3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

课件36张PPT。复习旧知识两角和与差的正弦
两角和与差的正切两角和与差的余弦 sin(?+?)=sin?cos?+cos?sin? sin(???)=sin?cos??cos?sin? 思考：能利用S(?±?)、C(?±?)、 T(?±?)推导出sin2?,cos2?,tan2?的公式吗？在和角公式中,令?=?（换元思想）3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式讲授新课sin(?+?)=sin?cos?+cos?sin?讲授新课讲授新课
倍角公式公式说明2.当 时， 的值不存在，
求 的值可利用诱导公式. 公 式 理 解 加 深 训 练sin2?+cos2?=1cos2?= cos2?-(1-cos2?)=2cos2?-1sin2?=1-cos2?cos2?=1-sin2?cos2?= (1-sin2?)-sin2?=1-2sin2?倍角公式：变形公式练习：课本135页 5(2)(4)练习：课本135页 5(1)(3)注意 的范围练习：课本135页 1练习：课本135页 2练习：课本138页 185．已知且β是第二象限角，则tan 2β＝________.全优77页基础夯实1．已知求sin 2α－2cos2α的值．【解析】∴sin 2α－2cos2α＝2sin αcos α－2cos2α全优75页变式训练2．(2015年东北三省三校联考)已知B两边平方得全优95页限时规范训练5．(2014年韶关检测)已知函数x∈R.求：(1)函数f(x)的最小正周期；即函数f(x)的最小正周期是π.全优95页限时规范训练5．(2014年韶关检测)已知函数x∈R.求：(2)f(x)在区间上的最大值和最小值．又由函数y＝sin x在上的图象知，∴函数f(x)在上的最大值为最小值为0.知识引申：求值：“构造法”－1＝－1.全优95页限时规范训练还可以把
看作练习：课本135页 3练习：课本135页 4练习：课本138页 168．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a为大于1的常数)的两根为tan α，tan β且α，β均在区间内，求【解析】∵tan α，tan β是方程x2＋4ax＋3a＋1＝0的两根，∴tan α＋tan β＝－4a<0，tan αtan β＝3a＋1>0，可见tan α<0，tan β<0.得到－π<α＋β<0，全优77页能力提高8．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a为大于1的常数)的两根为tan α，tan β且α，β均在区间内，求8．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a为大于1的常数)的两根为tan α，tan β且α，β均在区间内，求