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第2节 科学探究：加速度与力、质量的关系
第5章 牛顿运动定律
1．学会用控制变量法探究物理规律。
2．掌握利用图像法处理数据的方法，探究加速度与力、质量的关系。
3．学会与他人合作、交流完成探究过程和结果，提升科学推理论证的能力。
学习任务
一、实验原理和方法
1．采用控制变量法
(1)保持小车质量m不变，探究加速度a与力F的关系。
(2)保持小车所受的力F相同，探究加速度a与质量m的关系。
2．实验设计
(1)将木板一端垫高，使小车不拉重物时能匀速运动，此时小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。
(2)挂质量远小于小车质量的重物。在此条件下，对应的重物的重力大小便可近似认为等于作用于小车的合外力的大小。
必备知识·自主预习储备
二、实验器材
带有定滑轮的木板、薄垫块(多个)、小车、轻质细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。
三、实验步骤
1．用天平分别测出小车的质量和小桶的质量，把数据记录下来。
2．按如图所示安装器材。
3．平衡摩擦力：在木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄垫块，反复移动薄垫块的位置，直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速运动状态。这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力及其他阻力恰好与小车所受的重力沿斜面方向上的分力平衡。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的沙子，把砝码和沙子的质量记录下来(注意重物质量应远小于小车质量)。把细绳一端系在小车上并绕过定滑轮，另一端挂上小桶。先接通电源，再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸上写上编号。
5．保持小车及车内砝码的质量不变，改变沙子的质量(要用天平称量)，按步骤4再做几次实验，将实验时记录的数据填入表格1中。
6．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格1中。
表格1 物体的质量一定，加速度与受力的关系
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
4
7．保持沙子和小桶的总质量不变，在小车上增减砝码(注意重物质量应远小于小车质量)，重复上述步骤4，将实验时记录的数据填入表格2中。
8．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格2中。
表格2 物体受到的合外力一定，加速度与质量的关系
实验
次数 加速度
a/(m·s-2) 小车及车内砝
码质量M/kg
1
2
3
4
四、数据处理
1．探究加速度与力的关系：以a为纵坐标、F为横坐标，根据表格1中的各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比，如图所示。
3．实验结论
在误差允许的范围内：
(1)物体质量一定时，物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比。
(2)物体受到的合外力一定时，物体的加速度大小与物体的质量成反比。
(3)综合(1)(2)结论，则有：
物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
五、误差分析
产生原因 减小方法
偶然
误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 (1)准确平衡摩擦力
(2)使细绳和纸带平行于木板
系统
误差 小桶和沙子的总重力代替小车所受的拉力 使小桶和沙子的总质量远小于小车的质量
六、注意事项
1．在本实验中，必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时不要挂重物。平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变小桶内沙子的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远大于所挂小桶和沙子的总质量。只有这样，小桶和沙子的总重力才可以视为与小车所受细绳的拉力相等。
3．在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车。
4．利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值。
5．作图像时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线的两侧。偏离直线较远的点可舍去不予考虑。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
关键能力·情境探究达成
A．用天平称出小车和重物的质量；
B．按图安装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂重物；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持重物的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a-M关系图像，并由图像确定a-M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_____________，该步骤应排在 _____步实验之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是____，应把______________________改为___________________________。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是___，应把_______________改为________________。
平衡摩擦力
B
D
6 V电压的蓄电池
6 V交流电压的学生电源
G
作a-M关系图像
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示，图(甲)为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
3.2
见解析图
(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图像，如图丁所示。该图像不通过原点，请你分析其主要原因是__________________________________
_________________________________________________________。
实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡
摩擦力
(3)由题图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
甲 乙
丙 丁
类型三 创新实验设计
【典例3】 如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为M，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，钩码的质量为m，每次滑块都从A位置由静止释放。
(1)实验时，接通气源，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，已知A位置到光电门的距离为L，用d、t、L表示滑块运动的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一项实验要求是_____。
