小升初分班考提升模拟卷（含答案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初提升模拟卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．62.8 B．314 C．628 D．1256
2．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
3．把一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成6段，需要（ ）分钟。
A． B． C． D．
4．下列比中，能与3∶4组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一种水笔，文具店如果按每支8元卖出，可赚25%；如果按每支6.5元卖出，结果是（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定
6．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出的部分记作正数，低于的部分记作负数，正好是记作“0”，一位工作人员在一周内的体温检测结果分别为＋0.1、－0.3、－0.5、＋0.1、＋0.2、－0.6、－0.4，那么该人员一周中测量体温的平均值为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（每空1.5分，共18分）
7．在0.7、﹣5、﹢0.2%、﹣1、﹢、0这几个数中，正数有( )个，负数有( )个。
8．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，a和b的最小公倍数是( )。
9．把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
10．为了清楚地表示出男、女生占全校学生总人数的百分比，应绘制( )统计图。
11．在一个棱长是8厘米的正方体中挖一个最大的圆柱，求剩余部分的体积和表面积。
12．一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是( )。
13．在一幅地图上看到比例尺是1∶25000000，化成线段比例尺是( )，从图上测量出北京到昆明的距离是8cm，从昆明到北京的实际距离是( )km。
14．小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日是小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为( )℃。
15．甲数÷乙数＝0.24，甲数与乙数最简整数比是( )：( )。如果4x＋7＝21，那么8x＋( )＝42。
16．甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是( )。
三、判断题（每题1分，共5分）
17．a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是b．( )
18．如果正方形、长方形、圆和平行四边形的周长相等，那么圆的面积最大。( )
19．王村种了130棵树，全部成活，成活率是130%。( )
20．六（2）班在植树节时种下了65棵树，全部成活，成活率为100%。( )
21．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。( )
四、计算题（共20分）
22．直接写出得数。（每题1分，共8分）
×4＝ 3÷40%＝ ÷＝ ÷×0＝
∶＝ －0.25＝ 0.78×＝ 24.8－4.8÷＝
23．合理、灵活地计算下面各题。（每题2分，共6分）
（1）2.7×9.9＋0.27 （2）16×80%＋4÷ （3）[－（－）]÷36
24．解方程或比例。（每题2分，共6分）
（1）x－x＝ （2）5.4＋2x＝8.6 （3）2.5∶5＝x∶8
五、作图题（每题4分，共4分）
25．按要求画一画。
（1）画出图形A向下平移五格得到的图形B。
（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形C。
（3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°的图形D。
（4）画出图形A按2∶1放大后的图形E。
六、解答题（每题7分，共42分）
26．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？
27．有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？
28．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克
29．小明存了88元钱，小华存的钱是小明的，小红存的钱是小华的．小红存了多少钱？
30．在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的体积和表面积．
31．两个粮仓共有粮食420吨。从甲粮仓取出的粮食放入乙粮仓，两个粮仓的粮食就同样多。原来两个粮仓各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案：
1．B
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，那么长方形的长等于圆周长的一半（r），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2r＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加了20厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的面积：3.14×102＝314（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的面积公式。
2．A
【分析】因为底面周长＝2πr，所以底面周长之比＝半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3；又因为底面积＝π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。
【详解】周长比＝半径比＝2∶3，底面积比＝2×2∶3×3＝4∶9；
圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积＝5÷4＝；
圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝6×3÷9＝2。
圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝5∶8。
故答案为：A。
【点睛】掌握半径之比＝直径之比＝周长之比，面积之比等于半径的平方比，以及圆柱圆锥的体积公式是解题关键。
3．B
【分析】由题意可知，锯一次需要分钟，锯成6段需要锯（6－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。
