小升初式与方程综合训练（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初式与方程综合训练-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．已知▲＋口＝29，▲×口＝100，那么下列算式计算结果错误的是（ ）。
A．100－▲－口＝71 B．4800÷▲÷口＝48
C．▲××口×＝50 D．▲×10%＋口×10%＝2.9
2．白兔只数是灰兔只数的数量关系式是（ ）。
A．白兔只数＝灰兔只数 B．白兔只数＝（白兔只数＋灰兔总只数）
C．白兔只数＝（白兔只数＋灰兔总只数） D．灰兔只数＝白兔只数
3．如图，色拉油比花生油多（ ）L。
A．8 B． C． D．
4．小梁今年a岁，比小东多m岁，小东明年（ ）岁。
A．a－m＋2 B．a－m×2 C．m－a＋1 D．a－m＋1
5．某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆的价格把自行车全部卖掉了。结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）。
A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．与a、b的大小无关
6．如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。

A． B． C． D．
二、填空题
7．一天早晨的温度是x度，中午比早晨高10度。中午的温度是( )度。
8．一本书有76页，小红每天看x页，看了3天，还剩( )页没有看；当x＝16时，还剩( )页。
9．一个三角形的底是m分米，高是n分米，已知m与n互为倒数，这个三角形的面积是( )平方分米。
10．“红花朵数的等于黄花的朵数”是把( )看作单位“1”。
数量关系式为：( )×＝( )。
11．某施工队修一段x米长的地铁，第一队修了全长的25%，第二队修了1500米，第三队修了全长的12.5%。
(1)25%x表示：( )。
(2)25%x＋12.5%x＋1500表示：( )。
(3)x－25%x表示：( )。
(4)x－（25%x＋12.5%x）表示：( )。
12．文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有( )张邮票，明明原来有( )张邮票。
三、判断题
13．a是b的 ，b就是a的1 倍。( )
14．÷＝（a、b、c、d都不等于0） ( )
15．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，则甲是3。( )
16．含有字母的等式叫做方程。( )
17．一个数的平方一定比这个数的2倍大。( )
四、计算题
18．口算。


19．解方程。

五、解答题
20．甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少钱？
21．全校共有450人参加运动会，其中女运动员的人数是男运动员的。参加运动会的男运动员有多少人？（列方程解答）
22．某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？
23．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？
24．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？
25．为了提升学生阅读兴趣，使更多同学了解阅读、爱上阅读，实验小学要举行读书会活动。妙妙积极参与并读了一本《爱的教育》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，且第二天比第一天多读75页，这本《爱的教育》共有多少页？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】A．根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
B．根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
C．根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
D．根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】已知▲＋口＝29，▲×口＝100；
A．100－▲－口
＝100－（▲＋口）
＝100－29
＝71
原题计算结果正确；
B．4800÷▲÷口
＝4800÷（▲×口）
＝4800÷100
＝48
原题计算结果正确；
C．▲××口×
＝（▲×口）×（×）
＝100×
＝25
原题计算结果错误；
D．▲×10%＋口×10%
＝（▲＋口）×10%
＝29×0.1
＝2.9
原题计算结果正确；
故答案为：C
【点睛】关键是运用减法的性质、除法的性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，将图形换成数字再计算。
2．A
【分析】将灰兔只数看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。
【详解】白兔只数是灰兔只数的数量关系式是白兔只数＝灰兔只数。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
3．C
【分析】每桶色拉油的体积×色拉油桶数－每桶花生油的体积×花生油桶数＝色拉油比花生油多的体积，据此用字母表示出来即可。
【详解】5×x－1×y＝5x－y（L）
色拉油比花生油多（5x－y）L。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
4．D
【分析】根据题意，小梁今年比小东多m岁，即小东比小梁小m岁，用今年小梁的年龄减去m，求出今年小东的年龄，再加上1，即是小东明年的年龄。
【详解】小梁今年a岁，比小东多m岁，小东明年（a－m＋1）岁。
故答案为：D
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
5．C
【分析】根据“单价×数量＝总价”先把购进7＋5＝12（辆）自行车的总钱数表示出来，即（7a＋5b）元；再把卖出12辆自行车的总钱数表示出来，即×12元。由于赔了钱，所以购进的钱数大于卖出的钱数，即7a＋5b大于×12。把4个选项代入找出满足7a＋5b大于×12的选项。
【详解】A．当a＝b时，7a＋5b＝12a，×12＝12a，即7a＋5b等于×12。A选项错误。
B．当a＜b时，×12＝6a＋6b，7a＋5b＝6a＋6b＋a－b，即7a＋5b小于×12。B选项错误。
C．当a＞b时，×12＝6a＋6b，7a＋5b＝6a＋6b＋a－b，即7a＋5b大于×12。C选项正确。
D．7a＋5b与×12的大小与a、b的大小有关。D选项错误。
故答案为：C
【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。
6．B
【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用19减去15即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，用字母表示即可解答。
【详解】（19－15）÷（5－3）
＝4÷2
＝2（厘米）
15－2×2
＝15－4
＝11（厘米）
2×（a－1）＋11
＝2a－2＋11
＝9＋2a（厘米）
如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。a个杯子叠起来的高度是9＋2a厘米。

