第一章 动量守恒定律——高二物理人教版（2019）选择性必修一单元检测卷（B卷）（含解析）

（1）动量守恒定律——高二物理人教版（2019）选择性必修一单元检测卷（B卷）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1.如图所示为一个单摆装置，将摆球向左拉到A位置无初速度释放，小球可摆动到与A关于竖直线对称的B位置，不计一切阻力，下列说法正确的是( )
A.小球从A到B的过程中，重力的冲量为零
B.小球从A到B的过程中，合力的冲量不为零
C.小球从O到B的过程中，动量的改变量方向水平向左
D.小球从O到B的过程中，绳上拉力的冲量为零
2.如图所示，两个带同种电荷的小球A和B，的质量分别为m和，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时( )
A.A球的速度大小为
B.A球的动量大小为
C.A球与B球的动量大小之比一直为
D.A球的动能为
3.汽车安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为驾驶员提供有效的防撞保护。在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用，下列说法正确的是( )
A.安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化
B.安全气囊的作用是减小驾驶员的动量变化率
C.安全气囊的作用是减小驾驶员受到撞击力的冲量
D.安全气囊的作用是延长撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
4.如图所示，用轻弹簧连接的A、B两辆小车质量相等，静止在光滑的水平面上，A车与竖直墙面接触。将小车B向左推压缩弹簧，使弹簧获得弹性势能，然后释放小车B，则此后( )
A.在弹簧第一次恢复原长过程中，A、B的总动量守恒
B.在弹簧第一次恢复原长过程中，墙壁对A的冲量等于B的动量变化
C.A离开墙壁后，弹簧最长时的弹性势能等于
D.A离开墙壁后，弹簧最短时的弹性势能等于
5.光滑水平桌面上有两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于之间，用外力缓慢压。撤去外力后，开始运动，P和Q的动量大小的比值为( )
A. B.n C. D.1
6.如图所示，A、B两物体质量之比，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A、B、C组成系统的动量不守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成系统的动量不守恒
D.无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成系统的动量守恒
7.质量相等的两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为，B球的动量为.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A.， B.，
C.， D.，
8.冰壶运动是大家喜闻乐见的运动项目之一。在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，碰撞后蓝壶刚好滑至距大本营中心1.83m处，红壶碰撞后立刻停止，假定比赛双方所用冰壶完全相同，碰撞为弹性正碰，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.01，重力加速度，则红壶碰前速度约为( )
A.6.0m/s B.0.6m/s C.0.06m/s D.60m/s
9.如图所示，一个长度、质量的木板静止在光滑的水平面上，木板的左端放置一个质量可视为质点的物块，物块与木板间的动摩擦因数，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。现对物块施加一水平向右的恒定拉力F，使物块相对木板向右滑动。则下列说法正确的是( )
A.拉力
B.物块离开木板时速度的最小值为4m/s
C.物块离开木板的最短时间为1s
D.木板获得的最大速度为2m/s
10.下列情境中，组成的系统满足动量守恒定律的是( )
A.图甲中，物块A以初速度冲上静止在粗糙水平地面上的斜劈B
B.图乙中，圆弧轨道B静止在光滑水平面上，将小球A沿轨道顶端自由释放后
C.图丙中，从悬浮的热气球B上水平抛出物体A，在A落地前的运动过程中
D.图丁中，水下打捞作业时，将浮筒B与重物A用轻绳相连接，正在加速上升
二、探究题（每空2分，共16分）
11.（8分）在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作：
Ⅰ.在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
Ⅱ.将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
Ⅲ.把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。
①若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量、间的关系是_______。（选填“>”“=”或“<”）
②为完成本实验，必须测量的物理量有_______。
A.小球a开始释放的高度h
B.木板水平向右移动的距离l
C.a球和b球的质量、
D.O点到三点的距离、、
③在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则动量守恒（用②所选的物理量表示，要求化简）。
④在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则机械能守恒（用②所选的物理量表示，要求化简）。
12.（8分）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：如图甲所示，长木板下垫一薄木片以平衡摩擦阻力，在小车A的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，推动小车A使之沿长木板做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。电磁打点计时器所用交变电源频率为50 Hz。
（1）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。应选______段来计算A和B碰后的共同速度，其共同速度为_______m/s；（计算结果均保留3位有效数字）
（2）已测得小车A的质量，小车B的质量为，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为_______kg·m/s。（计算结果均保留3位有效数字）
三、计算题（共34分）
13.（8分）“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为60kg，橡皮绳原长20m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为5s，不考虑空气阻力，g取，求：
（1）此人下落到橡皮绳刚伸直时，人的动量是多少？
（2）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力为多大？
14.（12分）如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量的物块A从斜槽上端距水平地面高度处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块B滑行一段距离后停止运动。取重力加速度，两物块均可视为质点。求：