【详解】×（6－1）
＝×5
＝（分钟）
所以，需要分钟。
故答案为：B
【点睛】掌握锯木头问题中段数和次数之间的关系是解答题目的关键。
4．B
【详解】思路分析：本题可以采用求比值的方法判断，选取比值相等的一项。
名师解析：3：4＝：＝：＝：＝：＝，故答案为B。
易错提示：避免化简比时出错。
5．A
【分析】由题意可得，把成本当作单位“1”，根据售价＝成本×（1＋利润率），可求出每支水笔的成本是多少元，然后将成本与6.5元进行比较即可，如果成本＞售价，则结果是赔了，如果成本＜售价，则结果是赚了，如果成本＝售价，则不赚不赔。
【详解】成本：8÷（1＋25%）
＝8÷1.25
＝6.4（元）
6.5元＞6.4元
所以如果按每支6.5元卖出，结果是赚了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，关键是熟记公式：售价＝成本×（1＋利润率）。
6．D
【分析】用标准体温＋超出的度数＝实际度数，标准体温－低于标准体温的度数＝实际度数，求出全部实际体温，根据平均数＝总数÷个数，进行计算。
【详解】37＋0.1＝37.1（℃）
37－0.3＝36.7（℃）
37－0.5＝36.5（℃）
37＋0.1＝37.1（℃）
37＋0.2＝37.2（℃）
37－0.6＝36.4（℃）
37－0.4＝36.6（℃）
（37.1＋36.7＋36.5＋37.1＋37.2＋36.4＋36.6）÷7
＝257.6÷7
＝36.8（℃）
故答案为：D
【点睛】关键是理解正负数的意义，确定实际体温，掌握平均数的求法。
7． 3 2
【分析】正数＞0＞负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断出正数、负数各有哪些即可。
【详解】在0.7、﹣5、﹢0.2%、﹣1、﹢、0这几个数中，正数有：0.7、﹢0.2%、﹢，负数有：﹣5、﹣1，所以正数有3个，负数有2个。
【点睛】此题主要考查了正、负数，解答此题的关键是要明确：正负数的认识，0既不是正数，也不是负数。
8．210
【分析】根据求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的乘积，把21分解质因数21＝3×7，说明a和b的公因数中除了3之外，还有7，所以m＝7；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；因此的解．
【详解】a＝2×3×m，b＝3×5×m，
a和b的最大公约数是21＝3×7＝3×m，
所以m＝7；
所以a和b的最小公倍数是3×7×2×5＝210
【点睛】本题考查最大公约数与最小公倍数的计算。
9．120
【分析】水面升高的体积就是圆锥的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出升高的水的体积即可。
【详解】30×4＝120（立方厘米）
这个圆锥体的体积是120立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，利用转化思想，将圆锥体积转化为圆柱进行计算。
10．扇形
【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
【详解】为了清楚地表示出男、女生占全校学生总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
【点睛】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
11．110.08立方厘米；484.48平方厘米
【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都是8厘米：
（1）剩下部分的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，利用正方体和圆柱的体积公式即可解答；
（2）剩下部分的表面积＝正方体的表面积－圆柱的两个底面积＋圆柱的侧面积，由此利用正方体和圆柱的表面积、侧面积公式即可解答。
【详解】（1）8×8×8－3.14××8
＝512－401.92
＝110.08（立方厘米）
（2）8×8×6－3.14××2＋3.14×8×8
＝384－100.48＋200.96
＝484.48（平方厘米）
答：剩下部分的体积是110.08立方厘米，表面积是484.48平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱和正方体的体积、表面积公式的灵活应用，关键是正确得出圆柱的底面直径和高以及剩下部分的体积和表面积。
12．
【分析】一个分数和本身相减，差为0，和本身相除，商为1。将这个分数设为未知数x，那么有“和＋0＋1＝”，据此列方程解出这个分数即可。
【详解】解：设这个分数是x。
2x＋0＋1＝
2x＝－1
x＝÷2
x＝
所以，这个分数是。
【点睛】本题考查了分数的加法、减法和除法，有一定运算能力是解题的关键。
13． 2000
【分析】图上距离1厘米∶实际距离＝1∶25000000，则实际距离＝1厘米÷，据此求出1厘米表示的实际距离，画出线段比例尺；从昆明到北京的实际距离＝图上距离8cm÷，据此计算即可。
【详解】1÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
8÷＝200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
故比例尺1：25000000画成线段比例尺是；从昆明到北京的实际距离是2000千米。
【点睛】本题考查比例尺知识点，“图上距离∶实际距离＝比例尺”是解答本题的基本公式。
14．11
【分析】最高气温5℃，表示比0℃高5℃；最低气温﹣6℃，表示比0℃低6℃，将比0℃高的气温和低的气温加起来即可。
【详解】5℃＋6℃＝11℃
【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
15． 6 25 14
【详解】（1）甲数÷乙数＝0.24，可以把甲数看作0.24，乙数看作1。
甲数：乙数
＝0.24：1
＝（0.24×100）：（1×100）
＝24：100
＝（24÷4）：（100÷4）
＝6：25
（2）4x＋7＝21
4x＋7﹣7＝21﹣7
4x＝14
4x÷4＝14÷4
x＝3.5
把x＝3.5代人8x＋（　　）＝42可得：
42﹣8x
＝42﹣8×3.5
＝42﹣28
＝14
所以，8x＋14＝42。
16．18
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是，那么丙数是乙数的1÷，则180相当于乙数的（1＋＋1÷），然后根据分数除法的意义求出乙数，再由分数乘法的意义再求出甲数即可。
【详解】180÷（1＋＋1÷）
＝180÷
＝54
54×＝18
【点睛】本题先确定单位“1”，再根据三个数之间的倍份关系，将具体数量与分率准确对应，从而突破了本题的难点。
17．错误
【分析】如果两个数存在倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数，据此判断.