故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠加起来的高度。
7．x＋10/10＋x
【分析】中午的温度＝早晨的温度＋中午比早晨高的温度，用字母将数量关系表示出来即可。
【详解】一天早晨的温度是x度，中午比早晨高10度，则中午的温度是（x＋10）度。
8． 76－3x 28
【分析】根据题意可知，3天看3x页，可以求出剩下多少页，代入数据列式计算即可。
【详解】看了3天，还剩（76－3x）页。
76－3×16
＝76－48
＝28（页）
即，一本书有76页，小红每天看x页，看了3天，还剩76－3x页没有看；当x＝16时，还剩28页。
9．
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用字母表示出三角形的面积，因为乘积是1的两个数互为倒数，化简后，将mn＝1，代入求值即可。
【详解】m×n÷2＝ m×n×＝mn＝×1＝（平方分米）
这个三角形的面积是平方分米。
10． 红花的朵数 红花的朵数 黄花的朵数
【分析】一般把“的”字之前物体看作单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系。据此解答即可。
【详解】“红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”。数量关系式为：红花的朵数×＝黄花的朵数。
11．(1)第一队修的长度
(2)地铁的总长度
(3)第二、三队一共修的长度
(4)第二队修的长度
【分析】（1）已知某施工队修一段x米长的地铁，第一队修了全长的25%；求第一队修的地铁长度就用乘法计算；
（2）第三队修了全长的12.5%，用全长乘以12.5%就是第三队修的米数，那么第一队修的加上第二队修的，再加上第三队修的就是总长；
（3）用地铁的总长减去第一队修的米数就是第二队和第三队修的米数；
（4）用路的总长减去第一队和第三队修的就是第二队修的米数，据此解答。
【详解】（1）25%x表示：第一队修的长度。
（2）25%x＋12.5%x＋1500表示：地铁的总长度。
（3）x－25%x表示：第二、三队一共修的长度。
（4）x－（25%x＋12.5%x）表示：第二队修的长度。
12． 100 80
【分析】设文文原来有x张邮票，则明明有（180－x）张邮票；文文邮票的给明明，即给了明明x张邮票，他们邮票张数就相等了，即文文原有邮票张数－x＝明明原来有邮票的张数＋x，列方程：x－x＝180－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】解：设文文原来有x张邮票，则明明原来有（180－x）张。
x－x＝180－x＋x
x＋x－x＝180
x－x＝180
x＝180
x＝180÷
x＝180×
x＝100
明明：180－100＝80（张）
文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有100张邮票，明明原来有80张邮票。
13．√
【详解】a是b的 ，可以表示为
所以可得
所以
所以
故答案为：√
14．√
【详解】÷＝×＝（a、b、c、d都不等于0）。
故答案为：√
15．×
【详解】根据题意，x＋2x＝12
3x＝12
x＝4
故甲是4，原题判断错误。
故答案为×。
16．×
【详解】略
17．×
【详解】22＝4
2×2＝4
4＝4
故答案为：×
18．；24；3.1；
；0.09；1；
【解析】略
19．x＝0.5；x＝180；x＝200
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上0.2，140%＝1.4，根据等式的性质2，两边再同时除以1.4；
先把方程的左边化简为x，两边再同时乘；
根据等式的性质1，方程两边同时减去12，根据等式的性质2，两边再同时除以0.15。
【详解】
解：0.2＋＋0.2
1.4x＝0.7
1.4x÷1.4＝0.7÷1.4
x＝0.5