A．应使滑块与遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
A
1．在“探究加速度与合外力、质量的关系”的实验中：
(1)在平衡摩擦力的步骤中，下列四种做法正确的是____。
学习效果·随堂评估自测
2
4
3
题号
1
A B
C D
B
(2)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示，将打出的第一个点标为O，在纸带上依次取A，B，C…若干个计数点。测得A，B，C…各点到O点的距离分别为x1，x2，x3，…已知相邻计数点间的时间间隔均为T。
则B点的速度为vB＝_______，小车运动的加速度a＝_________。
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1
2．如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，其中小车的质量为M，砝码的质量为m。(g取10 m/s2)
2
3
题号
1
4
图1
(1)按图1安装好实验装置后，调整木板的倾斜角度，使连接砝码盘(未放置砝码)的小车能沿长木板匀速下滑，这样做的目的是
____________。
平衡摩擦力
(2)在砝码盘中放入质量m＝100 g的砝码，接通电源后释放小车，得到一条记录小车运动情况的纸带如图2所示。
2
3
题号
1
4
图2
若打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源，纸带中相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，由此可求出小车的加速度大小为
___ m/s2；以小车为研究对象，上述过程中小车的质量M＝__ kg。(结果均保留一位有效数字)
0.5
2
(3)若某同学遗漏了(1)步骤，以小车的加速度a为纵坐标，砝码的质量m为横坐标，最终得到的a-m图像可能是图3中的图线______。
2
3
题号
1
4
图3
丙
2
3
题号
1
4
3．某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系。
2
3
题号
4
1
甲
乙
(1)关于实验操作，下列说法正确的是___。
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂重物，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验应满足重物的质量远小于小车的质量
2
3
题号
4
1
A
(2)同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的s-t2图像如图乙所示，根据图像可知小车运动的加速度大小为_____m/s2；比较发现此加速度小于力传感器拉力F与小车[包括位移传感器(发射器)]的质量的比值，原因可能是________________
_______________________________________________________。
2
3
题号
4
1
4.0
没有平衡摩擦力
或者平衡摩擦力不足
2
3
题号
4
1
4．某次“探究加速度a跟物体所受的合外力F和质量m的关系”时，实验如下：
2
4
3
题号
1
甲
乙
(1)下列做法正确的是______(填字母代号)。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节长木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有沙的沙桶通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需重新调节长木板倾斜角度
2
4
3
题号
1
AD
(2)图甲为实验装置图，图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2(结果保留2位有效数字)。
2
4
3
题号
1
0.43
(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是____________
____________________________________。
2
4
3
题号
1
丙
摩擦力(或平衡摩擦力不足)
实验前未平衡
2
4
3
题号
1
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
2
4
3
题号
1
丁
见解析图
图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比
2
4
3
题号
1
2
4
3
题号
1第2节 科学探究：加速度与力、质量的关系
1．学会用控制变量法探究物理规律。
2．掌握利用图像法处理数据的方法，探究加速度与力、质量的关系。
3．学会与他人合作、交流完成探究过程和结果，提升科学推理论证的能力。
一、实验原理和方法
1．采用控制变量法
(1)保持小车质量m不变，探究加速度a与力F的关系。
(2)保持小车所受的力F相同，探究加速度a与质量m的关系。
2．实验设计
(1)将木板一端垫高，使小车不拉重物时能匀速运动，此时小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。
(2)挂质量远小于小车质量的重物。在此条件下，对应的重物的重力大小便可近似认为等于作用于小车的合外力的大小。
二、实验器材
带有定滑轮的木板、薄垫块(多个)、小车、轻质细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。
三、实验步骤
1．用天平分别测出小车的质量和小桶的质量，把数据记录下来。
2．按如图所示安装器材。
3．平衡摩擦力：在木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄垫块，反复移动薄垫块的位置，直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速运动状态。这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力及其他阻力恰好与小车所受的重力沿斜面方向上的分力平衡。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的沙子，把砝码和沙子的质量记录下来(注意重物质量应远小于小车质量)。把细绳一端系在小车上并绕过定滑轮，另一端挂上小桶。先接通电源，再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸上写上编号。
5．保持小车及车内砝码的质量不变，改变沙子的质量(要用天平称量)，按步骤4再做几次实验，将实验时记录的数据填入表格1中。
6．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格1中。
表格1 物体的质量一定，加速度与受力的关系
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
4
7．保持沙子和小桶的总质量不变，在小车上增减砝码(注意重物质量应远小于小车质量)，重复上述步骤4，将实验时记录的数据填入表格2中。
8．算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格2中。
表格2 物体受到的合外力一定，加速度与质量的关系
实验 次数 加速度 a/(m·s-2) 小车及车内砝 码质量M/kg 小车及车内砝码质量的倒数/kg-1
1
2
3
4
四、数据处理
