24.2.2 直线与圆的位置关系

课件18张PPT。24.2.2 直线和圆的位置关系南门学校　　九年（１）（２）班直线和圆的位置有
何关系？？？图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3这时直线叫做圆的割线 ,
公共点叫直线与圆的交点。直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交. 这时直线叫做圆的切线 ,
唯一公共点叫做直线与圆的切点。1.直线与圆的位置关系 (图形特征)运用：1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·
A·
Bddd.O.O.Orrr相离相切相交看一看想一想lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.如果知道?O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系，那么我们能判断?O与直线L的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判断r与d的大小关系吗？1、直线和圆相离d > r2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < r2.直线与圆的位置关系 (数量特征)例１：填空：1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离
为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;
直线a与⊙O的公共点个数是____.相交 相切两个3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离
为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;
直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关
系来识别直线与圆的位置关系2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离
是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;
直线a与⊙O的公共点个数是____.4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，
则直线m与⊙O的位置关系是 。相切 或相交例题2：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= ==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例: Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm
(3)r=3cm。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmBC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。想一想?４．当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cmOABM课堂练习2.如图，已知∠AOB=β(β为锐角) ，M为OB上一点，OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆
(1)⊙M与直线OA的位置关系由　　　　大小决定.
(2)若⊙M与直线OA相切,则β=
(3)若⊙M与直线OA相交，则β的取值范围是β30°0°≤β≤３０°β0°≤β<３０° １．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r　　的两个根，则直线m与⊙O的位置若d，r是方程与⊙O的位置关系是相切，则a的值是 。关系是 。小结：0d>r1d=r切点切线2d二 直线和圆位置关系的性质与判定
（ r与d的数量大小关系）(性质）(判定）相切
相交
１．：如图，正三角形ABC的边长为6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数．ABC２．如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，此时⊙A与CD的位置关系是 。３．如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？４．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC, ∠C= 30° ，AD=1，AB=2.
试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、
AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径. 挑战自我！再见