小升初分班考必刷卷（含答案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初必刷卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米。结果到达B地的情况是（ ）。
A．无法确定谁先到达 B．乙先到达 C．甲先到达 D．甲、乙同时到达
3．打一份文件，甲单独打小时完成，乙单独打小时完成，甲和乙的工作效率之比是（ ）。
A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2
4．下面几种量中，成反比例的是（ ）。
A．减数一定，被减数和差。
B．工作总量一定，工作效率和工作时间。
C．高一定，平行四边形的面积和底。
D．长方形的周长一定，长方形的长和宽。
5．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A．B．C．D．
6．聪聪在下载一份文档，下载进度如图显示。他已下载约（ ）。
A．80% B．75% C．45% D．15%
二、填空题（每空1分，共18分）
7．观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝（（ ）：（ ））＝（ ）%。
8．下面是王刚和李明两位同学的行程图，看图填空。
（1）王刚和李明两位同学中，( )的步行速度快。
（2）如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么( )分钟后两人首次相遇。
9．一条小鱼所在的高度低于海平面1m，记作﹣1m；如果一条大鱼所在的高度低于海平面10m，那么这条大鱼所在的高度应该记作( )m。
10．在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是( )千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往( )方向飞行( )时。
11．张叔叔在2011开了甲、乙两家玩具店，如图是这两家玩具店近几年营业额统计图．

（1）2013年两家玩具店的营业额相差是( )万元．
（2）从统计图中看,( )年两家玩具店的营业额差距最大．
（3）张叔叔想关用其中一家玩具店,腾出资金扩大另一家玩具店的店面,你觉得应该关闭( )玩具店，说明理由( )．
12．小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有( )页。
13．观察如图，第6个图有( )个圆点，第n个图比它前一个图多( )个圆点。
14．下图正方形的面积是6平方厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米．
15．甲数的是乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比是( ).
三、判断题（每题1分，共6分）
16．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；( )
17．甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，那么甲数和丙数相等。( )。
18．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。( )
19．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．( )
20．一件上衣原价是100元，先涨价10%，后又降价10%，价格与原来相比没有变化．( )
21．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相是相同的。( )
四、计算题（共24分）
22．直接写出得数。（每题1分，共5分）
3.6＋6.4＝ 1－＝ ＝ ＝ 2.5×4＝
23．脱式计算．（能简算的要用简便方法计算）（每题2分，共12分）
43.1 -7.81 -2.19 25 × 125 × 32 58 × 99 + 58
×15 72×(+-)
24．解方程。（每题2分，共4分）
（1）3x－60%x＝ （2）2.5∶x＝∶
25．求阴影部分的面积。（单位：cm）（每题3分，共3分）
五、作图题（每题4分，共4分）
26．每个方格的边长表示1cm。
（1）将三角形ABC向左平移7格，画出平移后的图形①。
（2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
（3）画一个和三角形ABC面积相等的梯形。
六、解答题（每题6分，共36分）
27．某书店出售一种挂历，每出售一本可获得利润20元．出售后，每本减价8元，全部售完，共获利润5200元．这个书店出售这种挂历多少本？
28．厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？
29．服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米．原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
30．在一块长15米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答）
31．要铺设一条自来水管道，已铺设了全长的还多15米，这时已铺设的长度和剩下的长度比是3：4，这条自来水管道长多少米？
32．一个圆锥形麦堆占地面积是25.12平方米，高1.8米．如果把这堆小麦装在一个底面圆半径为2米，高3米的圆柱形粮囤里，小麦距离粮囤顶部有多少米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案：
1．D
【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。
【详解】
所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。
故答案为：D
【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。
2．C
【分析】假设距离为x千米，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，那么甲每小时走5千米的路程占总路程的＝，则甲每小时5千米行走的距离为x，用路程÷速度，表示出这段路程的时间，乘2是甲的总用时；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，一半路程为x÷2千米，那么乙的总用时是（x÷2÷5＋x÷2÷4）小时，比较两人总用时即可。
