小升初分班考模拟卷（试题）（含答案）2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．建筑工地用水泥、沙子和石子按的质量比配制成混凝土．现有水泥12吨，需要准备（ ）吨石子．
A．12 B．18 C．24 D．30
2．等式3×（+10）+ =38中，所代表的数是（ ）．
A．2 B．4 C．3 D．1
3．花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30°
4．如图是两个社团中男、女生人数的统计图，围棋社和书法社中女生人数相比，（ ）。
A．书法社的多 B．围棋社的多 C．一样多 D．无法比较
5．下面图形中，（ ）是由平移得到的。
A． B． C． D．
6．下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
二、填空题（每空1.5分，共24分）
7．图①摆1个正方形用4根小棒，图②摆2个正方形用7根小棒，照这样摆下去，第50个图形需要用( )根小棒。
……
8．用小棒按照如图方式摆八边形，摆4个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。
9．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．将一根底面直径是5分米的圆柱形木材，沿直径垂直于底面切成体积相等的两块，表面积增加了800平方分米。这根圆柱形木材的体积是( )立方分米。（结果保留）
11．空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的( )．
12．长、宽、高分别是9厘米、9厘米、3厘米的长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
13．如下图所示，4张桌子可坐( )人，摆张桌子可以坐( )人。
14．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数．
15．现在3年定期存款年利率是2.75%，李叔叔存40000元3年定期，到期获得( )元利息。
16．比例尺一定时，图上距离和实际距离成( )关系。
17．安徽黄山的莲花峰比海平面高1864米，记作+1864米．新疆的吐鲁番盆地比海平面低155米，可记作( ).
三、判断题（每题1分，共6分）
18．一根电线长3m，用去后，还剩下m。( )
19．一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价比原价便宜。( )
20．六（1）班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。( )
21．一种商品先降价10%，再提价10%，现价是原价的99%。( )
22．一瓶盐水的含盐率是10%，用去10%后，剩下的盐和水的比是1∶9。( )
23．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。( )
四、计算题（共25分）
24．直接写出得数．（每题1分，共8分）
8.7﹣7= ÷= 4﹣﹣= 7×÷7×=
44÷= 75÷10%= 0.9+99×0.9= 93=
25．下面各题怎样简便就怎样算。（每题2分，共6分）

26．解方程。（每题2分，共8分）
（1） （2）
（3） （4）
27．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （每题3分，共3分）
五、解答题（每题4分，第35题5分，共33分）
28．甲、乙两人从山脚下同一点沿一条道路同时出发，进行爬山比赛，他们下山速度都是各自上山速度的2倍，当甲爬到山顶时，乙离山顶还有72米。当甲回到山脚下，乙已返回到半山腰，山下到山顶的路程是多少米？
29．一批煤，第一天运走，正好是20吨，第二天运走这批煤的30%，第二天运走了多少吨？
30．小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，比去年节约了百分之几？
31．一个底面直径是4dm的圆柱形无盖的铁桶，高5dm．如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升
32．果园里桃树的棵数相当于梨树的，相当于苹果树的，已知梨树比苹果树少160棵，这个果园里有桃树多少棵？
33．果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵．这批果树的成活率是百分之几？
34．花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？
35．一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是5dm，如果每立方分米水重1kg，这个保温茶桶的体积是多少dm3？能盛150kg水吗？
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案：
1．D
2．A
【详解】3×+30+=384=8=2，故选A．
3．B
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的南偏东30°方向200m处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
4．D
【分析】左边统计图是把书法社的人数看作单位“1”，女生人数占总人数的；右边统计图是把围棋社的人数看作单位“1”，女生人数占总人数的；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，根据单位“1”不同解答即可。
【详解】由分析可得：
书法社总人数×50%＝书法社团中女生人数；
围棋社总人数×40%＝围棋社团中女生人数；
左图中单位“1”是书法社的人数，右图中单位“1”是围棋社的人数，单位“1”不同，则不能确定女生人数的多少。
故答案为：D
5．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；
平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】
A．两个图形的位置发生变化，形状、大小不变，是由平移得到的；
B．两个图形的方向相反，是轴对称图形；
C．是由旋转得到的；
D．两个图形的方向相反，是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】掌握图形平移的定义及特征是解题的关键。
6．C
【分析】合格率：合格人数占总人数的百分率；出油率：油的质量占菜籽质量的百分率，增长率：增长部分占原来总量的百分率；中奖率：表示中奖的概率；据此解答。
【详解】A．当全部产品都合格时，合格的数量等于产品的总量，此时合格率为100%；
B．油的质量不可能大于出油种子的质量，则出油率一般小于100%；
