小升初常考易错检测卷（含答案）-数学六年级下册北师大版

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小升初常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。
A． B． C．
2．为了清楚地反映信阳鸡公山景区年下半年平均气温的变化情况，最好选用（ ）统计图。
A．扇形 B．折线 C．复式折线
3．甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）。
A． B． C．
4．一幅图纸的比例尺是20∶1，表示图上距离是实际的（ ）。
A．1 B．20 C．20倍
5．下图是电影《热辣滚烫》的票价及优惠措施。李明和妈妈去看电影，购票花了元，他们看的是（ ）电影。
片名 《热辣滚烫》
原票价 元
优惠 措施 早场六折
中场七折
晚场八五折
A．早场 B．中场 C．晚场
6．圆柱的体积一定，它的底面直径与高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
(1)一纯净水桶的容积大约是19( )。
(2)教室大约占地48( )。
(3)数学书封面的周长约是90( )。
(4)教室的空间约是160( )。
8．0.375的倒数是( )，3的倒数是( )，45秒＝( )分，公顷＝( )平方米。
9．把25克盐放入100克水中，盐与盐水的比是( )。
10．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放( )块。
11．根据下图中的信息进行计算，完成复制这个文件一共要( )秒。（“M”是表示电脑文件容量大小的单位）
12．六年级（1）班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班的图书角里有( )本科技类书籍。
三、判断题
13．某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是1摄氏度。( )
14．小猴子住在小松鼠家南偏东30°方向上，那么小松鼠家在小猴子家北偏西30°方向上。( )
15．弟弟做作业用了30分钟，也就是50%小时。( )
16．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积不变，那么圆柱的体积就扩大到原来的2倍。( )
17．用3，5，7，9四个数可以组成比例。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
－＝ 4×12.5%＝ 5÷1%＝ 12×＋＝
0.36×＝ 25%×125%＝ a×4a＝ （－）×20＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．求未知数x的值。

21．阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了多少道题？
（1）画线段图分析题目的数量关系。
（2）列式解答。
23．学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书，前5天看了75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解）
24．将一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，完全浸没在底面半径是5厘米，高是25厘米的圆柱形容器中（水未溢出）。容器中水面会升高多少厘米？（容器厚度忽略不计）
25．六三班为庆祝“六一”儿童节装饰教室，按4∶3∶2的比例购买红、黄、绿三种气球共计270个，三种气球各买了多少个？
26．为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。
学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择：
A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。
B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。
请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
参考答案：
1．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，深色阴影表示求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。
【详解】根据分析可得，下图用表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。
2．B
【分析】折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分占整体的百分比，据此解答即可。
【详解】为了清楚地反映信阳鸡公山景区2023年下半年平均气温的变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：B
【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握扇形、折线统计图的特征。
3．B
【分析】假设乙走的路程是1，则甲走的路程是（1＋）；假设甲走的时间是1，则乙走的时间是（1＋），根据“速度＝路程÷时间”分别列式表示甲乙的速度，再求甲乙的比，并化成最简整数比即可。
【详解】假设乙走的路程是1，甲走的时间是1，则甲乙速度比是
故甲、乙的速度比是。
故答案为：B
4．C
【详解】略
5．C
【分析】李明和妈妈去看电影，购票花了102元，用102除以2，求出一张票价，用一张票价除以原票价，看现价是原价的百分之几十，也就是打几折，找到他们看的什么电影即可。
【详解】折扣：
所以他们的票价打了八五折，即他们看的是晚场电影。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是求出打了几折。