1．探究加速度与力的关系：以a为纵坐标、F为横坐标，根据表格1中的各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比，如图所示。
2．探究加速度与质量的关系：“a与M成反比”实际上就是“a与成正比”。以a为纵坐标，为横坐标建立坐标系，根据表格2中的数据描点。如果a-图像是一条过原点的直线，就能说明a与质量M成反比，如图所示。
3．实验结论
在误差允许的范围内：
(1)物体质量一定时，物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比。
(2)物体受到的合外力一定时，物体的加速度大小与物体的质量成反比。
(3)综合(1)(2)结论，则有：
物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
五、误差分析
产生原因 减小方法
偶然 误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准 (1)准确平衡摩擦力 (2)使细绳和纸带平行于木板
系统 误差 小桶和沙子的总重力代替小车所受的拉力 使小桶和沙子的总质量远小于小车的质量
六、注意事项
1．在本实验中，必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时不要挂重物。平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变小桶内沙子的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远大于所挂小桶和沙子的总质量。只有这样，小桶和沙子的总重力才可以视为与小车所受细绳的拉力相等。
3．在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车。
4．利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值。
5．作图像时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线的两侧。偏离直线较远的点可舍去不予考虑。
类型一 实验原理与操作
【典例1】 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和重物的质量；
B．按图安装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂重物；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持重物的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a-M关系图像，并由图像确定a-M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 ________，该步骤应排在 ________步实验之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是____________，应把_______________改为______________________________________________________。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是____________，应把__________改为______________________________________________________。
[解析] (1)实验中认为重物的重力与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。
(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V交流电压的学生电源上。
(3)作a-M关系图像，得到的是曲线，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改为a-关系图像。
[答案] (1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V电压的蓄电池 6 V交流电压的学生电源 (3)G 作a-M关系图像 作a-关系图像
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示，图(甲)为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(保留2位有效数字)。
(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车的质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的，数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度 a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在图丙中画出a-图像，并依据图像求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是________。
(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图像，如图丁所示。该图像不通过原点，请你分析其主要原因是__________________________________________________________。
[解析] (1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02 s，故加速度a＝≈3.2 m/s2。
(2)根据题目提供的小车加速度a与质量倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a-图像如图所示，由图可得a∝。
(3)由题图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
[答案] (1)3.2 (2)见解析图 a∝ (3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
a-F、a-图线的可能情形及对应原因
(1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则a-F，a-图像分别如图甲①、图乙②所示。
(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则a-F，a-图像分别如图甲③、图乙④所示。
甲 乙
(3)若实验中没有满足M远大于m，则a-F，a-图像如图丙、丁所示。
丙 丁
类型三 创新实验设计
【典例3】 如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为M，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，钩码的质量为m，每次滑块都从A位置由静止释放。
(1)实验时，接通气源，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，已知A位置到光电门的距离为L，用d、t、L表示滑块运动的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一项实验要求是________。
A．应使滑块与遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
(3)改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________(选填“t2-F”“-F”或“-F”)图像。