(1)物块A与物块B碰撞前瞬间的速度大小。
(2)物块A与物块B碰撞过程中A、B系统损失的机械能。
(3)滑动摩擦力对物块B做的功。
15.（14分）图为某一食品厂生产流水线的一部分，AB是半径为R的光滑半圆轨道，产品2加工后以的速率从A点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B处时，与静止在此处的产品1发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1沿粗糙的水平轨道BC滑动，以的速度滑上运行速度为v的传送带CD。其中BC段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送带的摩擦因数为，长度为14R，求：
（1）为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？
（2）BC段杀菌平台的摩擦因数是多少？
（3）调整产品从A点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t是多少？
答案以及解析
1.答案：C
解析：小球从A到B的过程中，根据可知，重力的冲量不为零，A错误；小球运动到B处和在A处时的动量都为零，所以小球从A到B的过程中，合力的冲量为零，B错误；小球从O到B的过程中，初动量水平向右，末动量为零，动量的改变量方向水平向左，C正确；小球从O到B的过程中，绳子的拉力不为零，根据可知，绳上拉力的冲量不为零，D错误。
2.答案：D
解析：A.根据动量守恒定律可得
解得
A错误；
B.A球的动量大小为
B错误；
C.两球运动过程中，两球组成的系统始终动量守恒，则A球与B球的动量大小之比一直为，C错误；
D.A球的动能
D正确。
故选D。
3.答案：B
解析：在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间，根据动量定理
作用时间t增加，驾驶员受到的撞击力F变小，即减少了驾驶员的动量变化率，故选B。
4.答案：B
解析：A.弹簧静止释放到第一次恢复到原长前，墙壁对A有作用力，系统受到的合外力不为零，动量不守恒，故A错误;
B.在弹簧第一次恢复原长过程中，A没有动，故墙壁对A的冲量等于弹簧对A的冲量，而弹簧对A的冲量大小等于弹簧对B的冲量，根据动量定理可知也等于B的动量变化，故B正确;
CD.设A离开墙壁时B的速度为v，有，弹簧伸长到最长(或最短)时，两小球速度相同，设为，从A球离开墙壁到弹簧伸长到最长过程，两小球组成的系统满足动量守恒，则有，两小球与弹簧组成的系统满足机械能守恒，则有，所以，故CD错误。
故选B。
5.答案：D
解析：由动量守恒定律可知，两个物块构成的系统，动量前后守恒，则
ABC错误，D正确。
故选D。
6.答案：D
解析：A、若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，由于A、B质量不同，A、B所受摩擦力大小不相等，A、B组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误；
B、不论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同，A、B、C组成的系统所受合力为都为零，A、B、C系统动量守恒，故B错误；
CD、不论A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成的系统所受合外力都为零，系统动量守恒，故C错误、D正确。
故选：D。
7.答案：A
解析：A.碰撞前系统总动量：
，
由题意可知；如果，，系统动量守恒，碰撞后的总动能：
，
符合实际，故A正确；
B.如果，，碰撞过程动量守恒，有：
，
不符合实际，故B错误；
C.如果，，则碰撞后系统的总动能为：
系统动能增加，不符合实际，故C错误；
D.如果，，碰撞后系统总动量为：
碰撞过程动量不守恒，不符合题意，故D错误.
8.答案：B
解析：碰撞过程中，红壶与蓝壶组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得，
根据机械能守恒定律得，
解得，
对蓝壶根据动能定理得，
解得，
故选B。
9.答案：B
解析：A.物块相对木板向右滑动，对木板有
得
对物块有
且根据
可得
故A错误；
B.设历时t物块滑离木板，则有
物块滑离木板时的速度
得
可知当
即时物块离开木板的速度最小，其最小值
故B正确；
C.当时
，
木板获得的速度
若，则，故C错误；
D.若，则，故D错误。
故选B。
10.答案：C
解析：A.图甲中，物块A以初速度冲上静止在粗糙水平地面上的斜劈B，系统合外力不为零，动量不守恒，A错误；
B.图乙中，圆弧轨道B静止在光滑水平面上，将小球A沿轨道顶端自由释放后，水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，但是竖直方向合外力不为零，故系统动量不守恒，B错误；
C.图丙中，从悬浮的热气球B上水平抛出物体A，A在抛出前系统合外力为零，故在A落地前的运动过程中整体受到的空气浮力与整体重力仍然平衡，故系统动量守恒，C正确；
D.图丁中，水下打捞作业时，将浮筒B与重物A用轻绳相连接，正在加速上升，加速上升过程中系统合外力不为零，动量不守恒，D错误。
故选C。
11.答案：①>②CD③④
解析：①在小球碰撞过程中水平方向动量守恒,故有，碰撞前后动能相等,故有，解得，若要使a球的速度方向不变,则。
②③小球做平抛运动的时间，则初速度，显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当，即成立时，系统的动量守恒;由以上可知，需测量的物理量有a球和b球的质量。及O点到三点的距离，故选CD。
④若碰撞过程中没有机械能损失,则，整理得，所以若成立时,则机械能守恒。
12.答案：（1）DE；0.695（2）0.630；0.626
解析：（1）从分析纸带上打点的情况看，CD段打点，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。电磁打点计时器所用交变电源频率为50Hz，相邻两计时点间的时间间隔，A和B碰后的共同速度为。
（2）小车A在碰撞前速度，小车A在碰撞前动量，碰撞后的总动量。
13.答案：（1）1200kg·m/s（2）1000N
解析：（1）人做自由落体运动，下落20m高度时，根据速度位移关系
解得
所以此时人的动量大小为
（2）人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为，则
橡皮绳作用时间为
取向上为正方向，由动量定理得
解得橡皮绳对人的平均作用力大小为
14.答案：(1)4m/s(2)1.6J(3)
解析：(1)物块A与物块B碰撞前，根据动能定理有
解得
(2)物块A与物块B碰撞过程中，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
(3)B运动到停止的过程中，根据动能定理有
解得
15.答案：（1）（2）（3）
解析：（1）若产品由C到D一直加速，则传送时间最短，设加速获得的最大速度为，由动能定理
解得
则传送带速度应满足
（2）产品2从A运动到B的过程，由动能定理得
产品2和产品1发生弹性碰撞，由动量守恒
机械能守恒
解得
，
产品1进入杀菌平台后滑行到C点前，由动能定理得
解得
（3）若要保证不脱轨，则产品在A点的最小速度满足
同第（2）问原理知，产品进入杀菌平台的最小速度
产品减速到0的距离为s，由动能定理得
解得
滑行距离为，恰能到达传送带上，此时产品进入杀菌平台后杀菌时间最长，由动量定理得
解得