C．增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%；
D．一般来说，中奖率能达到100%，但不会大于100%。
故答案为：C
7．151
【分析】观察图示可得，图①摆1个正方形用4根小棒，图②摆2个正方形时增加了3根小棒；图③摆3个小正方形时又增加了3根小棒；我们可以依据这种增长的趋势分析总结出图形的一般变化规律，再代入数值50，即可求得答案。
【详解】图①：4根
图②：（根）
图③：（根）
图形n：
（根）
当时，
（根）
【点睛】从第二个图形开始，正方形每增加1个，小棒就增加3根，故第n个图形，增加小棒的根数就是根，这就是本题存在的一般规律。当n的值为50时，只要将其带入这种规律计算即可。
8． 29 7n＋1
【分析】由图可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（8＋7×1）根小棒，摆3个八边形需要（8＋7×2）根小棒……每增加一个八边形增加7根小棒，那么摆n个八边形需要[8＋7×（n－1）]根小棒，最后求出n＝4时含有字母式子的值，据此解答。
【详解】分析可知，摆n个八边形需要小棒的根数为：8＋7×（n－1）
＝8＋7n－7
＝7n＋8－7
＝7n＋（8－7）
＝（7n＋1）根
当n＝4时。
7n＋1
＝7×4＋1
＝28＋1
＝29（根）
所以，摆4个八边形需要29根小棒，摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
【点睛】找出八边形个数和小棒根数的变化规律是解答题目的关键。
9． 10 210
【分析】（1）用分解质因数法求两个数的最大公因数的方法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
（2）用分解质因数法求两个数的最小公倍数的方法：分别把两个数分解质因数，然后公有的质因数取一个，各自特有的质因数都取出来，把它们连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】A和B公有的质因数有2和5，所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×3×7＝210。
【点睛】此题考查了用分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
10．500
【分析】表面积增加的是两个一模一样的长方形，每个长方形的面积是400平方分米。这个长方形的宽是这个圆柱的底面直径，长方形的长是这个圆柱的高。根据长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽，求出这个圆柱的高。再根据圆柱的体积＝求出体积。
【详解】800÷2＝400（平方分米）
400÷5＝80（分米）
×（5÷2）2×80
＝×2.52×80
＝×6.25×80
＝500（立方分米）
则这根圆柱形木材的体积是500立方分米。
11．
12． 378 243
13． 18 4n＋2
【分析】一张桌子可坐6人，两张桌子合并成一张桌子时，增加了4人；三张桌子合并成一张桌子，又增加了4人；则第n张桌子会增加4（n－1）人，加上最初的6人，为[6＋4（n－1）]人。
【详解】一张桌子——6人
两张桌子——（6＋4）人
三张桌子——（6＋4＋4）人
n张桌子——[6＋4（n－1）]人
6＋4（n－1）
＝6＋4n－4
＝4n＋2
令n＝4，4n＋2＝4×4＋2＝18（人）
【点睛】桌子数量与人数之间有规律可循，找出这种规律的能力不是一蹴而就的，需要长时间的磨练。
14．；17．
【详解】试题分析：（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：的分数单位是．
4﹣=．即再添上 17个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为；17．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4．
15．3300
【分析】由利息的计算公式可知，利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】40000×2.75%×3
＝1100×3
＝3300（元）
所以，到期获得3300元利息。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
16．正比例
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此判定即可。
【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，
图上距离和实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化，比例尺一定，也就是图上距离和实际距离的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系。
【点睛】本题考查重点：两种量成正比例与成反比例的辨识。
17．-155米
【详解】略
18．×
【分析】用去，是把全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1－），用全长乘上这个分率就是还剩下的长度。
【详解】1－＝
×3＝（m）
故答案为：×
19．√
【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出先提价10%后的价格，然后把提价后的价钱看作新的单位“1”，然后再乘90%，求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可。
【详解】假设这件商品的原价是“1”，
现价是：1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理解折扣的意义，打几折就是现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。
20．√
【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年＝12月
52÷12＝4（人）……4（人）
4＋1＝5（人）
所以，至少有5个人在同一个月过生日。
故答案为：√
【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。
21．√
【分析】把原来的价格看作单位“1”，先降价10%后是原价的（1－10%），再提价10%是原价的（1－10%）×（1＋10%），由此求解。
【详解】（1－10%）×（1＋10%）
＝90%×110%
＝99%
所以现价是原价的99%是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据乘法的意义求解。
22．√
