23.2 中心对称—九年级数学人教版上册课时优化训练（含解析）

23.2 中心对称—九年级数学人教版上册课时优化训练
1.下列图形,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.2024年5月29日16时12分,我国太原卫星发射中心在山东附近海域成功发射谷神星一号海射型遥二运载火箭,搭载发射的天启星座25星星顺利进入预定轨道,此次海上发射成功,让我们看到中国航天又一次向前迈进的一步,下列是有关中国航天的图标,其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
4.已知点与点关于原点对称，则的值为( )
A.3 B.-3 C.4 D.-4
5.若点与关于原点对称，则的值为( )
A.1 B. C.5 D.
6.如图,与关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( )
A.点A与点是对称点 B.
C. D.
7.已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于( )
A.8 B.－8 C.5 D.－5
8.如图,已知点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,若,.则AB的长可能是( )
A.3 B.4 C.7 D.11
9.在平面直角坐标系中,点关于原点O成中心对称的点的坐标为______.
10.如图所示是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为_________.
11.已知点与点关于原点对称，则点P坐标为_______.
12.如图，和关于点C成中心对称，若，，，则的长是________.
13.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上，每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)画出关于原点O对称的图形，并写出，的坐标；
(2)求出的面积.
14.如图，和关于点O成中心对称.
（1）找出它们的对称中心O；
（2）若，，，求的周长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A、不是中心对称图形,故该选项不符合题意；
B、是中心对称图形,故该选项符合题意；
C、不是中心对称图形,故该选项不符合题意；
D、不是中心对称图形,故该选项不符合题意；
故选：C.
2.答案：A
解析：A、选项中的图形是中心对称图形,故此选项符合题意；
B、选项中的图形不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
C、选项中的图形不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
D、选项中的图形不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
故选：A.
3.答案：C
解析：点关于原点对称的点的坐标是,
故选：C.
4.答案：A
解析：点与点关于原点对称，，，故.
5.答案：C
解析：点与关于原点对称，
，，
，
故选：C.
6.答案：D
解析：∵与关于点O成中心对称,
∴点A与是一组对称点,,,故A,B,C都不合题意.
∵与不是对应角,
∴与不一定相等,不成立,故D符合题意.
故选：D.
7.答案：B
解析：∵点A（a+b，4）与点B（-2，a-b）关于原点对称，
，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-8.
故选B.
8.答案：C
解析：∵点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,
∴,
又∵
∴
∴
∵
∴.
故选：C.
9.答案：
解析：在平面直角坐标系中,点关于原点O成中心对称的点的坐标为,
故答案为：.
10.答案：12
解析：在中，，，.点B与点关于点A中心对称，.
11.答案：
解析：由点与点关于原点对称，得，.
解得，，
所以点P的坐标为，
故答案为：.
12.答案：
解析：与关于点C成中心对称，
，
，，
由勾股定理得：
故答案为：.
13.答案：(1)画图见解析；点，
(2)
解析：(1)作出A、B、C关于关于原点对称的坐标特征写出、、，连接，，，
，
如图，即为所求，点，；
(2).
14.答案：（1）见解析
（2）18
解析：（1）如图所示，点O即为所求.（作法不唯一）
（2）和关于点O成中心对称，
，，
的周长.
答：的周长为18.