[解析] (1)由题意可知，该实验中保持滑块与遮光条的总质量M不变，因此有v2＝2aL，根据光电门测速原理可得滑块经过光电门时的速度v＝，解得a＝。
(2)拉力是直接通过力传感器测得的，与滑块的质量和钩码的质量大小无关，A是不必要的；应使A位置与光电门间的距离适当大些，这样有利于减小误差，B是必要的；应将气垫导轨调节水平，且保持细线与气垫导轨平行，这样拉力才等于合力，C、D是必要的；故本题应选A。
(3)由于a＝，可知a与成正比，要探究F与a的关系，可通过探究F与的关系得到，若F与成正比，则可得到F与a成正比，因此应作-F图像。
[答案] (1) (2)A (3)-F
1．在“探究加速度与合外力、质量的关系”的实验中：
(1)在平衡摩擦力的步骤中，下列四种做法正确的是________。
A B
C D
(2)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示，将打出的第一个点标为O，在纸带上依次取A，B，C…若干个计数点。测得A，B，C…各点到O点的距离分别为x1，x2，x3，…已知相邻计数点间的时间间隔均为T。
则B点的速度为vB＝________，小车运动的加速度a＝________。
[解析] (1)要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，即不能挂盘和砝码，使小车重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力，需将木板不带滑轮的一端抬高，B选项符合题意。
(2)在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则B点的速度为vB＝；根据Δx＝aT2，运用逐差法得a＝。
[答案] (1)B (2)
2．如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，其中小车的质量为M，砝码的质量为m。(g取10 m/s2)
图1
(1)按图1安装好实验装置后，调整木板的倾斜角度，使连接砝码盘(未放置砝码)的小车能沿长木板匀速下滑，这样做的目的是____________________________。
(2)在砝码盘中放入质量m＝100 g的砝码，接通电源后释放小车，得到一条记录小车运动情况的纸带如图2所示。
图2
若打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源，纸带中相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，由此可求出小车的加速度大小为________ m/s2；以小车为研究对象，上述过程中小车的质量M＝________ kg。(结果均保留一位有效数字)
(3)若某同学遗漏了(1)步骤，以小车的加速度a为纵坐标，砝码的质量m为横坐标，最终得到的a-m图像可能是图3中的图线________。
图3
[解析] (1)按题图1安装好实验装置后，调整木板的倾斜角度，使连接砝码盘(未放置砝码)的小车能沿长木板匀速下滑，这样做的目的是平衡摩擦力。(2)纸带中相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，则T＝0.1 s，根据Δx＝aT2可得，小车的加速度a＝×10-2 m/s2≈0.5 m/s2；根据F＝Ma且F＝mg，可得M＝2 kg。(3)若某同学遗漏了平衡摩擦力的步骤，当盘中砝码的质量m增加到一定值时小车才会有加速度，可知a-m图像可能是图线丙。
[答案] (1)平衡摩擦力 (2)0.5 2 (3)丙
3．某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系。
甲
乙
(1)关于实验操作，下列说法正确的是________。
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂重物，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验应满足重物的质量远小于小车的质量
(2)同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的s-t2图像如图乙所示，根据图像可知小车运动的加速度大小为_____m/s2；比较发现此加速度小于力传感器拉力F与小车[包括位移传感器(发射器)]的质量的比值，原因可能是_________________________________________________________________。
[解析] (1)实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，故A正确；平衡摩擦力时，不用悬挂重物，故B错误；每次改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误；力传感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远小于小车的质量，故D错误。故选A。
(2)根据初速度为0的位移公式s＝at2可知：在图像中斜率k＝a，所以a＝2k＝4.0 m/s2。
比较发现此加速度小于力传感器拉力F与小车[包括位移传感器(发射器)]的质量的比值，原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
[答案] (1)A (2)4.0 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
4．某次“探究加速度a跟物体所受的合外力F和质量m的关系”时，实验如下：
甲
乙
(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节长木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有沙的沙桶通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需重新调节长木板倾斜角度
(2)图甲为实验装置图，图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是___________________________________________________________。
丙
(4)保持沙和沙桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、小车和车中砝码质量m及其对应的的数据如表中所示。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
丁
①在图丁的坐标中画出小车的a-图线；
②根据作出的a-图像可以得到的结论是________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
[解析] (1)牵引小车的细绳与长木板保持平行，是为了让细绳的拉力等于小车受到的合力，A正确；平衡摩擦力时，不应悬挂装有沙的沙桶，B错误；实验时应先接通电源，再释放小车，C错误；通过增减小车上的砝码改变质量时，不需重新平衡摩擦力，D正确。
(2)根据Δx＝aT2，运用逐差法得a＝ m/s2≈0.43 m/s2。
(3)a-F图线没有通过原点，与F轴有交点，即有拉力时没有加速度，说明实验前没有平衡小车受到的摩擦力或平衡摩擦力不足。
(4)①根据表格中数据描点作图，如图所示。
②由a-图像可知，图线为一条过原点的直线，表明在合外力 一定时，加速度跟质量成反比。
[答案] (1)AD (2)0.43 (3)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足) (4)①见解析图 ②图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比
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