【分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看作10份，盐水是100份，则水是（100－10）份，盐和水的比即可求出，由于一杯盐水的各部分的含盐率是相同的，所以无论喝去多少，含盐率都是一样的，由此判断即可。
【详解】10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
故答案为：√
【点睛】解决本题是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可，抓住溶液中浓度处处相同这一规律是关键。
23．×
【分析】假设长方形的长为6.28厘米，宽为3.14厘米。横着卷的底面半径为6.28÷3.14÷2，竖着卷的底面半径为：3.14÷3.14÷2，再根据容积公式求出它们的容积再进行比较即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2） ×3.14
＝3.14×1×3.14
＝9.8596（立方厘米）；
3.14×（3.14÷3.14÷2） ×6.28
＝3.14×0.25×6.28
＝4.9298（立方厘米）；
所以一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，它们的容积不相同。
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
24．1.7；；3；
40；750；90；729
【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算，其中4--，根据减法的运算性质进行简算，0.9+99×0.9，运用乘法分配律进行简算．
【详解】8.7﹣7=1.7； ÷=； 4﹣﹣=3； 7×÷7×=；
44÷=40； 75÷10%=750； 0.9+99×0.9=90； 93=729．
25．0.5；；10
【分析】（1）根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c以及加法交换律：a＋b＝b＋a，简便计算。
（2）先把36分解成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
26．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）将分数和百分数化为小数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质，方程左右两边同时除以6.25即可；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
（3）根据减法各部分的关系，化为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可；
（4）先算括号里面的结果为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
27．3.87平方厘米
【分析】圆的直径为6厘米，则半径＝6÷2＝3（厘米），根据圆的面积公式：S＝，再除以2求出半圆的面积，即空白部分的面积；长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径，利用长方形的面积公式求出整个长方形的面积，再减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2
＝6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
28．432米
【分析】根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相当于上山路程的；由甲乙两人行走的时间相同，我们可以得出甲乙两人的路程比，继而得到乙行的路程是甲的，结合“甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米”可得算式72÷（1－），计算可得到答案。
【详解】1÷2＝
÷2＝
甲乙的路程比为（1＋）∶（1＋）＝6∶5
即乙行的路程是甲的
72÷（1－）
＝72÷
＝432（米）
答：山下到山顶的路程是432米。
【点睛】关键点：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山顶到山下的距离看作是单位“1”，用分数除法计算求得答案。
29．15吨
【分析】将这批煤总吨数看作单位“1”，先用20吨除以求出总吨数，再乘30%就是第二天运走的吨数。
【详解】20÷×30%
＝50×30%
＝15（吨）
答：第二天运走了15吨。
【点睛】本题考查了利用分数和百分数的乘除解决问题，需准确分析题意。
30．10%
【分析】要求“比去年节约了百分之几”，也就是求比去年少的占去年的百分之几，用节约的吨数除以去年用水的吨数，列式解答即可．
【详解】解：4÷（36+4），
=4÷40，
=10%；
答：比去年节约了10%．
【点评】此题是典型的求比一个数多（少）百分之几的数，只要找准对应的数，用除法计算，列式解答即可．
31．15.7升
【详解】3.14×（4÷2）2×5×=15.7（立方分米）=15.7升
32．240棵
【分析】把桃数看作单位“1”，梨树是桃树的（1），苹果树是桃树的（1），梨树比苹果树少的160棵是桃树的[（1）－（1）]，求桃树的棵数，用除法计算。
【详解】160÷[（1）－（1）]
＝160÷[]
＝160÷
＝240（棵）
答：这个果园有桃树240棵。
【点睛】桃树是梨树、桃树苹果树的，分别是把梨树和苹果树看作单位“1”，统一转换成把桃树看作单位“1”是解答本题的关键。
33．92%
【详解】略。
34．13枝
【分析】把4个花瓶看作4个抽屉，50枝百合花看作50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里百合花的枝数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。
【详解】50÷4=12（枝）……2（枝）， 12+1=13（枝）。
答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花。
35．141.3dm3，不能
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出桶的体积。用桶的体积乘每立方分米水的重量求出装水的总重量，跟150千克进行比较即可。
【详解】3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（dm3）
141.3×1＝141.3（kg）
141.3kg＜150 kg
答：这个保温茶桶的体积是141.3dm3，不能盛150kg水。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积，根据圆柱的体积公式即可解答。
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