小升初常考易错检测卷（含答案）-数学六年级下册西师大版

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小升初常考易错检测卷-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．在1 10的卡片中，任意摸一张，摸到（ ）可能性小一些。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
2．给你一根13厘米长的铁丝，只剪两下，围成一个等腰三角形（边长为整厘米数），可以围（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一个平行四边形的底是7cm，邻边是5cm。计算这个平行四边形的面积，下面的算式错误的是（ ）。
A．7×1 B．7×3 C．7×4 D．7×6
4．某品牌的洗洁精每瓶25元，王阿姨准备给单位购买12瓶这种品牌的洗洁精，（ ）。
A．甲超市买便宜 B．乙超市买便宜
C．丙超市买便宜 D．三个超市所付钱数一样
5．已知x＝（y≠0），那么关于x和y的关系，下列说法错误的是（ ）。
A．长x、宽y的长方形面积为1 B．成反比例关系
C．成正比例关系 D．x和y互为倒数
6．把一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱的体积的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．＝15∶（ ）＝（ ）÷15＝＝（ ）（小数）。
8．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1395元的运费。运输途中损坏了( )个暖瓶。
9．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是6∶5，丙、甲两数的比是( )。
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的( )偏( )45°方向上，距离是( )。车在将的( )偏( )45°方向上，距离是( )。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子( )。
11．找规律，填下一个算式：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，( )。
12．御林湾小区门口钟楼上有一个挂钟，分针长40厘米，1小时分针针尖经过的路程是( )厘米，分针走30分钟扫过的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．某种奖券的中奖率为1%，买100张一定能中奖。( )
14．成正比例的两个量，它们对应的点在同一条直线上。( )
15．一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的。( )
16．用一根20米长的绳子可以做8根跳绳，每根跳绳长米，每根绳子的长度是这根绳子长度。( )
17．3月25日，国乒全运会预选赛中，林诗栋以11∶0战胜重庆选手王昊晋级，由此可知比的后项可以为0。( )
四、计算题
18．直接写得数。
4.3＋6.7＝ ＋＝ 3－＝ ×＝
÷＝ 9.6÷0.6＝ 40%×8＝ 0.5×0.2＝
19．计算下面各题。

20．解方程。

21．求下面图形阴影部分的周长和面积。
五、解答题
22．一批苹果卖出30%后，又运来6千克。这时苹果重量恰好占原来重量的80%，这批苹果原来有多少千克？
23．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题）
24．在比例尺1∶4000000地图上，量得南京到上海的距离为8厘米。一辆邮政车早上6：00出发，8：00到达第一个收费站时已经行了160千米，照这样的速度，几个小时能到达上海？
25．一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
26．某火锅店的消费结帐方式有两种：一种是可提前订购65元一张的团购代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌限用两张，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；一种是享受总消费九折优惠。两种付款方式不能同时选择。小娟一家到火锅店消费，总消费在300元以上。
（1）使用代金券，小娟家最多可以节省多少元？
（2）小娟家如果消费320元，选择哪种付款方式更划算？
参考答案：
1．A
【分析】由题意，先找出1~10卡片中奇数、偶数、质数、合数各有多少个，再根据哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，即可求解。
【详解】奇数有：1、3、5、7、9，共5个数；
偶数有：2、4、6、8、10，共5个数；
质数有：2、3、5、7，共4个数；
合数有：4、6、8、9、10，共5个数；
质数的个数最少，所以摸到质数的可能性最小。
故答案为：A
2．C
【分析】根据题意可知：13厘米铁丝围成的三角形的周长，等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去这个等腰三角形的两个腰长，进而依据三角形的三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得出等腰三角形的三条边的长度，由此解答即可。
【详解】由分析可得：等腰三角形可以是以下几种：
①5厘米，5厘米，3厘米；
②4厘米，4厘米，5厘米；
③6厘米，6厘米，1厘米；
所以共有3种围法。
故答案为：C
3．D