解：x＝210
×x＝210×
x＝180
解：0.15x＋12－12＝42－12
0.15x＝30
0.15x÷0.15＝30÷0.15
x＝200
20．3元
【分析】本题考查了列方程解应用问题，由于乙买了8本，剩下钱的钱借给甲，后面甲又还给乙6元，所以乙借给甲6元，根据等量关系：8本日记本的价钱元本日记本的价钱元，列方程求解即可。
【详解】解：设日记本每本x元。

答：日记本每本3元。
【点睛】读懂题意，并正确找出题干中的数量关系是解答此类问题的关键。
21．250人
【分析】将男运动员的人数设为未知数，再根据“男运动员＋男运动员×＝总人数450人”列方程求出参加运动会的男运动员有多少人。
【详解】解：设男运动员为x人
x＋x＝450
x＝450
x÷＝450÷
x＝450×
x＝250
答：男运动员为250人。
22．12人；16人
【分析】一个螺栓套两个螺母，则如果需要合理的分配劳动力，那么就是要求螺母个数是螺栓的2倍。设应分配人生产螺栓，则有人生产螺母，数量关系式为：螺栓的数量×2＝螺母的数量。
【详解】解：设应分配人生产螺栓，则有人生产螺母。
（人）
答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母。
23．27个
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个大盒装球x个。
2x＋x×5＝99
2x＋x＝99
x＝99
x÷＝99÷
x＝99×
x＝27
答：每个大盒装球27个。
24．妹妹12岁、哥哥16岁、爸爸42岁
【分析】三人增长的岁数一样。也就是爸爸增长的岁数＝哥哥的增长岁数＝妹妹增长的岁数。当妹妹9岁时，设哥哥的年龄是x岁，爸爸的年龄是3x岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁时，爸爸是增长了（34－3x）岁，妹妹和哥哥也都增长了（34－3x）岁。这时候妹妹的年龄是（9＋34－3x）岁，哥哥的年龄是（x＋34－3x）岁，根据哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍列出数量关系式：哥哥的年龄＝妹妹的年龄×2。解方程得出哥哥的年龄为13岁，这时候爸爸的年龄39岁，妹妹的年龄是9岁，三个人这时候的年龄总和是61岁，现在三个人的年龄和是70岁，相差9岁，这个相差的9岁是三个人一起增长的年龄，所以每个人增长了3岁。
【详解】解：设当妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。
3×13＝39（岁）
9＋13＋39＝61（岁）
（70－61）÷3
＝9÷3
＝3（岁）
妹妹：9＋3＝12（岁）
哥哥：13＋3＝16（岁）
爸爸：39＋3＝42（岁）
答：现在妹妹12岁，哥哥16岁，爸爸42岁。
25．250页
【分析】设这本《爱的教育》共有x页，第一天读了全书的，第一天读了x页；第二天读了全书的，第二天读了x页；第二天比第一天多读了75页，即第二天读的页数－第一天读的页数＝75页，列方程：x－x＝75，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本《爱的教育》共有x页。
x－x＝75
x－x＝75
x＝75
x＝75÷
x＝75×
x＝250
答：这本《爱的教育》共有250页。
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