21.1 一元二次方程 同步练（含简单答案） 2024-2025学年人教版九年级上册数学

21.1 一元二次方程 同步练
一、单选题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．一元二次方程的常数项是（ ）
A．2 B．3 C． D．1
3．关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）
A．1 B．2 C．0或1 D．0
4．将一元二次方程化成的形式，则a，b的值分别是（　　）
A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69
5．已知a是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A． B． C．2024 D．2028
6．若a，b，c满足，则关于x的方程的两个根的平方和是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
7．已知关于x的一元二次方程的两个根分别为，3，则方程的两个根分别为（　　）
A．，3 B．，3 C．，2 D．，
8．若是关于的方程的根，则的值为（ ）
A． B．15 C． D．16
二、填空题
9．若关于x的方程是一元二次方程，则 ．
10．一元二次方程的二次项系数和常数项的和是 .
11．如果是关于x的方程的一个根，则 ．
12．若关于x的一元二次方程有一个根为，则k的值为 ．
13．若是方程的一个根，则的值为 ．
三、解答题
14．先化简，再求值：，其中a是方程的根．
15．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．
16．已知一元二次方程 ，
(1)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？
(2)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？
(3)如果方程有一个根是，那么未知项的系数或常数项有什么特征？
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．A
5．D
6．C
7．C
8．A
9．
10．
11．
12．
13．1
14．，5
15．-1必是该方程的一个根
16．(1)
(2)
(3)