6．C
【分析】因为圆柱的体积，圆柱的底面积，根据这两个公式可以得出答案。
【详解】根据圆柱的体积公式和圆柱的底面积公式可得，圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例关系；但圆柱的底面直径与高不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对圆柱的体积、底面积公式的熟练程度以及对正、反比例的量的辨识能力。
7．(1)升/L
(2)平方米/m2
(3)厘米/cm
(4)立方米/m3
【分析】物体所占空间大小叫做物体的体积；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量时，一般用体积单位，常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升；根据生活常识可知，1瓶矿泉水大约有550毫升，据此可知，纯净水桶容积用“升”比较合适，教室的体积用“立方米”比较合适。食指的宽大约是1厘米，所以数学书封面的周长用“厘米”比较合适。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米； 1平方厘米大约有大拇指指甲盖那么大，生活中，测量课桌桌面、墙面瓷砖大小等我们常用平方分米作单位；1平方米大约有教师讲桌桌面那么大，生活中，测量黑板表面面积、教室面积、篮球场面积等常用平方米作单位。
【详解】（1）一纯净水桶的容积大约是19升。
（2）教室大约占地48平方米。
（3）数学书封面的周长约是90厘米。
（4）教室的空间约是160立方米。
8． 0.75/ 6250
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。将0.375化成分数，再将分子、分母调换位置，即可求出0.375的倒数；将3化成假分数，再将分子、分母调换位置，即可求出3的倒数。
1分＝60秒 1公顷＝10000平方米 将高级单位化低级单位，乘进率，低级单位化高级单位，除以进率。
【详解】0.375＝ 　　　 的倒数是　　 　0.375的倒数是
3＝ 　　　　的倒数是 　　　3的倒数是
1分＝60秒 　 　45÷60＝0.75 　　 　 45秒＝0.75分
1公顷＝10000平方米 　　×10000＝6250 　　公顷＝6250平方米
9．1∶5
【分析】把25克盐放入100克水中，则盐水的质量为25＋100＝125克，然后用盐的质量比上盐水的质量即可。
【详解】25∶（25＋100）
＝25∶125
＝（25÷25）∶（125÷25）
＝1∶5
则盐与盐水的比是1∶5。
10．12
【分析】由题意可知，用长方体的长、宽和高分别除以正方体木块的棱长，据此求出每条棱长上最多能放的块数，再用长放的块数乘宽放的块数，最后再乘高放的块数即可。
【详解】6÷2＝3（块）
4÷2＝2（块）
5÷2＝2（块）……1（分米）
3×2×2
＝6×2
＝12（块）
最多放12块。
11．50
【分析】由图知，把复制这份文件所用的时间看作单位“1”，现已完成了全部文件的80%，则还剩下全部文件的（1－80%），剩余时间是10秒，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，用剩余时间除以其占全部文件的百分率，即得全部完成需要多少时间。
【详解】10÷（1－80％）
＝10÷20％
＝10÷0.2
＝50（秒）
所以完成复制这个文件一共要50秒。
12．20
【分析】根据题意，图书总本数的是科技类书籍，是文学类书籍，那么总本数一定是6和5的公倍数；先求出6和5的最小公倍数，再求出最小公倍数在110～130之间的倍数，也就是图书的总本数；
把总本数看作单位“1”，科技类书籍占总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出科技类书籍的本数。
【详解】6和5的最小公倍数是：6×5＝30
总本数：30×4＝120（本）
110＜120＜130
科技类：120×＝20（本）
这个班的图书角里有20本科技类书籍。
13．×
【分析】以0摄氏度为标准，比0摄氏度低的气温记为负，比0摄氏度高的气温记为正，﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度，3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，将两个气温差相加即可。
【详解】2＋3＝5（摄氏度）
某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是5摄氏度，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】由位置的相对性可知，当观测点相反时，观察到的方向就正好相反，角度不变，南偏东的相反方向是北偏西，据此判断。
【详解】小猴子住在小松鼠家南偏东30°方向上，那么小松鼠家在小猴子家北偏西30°方向上。说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】百分数也叫做百分率或百分比，百分数只表示两个数的关系，不能表示具体数量，所以百分号后不可以加单位。
【详解】百分号后不可以加单位，而50%后面加了单位“小时”，说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，可知当底面积不变，高扩大到原来的2倍，据此解答体积如何变化即可。
【详解】由分析可得：
圆柱体积＝底面积×高，
其中一个因数底面积不变，另外一个因数高扩大到原来的2倍，则积也扩大到原来的2倍，
也就是该圆柱的体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
17．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，分别求出最小数与最大数和中间两数积，相等即可组成比例。
【详解】3×9＝27
5×7＝35
