小升初分班考提升卷（试题）（含答案）2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初提升卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．体育老师对六年级女生进行跳绳测试。如果以每分钟70个为合格，王红每分钟跳80个，记作﹢10个。李晴的成绩记作﹣5个，则她跳了（ ）个。
A．75 B．65 C．5 D．－5
2．北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000
3．要反映某地区今年各类谷物的产量占粮食总产量的百分比，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上都可以
4．有一列数：1，，，，，，，，，，，，，，，，…，则排列在第（ ）。
A．88个 B．94个 C．88个或94个 D．81个或88个
5．如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（ ）。
A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4。 B．小圆的周长比大圆周长少
C．小圆的面积比大圆的面积少75% D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。
6．男生占全班人数的60%，这个班女生与男生人数的比是（ ）
A．5∶3 B．2∶5 C．2∶3
填空题（每空1.5分，共24分）
7．一根圆柱形木料长3dm，它的表面积比侧面积多，把这根木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )。
8．用一根长12.56m的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )m，面积是( )m2。
9．若干名战士排成8列的长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士( )人。
10．一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A，B两地相距( )千米。
11．一块蛋糕9千克，第一次吃了，第二次吃了千克，蛋糕还剩( )千克。
12．把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
13．18和45的最大公因数是( )。
14．如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家．妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家．已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超市共用( )分钟．
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的( )，削去部分的体积是圆柱体积的( )。
16．估一估，再填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 ( )1 ( )90
17．王大爷用125.6米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，鸡舍的面积是( )平方米？
18．1的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
三、判断题（每题1分，共5分）
19．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％． ( )
20．11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进5只鸽子。( )
21．三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。( )
22．用4、2、6三个数字组成的三位数中，只能组成2的倍数，不能组成3的倍数。( )
23．在3∶2中，如果比的前项增加9，要是比值不变，后项要乘4。( )
四、计算题（共26分）
24．直接写得数：（每题1分，共8分）
+ =________ 30 =________ 0.48÷0.6=________ ﹣ =________
÷2=________ 3.5﹣3.05=_______ ÷ =________ 7 （ + ）=________
25．脱式计算。（每题2分，共8分）
××× 36×（＋－）
102× ×3.6＋7.5×3.6
26．求未知数x（写出主要步骤）。（每题2分，共6分）
3.3x－3×3＝57
27．求下列阴影部分的面积．（每题4分，共4分）
五、作图题（每题3分，共3分）
28．按要求作图。
（1）根据对称轴画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形B向下平移5格，得到图形C。
（3）在空白处将图形C按2∶1的比放大，得到图形D。
六、解答题（每题6分，共30分）
29．一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80千米，行了小时到达，返程时用了小时，返程时每小时行多少千米？
30．一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
31．要做一个圆柱体的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径20厘米，高是30厘米。
（1）至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？
（2）给做好的鱼缸里倒入20厘米高的水，小丽将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5厘米，珊瑚石的体积是多少立方厘米？
32．在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是7∶8，甲汽车每小时行多少千米？
33．把一个圆锥体沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案：
1．B
【分析】以70个为标准，多于70个的数量记为正，少于70个的数量记为负，据此分析。
【详解】70－5＝65（个）
故答案为：B
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
2．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可求出答案。
【详解】120千米＝12000000厘米
3∶12000000＝1∶4000000
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例尺，解题时注意其中比例尺的前后两项的单位要一致。
3．B
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
4．C
