《数学广角---集合》（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《数学广角---集合》
【教学目标】
在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。
学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。
渗透多种方法解决重叠问题的意识，养成善于观察，善于思考的学习习惯。
【教学重难点】
重点：1. 对重叠部分的理解。 2.初步体会集合的思想方法。
难点：能初步用集合的思维解决实际问题。
【教学过程】
创设探究情境，引领学生初步感知。
师：今天老师带来两个脑筋急转弯，想考考大家。你们敢接受老师的考验吗？（生：敢）师：请同学们看题目。脑筋急转弯：（1）小明排队去做操，从左数起小明排第3，从右数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？谁来猜一猜？指生答。（2）两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？知道答案的同学请举手。咱班这么多同学知道。（师指生回答）通过回答这两个问题我们发现他们都有重复现象。同学们，在日常生活中，有很多事物具有双重性，或者在数量上是重复的。今天我们就学习这类数学问题——集合（板书课题）。请看我们今天的学习目标。二、创设实践情境，引领学生深入理解。
活动：上周四我们学校开始了校本课程的学习，在星期三时老师收到了学校的一个通知。请看大屏幕。随后老师我就收到了美术老师和音乐老师发来的名单。看大屏幕。创意国画赵炳茹杨安琪张馨张子轩韩一可童声飞扬高寒崔连竹杨安琪赵姿越夏艺轩韩一可数一数，参加创意国画的有几位同学？（6人）参加童声飞扬的有几位同学？（5人）那么，参加这两项的一共有几位同学？全班同学异口同声：“11人”片刻，有少许声音：“不对，不是11人”接着，有人举手：“老师，不是11人，是9人。”“为什么是9人呀？” “ 因为杨安琪和韩一可两项校本都参加了。你观察的真仔细。老师开始就没看出来。”师：那你们能想办法帮老师清楚的把名单中重复的人名找出来呢？谁来帮老师想想呢？生：连一连。师：对，你们真棒。那快拿出自己的作业纸连一连吧。（学生连线）学生边回答师边展示。师：同学们连好了吗？这种连线法可以把我们的重复的名单找出来。你还有什么好办法吗？生：圈一圈。师：同学们真厉害，又找到了一种方法，那我找同学来圈一圈。指生黑板圈。
师： 最开始老师用列表的方法 统计的人数，那你能改进一 下表格 ，让我们 清楚 的看到重复的同学吗？（生：能）那拿出作业纸，那请同学们在作业纸上填一填。（学生填表格）创意国画童声飞扬师:同学们填完了吗？（生：填完了）谁来展示一下。（展台展示）
师：看老师拿的是什么？（生：圆圈）在准确些，椭圆形的圈。（ 贴黑板）受大家圈一圈的启发老师又想到了一种方法。我想把创意国画的同学名字填在橙色圆圈里，童声飞扬的同学名字填蓝圈里，你会填吗？（生：会）那请同学们拿出来作业纸填一填。你能 找到重复的同学吗？（生：能）那你这样重复的能一下看出来吗？（生：不能）那我们怎么改进一下呢？谁来说一说。把圆圈交叉一起。那你来移一移。那名字怎么移动呢？请作业纸上写一写。师：同学们真棒。这种方法真好。其实很多年前英国的韦恩页发明了这种方法。请看大屏幕。
4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。“同学们，想想如果 我们 比韦恩更早出生的 话，我们 也能发明这样的图，那这图就该怎 么命名了呀？”我们都是小小数学家。
5、明确“韦恩图”各部分表示的意思看图，说说每一部分分别表示什么；注意语言的表述：左边：只参加创意国画的右边：只参加童声飞扬的中间：既参加创意国画的，又参加童声飞扬的。
6、你能列式计算这两个小组的人数吗？①3+2+4＝9人②5 +6－2＝9人③5-2+6=9人活动分 析：经历 了创 作韦恩图的过程，学生对其每一部分所表示 的含义 理解得更为深 刻，更感受到其应用价值。当学生对韦恩图有了比较清晰的认识之后，再引导学生借助韦恩图来理解各种计算方法的意义，水到渠成。与其说很多话让学生去体会、去理解，何不让学生亲身参与、主动思考呢？
三、学习例1，利用韦恩图来解决问题1、说说图中各个部分分别表示什么意思.2、利用韦恩图，加深理解。要求学生：把表格里的名字填到相应的圈里。（每位学生发一张事先准备好练习纸）独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，3、掌握算法，归纳揭题列式计算这两个小组的人数。再次揭示课题：集合问题。
四、自我小结，共同提高
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？