【详解】解：设A地道B地的距离为x千米。
甲的时间：
（小时）
乙的时间：
x÷2÷5＋x÷2÷4
（小时）
＜，甲的用时少，甲先到达。
故答案为：C
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，根据行驶相同的时间，速度比等于路程比，求出甲用不同速度所行路程的比是完成本题的关键。
3．B
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，分别求出甲和乙的工作效率，求出效率比，利用比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】甲的工作效率：1÷＝4
乙的工作效率：1÷＝6
则甲和乙的工作效率之比为：4∶6＝2∶3。
故答案为：B
【点睛】此题考查工作效率的求法以及化简比。
4．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．被减数－差＝减数（一定），差一定，所以被减数和差不成比例；
B．工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，所以工作效率和工作时间成反比例；
C．平行四边形面积÷底＝高（一定），商一定，所以平行四边形的面积和底成正比例；
D．长方形的长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，所以长方形的长和宽不成比例。
故答案选：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．A
【分析】从正面观察，可画出的平面图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中。
【详解】经分析可知，题干中的立体图形从正面观察，可画出的平面图形是。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．C
【分析】根据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，据此解答即可。
【详解】根据图示可知，下载完成的进度不到50%，但接近50%，结合选项可知他已下载约45%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的实际应用知识，结合图示分析解答即可。
7．1；4；1；4；25
【分析】如下图，把两个阴影部分凑在一起，整个图形的面积看作单位“1”，阴影部分是整个图形，根据比与分数的关系＝1∶4；根据比与除法的关系1：4＝1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%。
【详解】根据分析，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝1∶4＝25%。
【点睛】此题考查了分数的意义及分数、比、百分数之间的关系及转化。
8． 王刚 10
【分析】（1）根据题图可知，走完240米，王刚用了4分钟，李明用了6分钟；路程相同时，用时越短速度越快，据此解答即可；
（2）根据行程图计算出两人的步行速度分别是60米/分和40米/分，即每分钟相差20米；再次相遇时，说明王刚比李明多走了一周，即200米，用路程差÷速度差即可求出两人首次相遇需要的时间。
【详解】（1）王刚和李明两位同学中，王刚的步行速度快；
（2）240÷4＝60（米/分）；
240÷6＝40（米/分）；
200÷（60－40）
＝200÷20
＝10（分钟）；
【点睛】本题综合性较强，读懂统计图是解答本题的关键。熟记追击问题公式：时间＝路程差÷速度差。
9．﹣10
【分析】低于海平面记作负，据此解答。
【详解】一条小鱼所在的高度低于海平面1m，记作﹣1m；如果一条大鱼所在的高度低于海平面10m，那么这条大鱼所在的高度应该记作（﹣10）m。
【点睛】考查了正负数的意义，属于基础知识，学生应掌握。
10． 1800 东北 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。
【详解】36÷
＝36×5000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷900＝2（小时）
两城之间的实际距离是1800千米。
该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。
11． 4 2016 甲 因为从2013年开始甲店的营业额整体处于下降趋势
【详解】（1）营业额相差=甲-乙=8.5-4.5=4（万元）；
（2）通过折线统计图观察计算可知：2016年营业额差距最大9.8-2.8=7（万元）；
（3）关闭甲店，因为从2013年开始甲店的营业额整体处于下降趋势．
12．168
【分析】
将总页数看作单位“1”，如图，（102页＋21页－4页）的对应分率是（1－－），用对应页数÷对应分率＝总页数，据此列式计算。
【详解】（102＋21－4）÷（1－－）
＝119÷
＝119×
＝168（页）
这本书共有168页。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。
13． 91
【详解】第1个图形圆点个数：12＝1
第二个图形圆点个数：12＋22＝5
第3个图形圆点个数：12＋22＋32＝14
……
第n个图形有圆点个数：12＋22＋32……＋n2＝
所以：第6个图形圆点个数为：12＋22＋32＋……＋62＝＝91；
第n个图比它前一个图多：12＋22＋32……＋n2－[12＋22＋32……＋(n－1)2]＝n2
14．18.84
【详解】正方形的面积是6平方厘米，根据这个数据不能直接求出正方形的边长（也就是圆的半径），但阴影部分的面积正好等于圆的半径乘半径，即r2.因为圆的面积=πr2，所以圆面积=3.14×6=18.84（平方厘米）．
规律总结：
圆面积==πr2，当不能求出r时，也可以去找r2，可以更直接的求出圆的面积．
考点：圆面积计算．
15．8:9
【详解】略
16．错误
【分析】总钱数÷份数=单价，单价不变，总钱数与份数的商不变，二者成正比例.
【详解】订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误.