【分析】根据所给数可知，分母是1的有1个；分母是2的有3个；分母是3的有5个；分母是4的有7个……据此计算出分母是1－9的一共的个数，分母是10时，可能是第7个，也可能是第13个。据此计算即可。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋7＝88
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋13＝94
据此可知排列在第88个或者第94个。
故答案为：C
【点睛】分析处数列的排列规律是解题关键。
5．D
【分析】先把题目中涉及到的数据求出，代入选项中验证。小圆的半径是6÷2＝3（cm），大圆的直径是12cm；小圆的周长＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圆的周长＝3.14×12＝37.68（cm）；小圆的面积＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是3cm的圆的周长。
【详解】A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正确；
B．（37.68－18.84）÷37.68
＝18.84÷37.68
＝，答案正确；
C．（113.04－28.26）÷113.04
＝84.78÷113.04
＝0.75＝75%，答案正确；
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。2××3＝6，答案错误；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和面积公式，按照一个数比另一个数多几分之几或少百分之几的方法，解决题目中的问题，作出正确的判断。
6．C
【分析】60%＝，所以男生占全班人数的60%，就是男生与全班人数的比是3∶5，即男生是3份，全班人数是5份，则女生是∶5﹣3＝2份，据此即可求这个班女生与男生人数的比。
【详解】60%＝，女生是∶5﹣3＝2份，这个班女生与男生人数的比是2∶3。
【点睛】本题主要把百分数化成分数，然后根据分数与比的关系求出男生和女生的份数。
7．4
【分析】圆柱的表面积比侧面积多出的面积，实际上是上下两个底面积，即，表示出的值，把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面积＝圆柱的底面积，圆锥的高＝圆柱的高，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可得解。
【详解】根据分析得，
（dm2）
＝4（dm3）
这个圆锥的体积是4dm3。
【点睛】此题的解题关键是根据题意求出圆柱的底面积，再根据圆锥与圆柱的关系，利用圆锥的体积公式求解。
8． 4 12.56
【分析】这条绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆的直径，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】12.56÷3.14＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
则这个圆的直径是4m，面积是12.56m2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
9．904或136
【分析】设原来每列有人，则8列一共有人，增加120人后组成一个方阵，总人数为，减少120人后组成一个方阵总人数为，和120都是8的倍数，所以和都是4的倍数（是8的倍数）。由此可得：，由此利用平方差公式可以变形为：，再利用240的约数情况进行讨论推理，得出a、b的值即可解决问题。
【详解】解：设原来每列有人，则8列一共有人，增加120人后组成一个方阵，总人数为，减少120人后组成一个方阵总人数为。
①当，时
②，
所以原来战土是904人或136人。
【点睛】方阵问题中：总人数都是完全平方数，此题关系复杂，需要学生认真审题，找准等量关系利用平方差公式和合数分解质因数的方法灵活解答。
10．400
【分析】由题意可知，剩下的路程是已行路程的，则已行的路程占全程的3÷（1＋3）＝，则60千米占全程的（－），根据除法的意义，用除法计算即可。
【详解】
＝
＝
＝400（千米）
则A，B两地相距400千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确60千米占全程的几分之几是解题的关键。
11．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一次吃的重量，再用蛋糕的重量分别减去第一次和第二次的重量即可求解。
【详解】9－9×－
＝9－3－
＝6－
＝（千克）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12． 90 30
【分析】圆柱木料削去一部分得到最大的圆锥，得到的圆锥与圆柱等底等高，根据二者的关系判断。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看做3份，圆锥是1份；
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
13．9
【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。
【详解】18＝2×3×3
45＝3×3×5
3×3＝9
所以18和15的最大公因数是9。
【点睛】本题考查了求最大公因数的方法。
14．30
【分析】根据题意可知，把从家出发到P点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程÷妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P点到B点用的时间，就是妈妈从家到超市共用的时间，据此列式解答.
【详解】爸爸的速度：1÷5=，
妈妈的速度：÷5=，
1÷+5
=25+5
=30（分）
故答案为30.
15．
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。
【详解】1－＝
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的是解题的关键。
16． ＞ ＞ ＜
【分析】第一个空，第一个加数是，超过，两数和一定大于1；
第二个空，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，改写成乘法再分析；
第三个空，8.99看成9，9.99看成10，将每个因数都看大结果是90，实际结果肯定小于90。
【详解】＞1 ＞1 ＜90
【点睛】关键是掌握分数加法、除法和小数乘法的计算方法。
17．1256
【详解】【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积
【解答】125.6÷2÷3.14
=62.8÷3.14
=20（米）
3.14×202
=3.14×400
=1256（平方米）
故答案为1256.
【分析】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的圆的周长，已知圆的周长，求半径，用公式：C÷2÷π=r，求出半径后，用面积公式：S=πr2来计算，据此解答.
