝36
解：x＝1.6
x×＝1.6×
x＝2.8
解：×9＋2x×9＝×9
5＋18x＝6
5＋18x－5＝6－5
18x＝1
18x÷18＝1÷18
x＝
解：x×40－×40＝×40
25x－24＝16
25x－24＋24＝16＋24
25x＝40
25x÷25＝40÷25
x＝1.6
22．小时
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知磨面机的工作效率为÷＝吨；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用吨除以磨面机的工作效率即可求解。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
答：需要小时。
23．17平方米
【分析】根据题意，北京市2023年比2000年人均公园绿地面积多，把北京市2000年人均公园绿地面积看作单位“1”，则2023年人均公园绿地面积是2000年的（1＋），单位“1”已知，用2000年北京市人均公园绿地面积乘（1＋），即可求出2023年北京市人均公园绿地面积。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝17（平方米）
答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。
24．见详解
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先算出小华、小军所购买水果的质量，再根据公式：单价＝总价÷数量，代入公式计算出单价，再对照图片的单价即可。
【详解】小明：
＝
＝5（元/千克）
小华：
＝
＝2（千克）
4÷2＝2（元/千克）
小军：
＝
＝（千克）
＝
＝3（元/千克）
答：小明买的是苹果，小华买的是香蕉，小军买的是甜瓜。
25．2天
【分析】把工程总量看作单位“1”；已知若由甲队单独干需要8天完成，由乙队单独干需要12天完成，则甲乙共同工作的工作效率是（），工作时间是4天，用他们的效率和乘一起合作的时间，求出合作4天的工作总量，用单位“1”减去甲乙合作的工作量，求出剩下的工作量，乙单独工作时效率是，用剩下的工作量除以乙单独工作时的效率，就是还需要的工作时间。
【详解】
（天）
答：还需要2天。
【点睛】需要先明确工作时间、工作总量、工作效率三者间的关系，再充分理解题意，运用相关公式解答。
26．24万元
【分析】根据分数的意义，可知希希出资的金额占三人出资的总金额的，望望出资的金额占三人出资的总金额的，贝贝出资的金额占三人出资的总金额的，则贝贝出资的金额比望望出资的金额多的部分占三人出资的总金额的，根据分数除法的意义，用即可求出三人出资的总金额。
【详解】
（万元）
答：他们三人出资的数额一共是24万元。
【点睛】本题考查了分数除法的灵活应用，明确分数的意义以及找到对应的单位“1”是解答本题的关键。
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