故答案为错误
17．×
【分析】设乙数是单位“1”，则甲数是乙数的（1＋20%），即甲数是1.2；丙数的（1－20%）是乙数，即丙数是1÷（1－20%），即丙数为1.25；然后把甲数和丙数进行比较，即可得出结论。
【详解】设乙数是单位“1”，则：
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
丙数：1÷（1－20%）
＝1÷0.8
＝1.25
因为1.25＞1.2，所以丙数大。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键：设乙数为单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，求出甲数；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求出丙数，然后把甲数和丙数进行比较，即可得出结论。
18．√
【分析】含盐百分比是指盐的质量占盐水总质量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐百分比，然后与30%比较即可。
【详解】由分析得：
6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
加入的盐水的含盐百分比是30%，与原来相同，所以这时的含盐百分比也是30%。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐百分比也是30%，那么后来的盐水的含盐百分比就是30%。
19．√
【详解】【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1－75%），由此求解。
【解答】解：1－75%＝25%；
优惠了25%。
故答案为：√。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
20．×
【详解】分不清单位“1”对应的量是谁，一件上衣原价是100元，先涨价10%的单位“1”是100元，涨价后是100×（1+10%）=110（元）又降价10%的单位“1”已不是100元，而是100×（1+10%）=110（元）．
正确答案 100×（1+10%）×（1-10%）=110×0.9=99（元）
21．√
【分析】共有12个属相，假设其中12个人的属相都不同，则第13个人无论属相是什么，都有2个人的属相相同。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相是相同的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查鸽巢问题，明确共有12个属相是解题的关键。
22．10；；；3；10
【详解】略
23．33.1； 100000； 5800； ； 41； 12
【详解】略
24．（1）x＝；（2）x＝2
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）3x－60%x＝
解：2.4x＝
2.4x÷2.4＝÷2.4
x＝
（2）2.5∶x＝∶
解：x＝×2.5
x＝
x÷＝÷
x＝2
25．13.44cm2
【分析】梯形的上底等于圆的半径，为4cm，下底为9cm，高为4cm，利用梯形的面积公式求出梯形的面积，圆的半径为4cm，利用圆的面积公式求出图中个圆的面积，再用梯形的面积减去个圆的面积即是阴影部分的面积。
【详解】（4＋9）×4÷2－×3.14×42
＝13×4÷2－×3.14×16
＝26－12.56
＝13.44（cm2）
26．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到图形①；
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②；
（3）先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；梯形的面积与三角形的面积相等，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，推导出梯形的上底、下底和高，据此画这个梯形。
【详解】（1）画出将三角形ABC向左平移7格后的图形①，如下图。
（2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形②，如下图。
（3）三角形的面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4（cm2）
可以让梯形的上底是1cm，下底是3cm，高是2cm；
梯形的面积：
（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
如图：
（梯形的画法不唯一）
【点睛】掌握作平移后的图形、作旋转后的图形的作图方法以及三角形面积、梯形面积公式的灵活运用是解题的关键。
27．300本．
【详解】设这个书店出售这种挂历X本，则
20×X+（20-8）×（1-）X=5200
解得 X=300
答：这个书店出售这种挂历300本．
28．0.45吨
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
29．904套
【详解】解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
　　　　　　（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套．
30．（1）解：4厘米=0.04米， 15×28×0.04
=420×0.04
=16.8（立方米）
答：需要16.8立方米的沙土；
（2）1.5×11=16.5（立方米） 16.5＜16.8
答：运11次不够．
【详解】（1）先把4厘米化成米，再把这块沙土看成了一个长方体，长是15米，宽是28米，高是0.04米，利用长方体的体积公式求出这个长方体的体积即可；（2）用每次运的体积乘运的次数，再与总体积比较即可．
31．525米．
【分析】因为已铺设的长度和剩下的长度比是3：4，所以已铺设的长度占全长的，又知已铺设了全长的还多15米，所以15米对应的分率为，用除法即可得这条自来水管道长多少米．
【详解】解：15÷（）
=15÷（）
=15÷
=525（米），
答：这条自来水管道长525米．
32．1.8米
【分析】因小麦的体积不变，先根据圆锥的体积公式：V= sh求出小麦的体积，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h可知h=V÷πr2 ， 可求出囤里小麦的高是多少米，进而求出距离顶部的距离．
【详解】×25.12×1.8
=25.12×0.6
=15.072（立方米）
15.072÷（3.14×22）
=15.072÷（3.14×4）
=15.072÷12.56
=1.2（米）
3﹣1.2=1.8（米）
答：小麦距离粮囤顶部有1.8米
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