18． 17
【详解】略
19．错误
【分析】成活率=×100%
【详解】99÷101×100%≈0.98×100%=98%
故答案为错误
20．×
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数÷抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。在本题中，被分配的物体数是11，抽屉数是4，据此计算即可。
【详解】11÷4＝2（只）……3（只）
2＋1＝3（只）
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
21．√
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分成1＋1＋2＝4份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【详解】180°×＝90°
根据三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大的角又是90度，所以这个三角形又是一个等腰直角三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
22．×
【分析】被2和3整除特征：每一位上数字之和能被3整除的偶数。
【详解】4＋2＋6＝12
12÷3＝4，12可以被3整除；4、2和6都是偶数，因此4、2、6组成的任何一个三位数都是2和3的倍数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据能同时被2、3整除的数的特征解决问题。
23．√
【分析】用（前项＋9）÷前项，求出前项扩大到原来的倍数，后项也乘相同的倍数即可。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
24．；18；0.8；；；0.45；；3 ；
【详解】解：
+ = 30× =18 0.48÷0.6=0.8 ﹣ =
÷2= 3.5﹣3.05=0.45 ÷ = 7×（ + ）="3"
25．；36
40；36
【分析】（1）分数连乘，从左到右依次计算即可。
（2）利用乘法分配律计算。
（3）把102拆成（100＋2），再利用乘法分配律计算。
（4）两边都有3.6，利用乘法分配律计算。
【详解】（1）×××
＝××
＝×
＝
（2）36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝9＋30－3
＝39－3
＝36
（3）102×
＝（100＋2）×
＝100×＋2×
＝40＋
＝40
（4）×3.6＋7.5×3.6
＝（＋7.5）×3.6
＝（2.5＋7.5）×3.6
＝10×3.6
＝36
【点睛】本题考查分数的简便方法计算，注意乘法分配律在简便方法中经常出现。
26．；；
【分析】（1）将方程左边含有x的式子进行合并，得到0.8x＝24，然后等号两边同时除以0.8，然后再解方程；
（2）等号两边同时加9，得到3.3x＝66，方程两边再同时除以3.3，解出未知数x；
（3）应用比例的基本性质，转化成内项积等于外项积的方程，再解方程即可。
【详解】
解：0.8x＝24
0.8x÷0.8＝24÷0.8
x＝30
3.3x－3×3＝57
解：3.3x＝57＋3×3
3.3x＝66
3.3x÷3.3＝66÷3.3
x＝20
解：
27．86 cm2
【详解】思路分析：观察图形，是一个正方形和四个半径相等的半圆形，求阴影部分的面积，只需用正方形的面积减掉一个整圆的面积．
名师解析：20×20-π×（20÷2）2
=400-3.14×100
=400-314
=86（cm2）
答：阴影部分的面积为86cm2．
易错提示:题中未给出圆的半径，需要求，而不能直接用．
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形A的三个对称点，然后连接即可画出图形A的轴对称图形B；
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移5格，再依次连结即可得到平移后的图形。
（3）把三角形的各边分别扩大到原来的2倍，即可求得。
【详解】由分析得，
（1）（2）（3）画图如下：
【点睛】此题考查的是轴对称图形、平移、图形的放大知识点，解答此题关键是掌握平移和旋转的特点：不改变图形的大小和形状，只改变位置；放大和缩小只改变图形的大小。
29．90千米
【分析】根据路程＝时间×速度，先求出甲城开往乙城的路程，用80×计算即可；再根据速度＝路程÷时间，代入相关数据，可计算出返程每小时行多少千米，据此作答。
【详解】80×＝120（千米）
120÷＝120×＝90（千米/小时）
答：返程时每小时行90千米。
30．20天
【分析】由题意可知：5天的用电量是一定的，即平均每天的用电量与用电天数的乘积是一定的，则平均每天的用电量与用电天数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天，
25x＝100×5
25x＝500
x＝500÷25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
31．（1）5024平方厘米
（2）6280立方厘米
【分析】（1）由于鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积等于这个圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积；
（2）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面上升5厘米，上升部分水的体积等于这个珊瑚石的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh求出珊瑚石的体积。
【详解】（1）3.14×20×2×30＋3.14×202
＝62.8×2×30＋3.14×400
＝125.6×30＋3.14×400
＝3768＋1256
＝5024（平方厘米）
答：至少需要5024平方厘米的钢化玻璃。
（2）3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是6280立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
32．35千米
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，已知甲、乙两车的速度比是7∶8，那么甲汽车的速度占速度和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】6
＝6×5000000
＝30000000（厘米）
＝300（千米）
300÷4×
＝
＝35（千米/小时）
答：甲汽车的速度是每小时35千米。
【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系及应用。
33．376.8立方厘米
【分析】要求圆锥的体积，首先弄清与圆锥体相关的底面积和高分别是多少，就可以解决了。本题中圆锥体的高是已知的10厘米，那么求出底面积或者底面半径即可。表面积比原来增加了120平方厘米，就是增加了两个以底面直径为底、圆锥的高为高的三角形的面积，而三角形的面积计算公式等于底乘高除2，可求出底面圆的直径。据此解答。
【详解】三角形的面积等于120÷2＝60（平方厘米）
由三角形的面积S＝dh÷2 可得：
d＝2S÷h
＝2×（120÷2）÷10
＝12（cm）
V＝πr h
＝×3.14×（12÷2） ×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方厘米）
答：圆锥的体积是376.8立方厘米。
【点睛】本题关键要清楚圆锥体沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，是两个以底面直径为底、圆锥的高为高的三角形的面积。
答案第1页，共2页
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