【分析】如图：
因为直角三角形中斜边最长，所以平行四边形的底边7cm对应的高要小于5cm；根据平行四边形的面积＝底×高，据此可知平行四边形的面积＜7×5，由此判断四个选项中的哪个算式是错误的。
【详解】根据分析可知，平行四边形的面积＜7×5；
A．7×1＜7×5，算式正确；
B．7×3＜7×5，算式正确；
C．7×4＜7×5，算式正确；
D．7×6＞7×5，算式错误。
故答案为：D
4．A
【解析】略
5．C
【分析】①长方形的面积＝长×宽。②判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两个量是对应的商一定还是对应的乘积一定；如果是商一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果商和积都不是定值，则不成比例关系。③根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；据此逐项分析即可判断。
【详解】已知x＝（y≠0），化简得。
A．长x、宽y的长方形面积＝x×y＝1，该说法是正确的，不符合题意；
B．化简得（一定），x和y对应的乘积一定，因此x和y成反比例关系，该说法是正确的，不符合题意；
C．x和y对应的乘积一定，因此x和y成反比例关系，原说法是错误的，符合题意；
D．，根据倒数的定义，x和y互为倒数，该说法是正确的，不符合题意。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意，把一个长方体木块削成一个圆柱，有三种情况：
①以长方体的长8分米为圆柱的高，则圆柱的底面直径等于长方体的高5分米；
②以长方体的宽6分米为圆柱的高，则圆柱的底面直径等于长方体的高5分米；
③以长方体的高5分米为圆柱的高，则圆柱的底面直径等于长方体的宽6分米；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出三种圆柱的体积，再比较大小，找出体积最大的圆柱。
【详解】①
（立方分米）
②
（立方分米）
③
（立方分米）
所以，这个圆柱最大体积的算式是。
故答案为：A
7．25；9；15；0.6
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝，＝＝，＝＝＝；
分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝15∶25，＝9÷15；
分数化小数：将分子除以分母，求出商即可。＝3÷5＝0.6。
【详解】＝15∶25＝9÷15＝＝0.6。
8．10
【分析】根据题意，有500箱暖瓶，每箱装6个，根据乘法的意义可以求出暖瓶的总个数；假设没有损坏，每个暖瓶运费5÷10＝0.5元，用每个暖瓶运费乘暖瓶个数，求出没有损坏时的运费；而实际运费1395元，求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶，据此解答。
【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元）
（3000×0.5－1395）÷（10＋0.5）
＝（1500－1395）÷10.5
＝105÷10.5
＝10（个）
则共损坏了10个暖瓶。
9．5∶4
【分析】因为甲数和乙数的比是2∶3＝4∶6，乙数和丙数的比是6∶5。在甲数和乙数的比中，乙数是6份；在乙数和丙数的比中，乙数也是6份。所以甲数是4份，乙数是6份，丙数是5份，据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6
乙数∶丙数＝6∶5
所以甲数∶乙数∶丙数＝4∶6∶5
丙数∶甲数＝5∶4
丙、甲两数的比是5∶4。
10． 南 东 6厘米/6cm 北 西 9厘米/9cm 炮
【分析】观察棋盘可以发现小正方形的对角线长3厘米，炮与卒之间有2格对角线，所以它们的距离：2×3＝6厘米；车与将之间有3格对角线，所以它们的距离：3×3＝9厘米。接下来，按照“上北下南左西右东”确定方向时，注意观测点的位置。最后一个空，先找到数对（5，1）的这个点，然后再找在北偏东45°方向3厘米，即1格对角线处，可以发现是棋子炮，据此解答。
【详解】如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的东偏南（或南偏东）45°方向上，距离是6厘米。车在将的北偏西（或西偏北）45°方向上，距离是9厘米。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子炮。
11．152＝142＋29
【分析】由112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，我们可归纳出一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1。据此解答
【详解】由分析可知：
下一个算式为：152＝142＋29
12． 251.2 2512
【分析】1小时分针转动1圈，分针长度相当于圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出1小时分针针尖经过的路程；30分钟分针扫过部分是个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，求出分针走30分钟扫过的面积。
【详解】2×3.14×40＝251.2（厘米）
3.14×402÷2
＝3.14×1600÷2
＝2512（平方厘米）
1小时分针针尖经过的路程是251.2厘米，分针走30分钟扫过的面积是2512平方厘米。
13．×
【分析】一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大。
