24.4 弧长和扇形面积 同步练（含简单答案） 2024-2025学年人教版九年级上册数学

24.4 弧长和扇形面积 同步练
一、单选题
1．在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（ ）
A． B． C． D．
2．半径为2的圆中，扇形MON的圆心角为150°，则这个扇形的面积为（　　）
A． B． C． D．
3．如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ）
A．15度 B．16度 C．20度 D．24度
4．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（ ）
A． B． C． D．
5．一个圆锥的三视图如图，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是圆O的直径，弦，，，则（　）
A． B． C． D．
7．如图，将绕点旋转得到，已知，则线段扫过的图形面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，正方形的边长为4，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧，分别交对角线于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正六边形的边长为12，连接，以点A为圆心，为半径画弧，得扇形，将扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）

A． B． C． D．2
二、填空题
11．一个圆锥的母线长为3，侧面积为6π，则该圆锥的底面圆的半径为 ．
12．如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 度．
13．如图，圆锥的底面圆直径为，母线长为，若小虫从点开始绕着圆锥表面爬行一圈到的中点，则小虫爬行的最短距离为 ．
14．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为
15．如图，在扇形中，，，点为的中点，连接，，交点为，点为的中点，连接，，，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
16．如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留)
(1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
17．如图，△ABC是的内接三角形，是的直径，．
(1)求的度数．
(2)若的半径为1，求图中阴影部分的面积．
18．如图，在中，，为边上的点，以为直径作，交于点．连接并延长交于点，连接，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．A
10．D
11．2
12．120
13．
14．2：9
15．
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)
18．(1)是的切线
(2)