27≠35，用3，5，7，9四个数不可以组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．；0.5；500；；
0.06；31.25%；a2；7
【详解】略
19．；59
60；
【分析】先计算乘法，再计算减法；根据乘法分配律进行简算；先把化为小数，再根据乘法分配律进行简算；把写成（）形式，把写成（）形式，据此写成两个分数相减的形式，再进行简算。
【详解】
20．x＝；x＝12；x＝
【分析】（1）根据比例的性质，内项积等于外项积。x＝×8，再根据方程性质2，两边同时除，据此解答方程即可。
（2）根据比例的性质，内项积等于外项积。再根据方程性质2，两边同时除以4，据此解答方程即可。
（3）根据减法各部分间的关系，1减得，然后两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×8
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝×
x＝
解：4x＝16×3
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
解：x＝1－
x÷＝÷
x×＝×
x＝
21．9.44平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－的扇形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，的扇形面积＝×πr2，据此解答。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
3.14×4×4×
＝12.56×4×
＝50.24×
＝12.56（平方厘米）
22－12.56＝9.44（平方厘米）
22．（1）见详解
（2）50×（1－）＝40（道）
【分析】（1）把小星答对的50道题看作单位“1”，画1条线段表示50道题，把它平均分成5份，再画1条4份的线段，表示小铭答对的题数。
（2）小铭答对的题数比小星少，所以小铭答对的题数是小星的1－，求小铭答对了多少道题，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）画图如下：
（2）50×（1－）
＝50×
＝40（道）
答：小铭答对了40道题。
23．450页
【分析】照这样计算说明每天看的页数是一定的，看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），它们的商一定，成正比例关系，6月有30天，据此可列比例进行解答。
【详解】解：设这个月昊昊要看x页。
75∶5＝x∶30
5x＝75×30
5x÷5＝75×30÷5
x＝450
答：这个月昊昊要看450页。
24．1.2厘米
【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块完全浸没在装有水的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水上升部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积；
根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积，也就是水上升部分的体积；
水上升部分是一个底面半径为5厘米的圆柱，先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积；再根据圆柱的高h＝V÷S，据此求出容器中水面上升的高度。
【详解】圆锥的体积（水上升部分的体积）：
×3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）
圆柱形容器的底面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
水面上升：
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中水面会升高1.2厘米。
25．120个；90个；60个
【分析】以气球总个数为单位“1”， 红、黄、绿三种气球分别各占气球总个数的、、。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用气球总个数分别乘红、黄、绿的对应分率，即可求出红、黄、绿的个数各是多少。据此解答。
【详解】红色：
270×
＝270×
＝120（个）
黄色：
270×
＝270×
＝90（个）
绿色：
270×
＝270×
＝60（个）
答：红色120个，黄色90个，绿色60个。
26．租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；5700元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用每辆车的租金除以限乘的人数求出平均一人的价格，优先选择价钱少的车乘坐；即1200÷50＝24（元），1050÷35＝30（元），优先选择大巴车，总共220名，用220除以50求出能坐几辆大巴车，即220÷50＝4（辆）……20（人）剩下20人坐中巴车，计算出总价格；由于上一种中巴车还空15个座位，那么当大巴车减少一辆，租3辆，此时的人数是50×3＝150（人），220－150＝70（人），这时租两辆中巴车正好完全坐下，之后求出此时的价格，再比较即可。
【详解】1200÷50＝24（元）
1050÷35＝30（元）
30＞24，优先选择大巴车；
220÷50＝4（辆）……20（人）
即4辆大巴车，1辆中巴车，此时的价格：
4×1200＋1050
＝4800＋1050
＝5850（元）
50×3＝150（人）
220－150＝70（人）
70÷35＝2（辆）
当租3辆大巴车，2辆中巴车，此时的价格：
3×1200＋2×1050
＝3600＋2100
＝5700（元）
5700＜5850
答：租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；总租金是5700元。
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