【详解】根据分析可知，某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析。
【详解】
正比例图像如图，成正比例的两个量，它们对应的点在同一条直线上，说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】七折就是70%，用现价除以原价，算出实际折扣，再与70%进行比较即可。
【详解】
70%＝7折
即一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的，原题说法正确；
故答案为：√
16．√
【分析】根据题意，把绳子的全长看作整体“1”，平均分成8段，每段是全长的。
【详解】
因此每根绳子的长度是这根绳子长度。原题说法错误。
故答案为：
17．×
【分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而球场上比分是11∶0，说明本次比赛，林诗栋得了11分，王昊一分也没有得到，这是表示得分的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。
【详解】根据分析可知，3月25日，国乒全运会预选赛中，林诗栋以11∶0战胜重庆选手王昊晋级，这里表示两个人的比赛情况，它不是数学中的比。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．11；；；
；16；3.2；0.1
【详解】略
19．；10；85
【分析】根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算，最后算除法
小括号里面应用乘法分配律，最后算除法即可。
【详解】
＝（＋）×
＝1×
＝
＝（36×＋36×）÷
＝58×
＝10
＝×（1＋99）÷
＝60×
＝85
20．；；；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．周长：32.42厘米；面积：32.37平方厘米
【分析】阴影部分的周长等于一个直径为6厘米的圆周长的一半，加上梯形上底、下底、与长7.5厘米的腰长之和；阴影部分的面积用梯形的面积减去半圆的面积，据此解答即可。
【详解】周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
22．60千克
【分析】把这批苹果原来的重量看作单位“1“，卖出30%后，还剩下原来重量的1－30%＝70%；
又运来6千克，这时苹果重量恰好占原来重量的80%，那么6千克占原来重量的（80%－70%），单位”1“未知，用又运来的苹果重量除以（80%－70%），即可求出原来苹果的重量。
【详解】1－30%＝70%
6÷（80%－70%）
＝6÷（0.8－0.7）
＝6÷0.1
＝60（千克）
答：这批苹果原来有60千克。
23．55个
【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。
【详解】解：设徒弟平均每小时加工x个。
（x＋75）×3.5＝455
（x＋75）×3.5÷3.5＝455÷3.5
x＋75＝130
x＋75－75＝130－75
x＝55
答：徒弟平均每小时加工55个。
24．4小时
【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”计算出实际距离，根据２小时行驶160千米计算出速度，根据“时间＝路程÷速度”计算出行驶的时间。
【详解】8÷＝32000000（厘米）＝320（千米）
160÷（8－6）＝80（千米/时）
320÷80＝４（小时）
答：４个小时能到达上海。
25．（1）36.1728平方米
（2）11253.76千克
【分析】（1）求制圆柱形粮仓至少需要的铁皮，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，先求出这个粮仓的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。
【详解】（1）3.14×1.6×2×2＋3.14×1.62×2
＝3.14×6.4＋3.14×5.12
＝20.096＋16.0768
＝36.1728（平方米）
答：制这个粮仓至少需要铁皮36.1728平方米。
（2）3.14×1.62×2
＝3.14×2.56×2
＝3.14×5.12
＝16.0768（立方米）
16.0768×700＝11253.76（千克）
答：这个粮仓可装小麦11253.76千克。
【点睛】掌握圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。
26．（1）70元；（2）用代金券付款
【分析】（1）根据题意可知，使用一张团购代金券可以节省（100－65）元，因为小娟家总消费超过300元，可以使用2张团购代金券，则用（100－65）×2即可求出节省钱数。
（2）如果使用团购代金券，则用320元减去（1）的结果，即可求出实际付的钱数；如果享受总消费九折优惠，九折表示原价的90%，则把320元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用320×90%即可求出实际付的钱数，然后比较两种方法的结果即可。
【详解】（1）（100－65）×2
＝35×2
＝70（元）
答：使用代金券，小娟家最多可以节省70元。
（2）用代金券付320－70＝250（元）
九折＝90%
打九折要付320×90%＝288（元）
250＜288
答：选择用代金券付款合算。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
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