22.1.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质—九年级数学人教版上册课时优化训练（含解析）

22.1.3二次函数y = a(x-h)2+k的图象和性质—九年级数学人教版上册课时优化训练
1.抛物线不经过的象限是( )
A.第一、二象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限
2.抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
3.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是( )
A. B. C. D.
4.已知抛物线的顶点在第四象限,则( )
A., B., C., D.,
5.已知二次函数有最大值2，则a、b的大小比较为( )
A. B. C. D.不能确定
6.关于二次函数的图像,下列结论不正确的是( )
A.抛物线与y轴交于点 B.抛物线的开口向上
C.时,y随x的增大而减小 D.对称轴是直线
7.抛物线与的相同点是( )
A.对称轴相同
B.在对称轴右侧，y都随x的增大而增大
C.开口方向相同
D.顶点的纵坐标相同
8.已知点，，都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
9.抛物线的对称轴是___________.
10.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为____________.
11.抛物线，当时，y的最小值是__________，y的最大值是__________.
12.如果抛物线与抛物线关于x轴对称，那么__________，____________.
13.已知二次函数.
(1)用配方法化成的形式；
(2)直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
14.把的图象向上平移2个单位.
(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；
(2)画出平移后的函数图象；
(3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为抛物线的开口向下，顶点坐标为，
所以抛物线经过第三、四象限，不经过第一、二象限.
2.答案：B
解析：抛物线的顶点坐标为，
故选：B.
3.答案：B
解析：将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为.
故选：B.
4.答案：D
解析：∵抛物线的解析式为
∴抛物线的顶点坐标为
∵第四象限的点横坐标大于0,纵坐标小于0
∴,
∴,
故选：D.
5.答案：B
解析：二次函数有最大值2，
，，
则a、b的大小比较为：.
故选B.
6.答案：A
解析：
抛物线与y轴交于点,抛物线的开口向上,对称轴是直线
时,y随x的增大而减小
故A选项错误,B、C、D选项正确；
故选：A.
7.答案：D
解析：抛物线的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，
当时，y随x的增大而增大；抛物线的开口向下，对称轴为直线，
顶点坐标为，当时，y随x的增大而减小.
8.答案：D
解析：抛物线的对称轴为直线，且开口向上，
当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.
点，都在抛物线上，点A在点B左侧，
，.若，
，，，故选项A，B都不符合题意.若，
，，，故选项C不符合题意，选项D符合题意.
9.答案：直线
解析：抛物线解析式为，
抛物线对称轴为直线，
故答案为：直线.
10.答案：
解析：将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，后抛物线解析式为，
顶点坐标为，
故答案为：.
11.答案：；3
解析：，抛物线开口向下，顶点坐标为，
的最大值为3.将代入得，
当时，，的最小值为-5，最大值为3.
12.答案：4；-3
解析：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，
两抛物线关于x轴对称，，.
13.答案：(1)
(2)对称轴为，顶点坐标为
解析：（1）.
（2）
对称轴为，顶点坐标为
14.答案：(1)把的图象向上平移2个单位后得到抛物线的解析式为：，
所以它的顶点坐标是，对称轴是直线，即y轴；
(2)见解析；
(3)如图所示：当时，.
解析：(2)由，得
x -6 -4 -2 0 2 4 6 8
y -16 -6 0 2 0 -6 -16 -30
其函数图象如图所示：