【详解】公倍数和最小公倍数
a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是a，原题说法错误.
故答案为错误.
18．√
【详解】略
19．×
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】130÷130×100%
＝1×100%
＝100%
成活率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
20．√
【分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，代入数据计算即可判断。
【详解】×100%＝100%
即成活率是100%；
故答案为：√
【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。
21．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，
而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；
所以原题说法错误
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
22．；7.5；；0；
；0.15；0.4；5.6
【详解】略
23．（1）27；（2）16；（3）
【分析】（1）将2.7×9.9＋0.27变为2.7×9.9＋2.7×0.1，然后运用乘法分配律进行简算；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（3）中括号里先运用减法性质进行简算，再算括号外的除法。
【详解】（1）2.7×9.9＋0.27
＝2.7×9.9＋2.7×0.1
＝2.7×（9.9＋0.1）
＝2.7×10
＝27
（2）16×80%＋4÷
＝16×80%＋4×
＝（16＋4）×80%
＝20×80%
＝16
（3）[－（－）]÷36
＝[－]÷36
＝[1－]÷36
＝÷36
＝
24．（1）x＝3；（2）x＝1.6；（3）x＝4
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，把方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝2.5×8，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝3
（2）5.4＋2x＝8.6
解：5.4＋2x－5.4＝8.6－5.4
2x＝3.2
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
（3）2.5∶5＝x∶8
解：5x＝2.5×8
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
25．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）首先根据平移了几格是看对应点相距几格，把三个顶点分别向下平移5格，然后把顶点相连即可得到图形B；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形A的关键对称点，依次连接即可图形A轴对称的图形C。
（3）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形D。
（4）直角三角形两直角边即可确定其形状，把图形A的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形A按2∶1放大后的图形E。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。图形放大或缩小，是指对应边放大或缩小。
26．乙商店
【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘单价再乘85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘6元的单价再减去8元即可。最后进行比较，即可得哪家更便宜。
【详解】甲商店：6×10×85%
＝60×0.85
＝51（元）
乙商店：2×4＋2
＝8＋2
＝10（瓶）
8×6＝48（元）
丙商店：6×10－8
＝60－8
＝52（元）
由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙
答：他去乙商店买便宜。
【点睛】根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
27．48.67平方厘米
【详解】试题分析：如图：
把绳子扫过的部分分成四块，每一块正好都是的圆，由于绳子长为6厘米，长方形的长和宽分别是2厘米和1厘米，所以这4个圆的半径分别是6、4、3、1厘米，据此就可求出绳子扫过的面积．
解：绳子扫过的面积为：
×（62+42+32+12）
=×（36+16+9+1）
=×62
=48.67（平方厘米）．
答：绳子扫过的面积是48.67平方厘米．
点评：本题的关键是将绳子扫过的部分进行合理分割，从而找到解决问题的思路．
28．80千克
【分析】根据题意可知，把这三种蔬菜的总质量看作单位“1”，用“1”-黄瓜占总质量的百分比=蒜苗和西红柿的质量和占总质量的百分比，然后分别求出蒜苗、西红柿占三种蔬菜总质量的分率，然后用蒜苗比西红柿少的质量÷西红柿比蒜苗多占三种蔬菜总质量的分率=三种蔬菜的总质量，最后用三种蔬菜的总质量×40%=黄瓜的质量，据此列式解答.
【详解】蒜苗：（1-40%）×
西红柿：（1-40%）×
黄瓜：24÷（ - ）×40%=80（千克）
答：黄瓜的质量是80千克．
29．88××=55(元)
【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数．
30．45.16立方米；133.68平方米
【详解】试题分析：由题意可知：剩下部分的体积等于正方体的体积减去6个小圆柱的体积，剩下部分的表面积等于正方体的表面积加上6个小圆柱的侧面积，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．
解：4×4×4﹣3.14×12×1×6
=64﹣18.84
=45.16（立方米）；
4×4×6+2×3.14×1×1×6
=96+37.68
=133.68（平方米）；
答：剩下的几何体的体积是45.16立方米、表面积是133.68平方米．
点评：此题主要考查了学生的空间相象能力，以及正方体、圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用．
31．甲：294吨； 乙：126吨； 画图略
【详解】甲：
420÷（1－×2＋1）
＝420÷（＋1）
＝420÷
＝294（吨）
乙：420－294＝126（吨）
答：甲粮仓原来有294吨，乙粮仓原来有126吨。
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