人教版数学八年级上册13.2.1作轴对称图形 精品同步练习（含解析）

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人教版八年级上册数学 13.2.1作轴对称图形 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．如图，在3×3方格图中，在其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，
方法有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．点（4，3）与点（4，-3）的关系是
A．关于原点对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．不能构成对称关系
3．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，-1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是
A．（4，1） B．（-1，4） C．（-4，-1） D．（-1，-4）
4．若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是
A．-5 B．-3 C．3 D．1
5．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），则点D的坐标为
（-4，6） B．（4，6） C．（-2，1） D．（6，2）
6．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．(2，2) B．(-2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2)
9．如图，正方形的顶点，的坐标分别为， ．若正方形第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，第 次沿轴翻折，第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，…，则第次翻折后点 对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，点A（m﹣1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）
A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝2
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的
对应点D的坐标是__________．
12.点关于轴的对称点的坐标为，则的值是______．
13.已知点与点关于x轴对称，那么等于______ ．
14.点的坐标为，点关于轴的对称点为点，则点的坐标是______．
15.如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，边上的动点，则的最小值为__________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：
①1条对称轴；
②2条对称轴；
③4条对称轴．
17.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的位置如图所示，的三个顶点均在格点上，其中点A的坐标为 ．
（1）作关于x轴对称的；
（2）将绕点O顺时针旋转，作出旋转后得到的；
（3）在（2）的条件下，求线段AB在旋转过程中所扫过的面积 ．
18.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点在格点上）顶点A、C的坐标分别是，．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出关于x轴对称的；
（3）请在y轴上求作一点P，使的周长最小，并写出点P的坐标和周长最小值．
19.如图，在平面直角坐标系中，已知
（1）在图中作出ABC关于轴的对称图形；
（2）若将ABC向右平移2个单位得到，则点B的对应点的坐标是______；
（3）求的长及ABC的面积．
20.在平面直角坐标系中．
（1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明．
（2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明．
参考答案
选择题
1.【答案】C
【解析】共有3种，如图.
故选C．
2.【答案】B
【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知点（4，3）与点（4，-3）的关系是关于x轴对称．故选B．
3.【答案】A
【解析】∵点B的坐标是（4，-1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1），故选A．
4.【答案】D
【解析】∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1，
所以m+n=2-1=1，故选D．
5.【答案】B
【解析】∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），∴D（4，6），故选B．
6.【答案】C
【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据规律解答即可．
【详解】点关于x轴对称的点的坐标是：
故选：
7.【答案】D
【分析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】A是轴对称图形，对称轴有1条；
B不是轴对称图形；
C不是轴对称图形；
D是轴对称图形，对称轴有2条；
故选：D．
8.【答案】C
【分析】根据点的平移规律左减右加可得点B的坐标，然后再根据关于B轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B(2，-2)，
点B关于y轴对称点的坐标为（-2，-2），
故选：C．
9.【答案】A
【分析】先求的正方形的边长，再求出第次翻折、第次翻折、第次翻折、第次翻折后点对应点的坐标，然后根据余1可判断出经过第次翻折后点对应点的坐标．
【详解】 ，
．
第次翻折后点对应点的坐标为，第次翻折后点对应点的坐标为，第次翻折后点对应点的坐标为，第次翻折后点对应点的坐标为，
，
经过第次翻折后点对应点的坐标为．
故选．
10.【答案】D
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
【详解】∵点A（m-1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，
∴m-1+3=0，n=2，
∴m=-2，
故选：D．
填空题
11.【答案】（2，1）
【解析】∵点A的坐标为（-2，1），∴点A关于y轴对称的点D的横坐标为2，纵坐标为1，
∴点A关于x轴对称的点D的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．
12.【答案】4
【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．
【详解】∵点关于轴的对称点的坐标为，
∴a=5，b= -1，
∴a+b= 5-1=4，
故答案为：4．
13.【答案】2
【分析】根据轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质在坐标系中得到对应点的坐标．
【详解】∵点与点关于x轴对称，
∴，
解得 ，
那么．
故答案为：2．
14.【答案】
【分析】根据关于x轴对称横坐标不变纵坐标互为相反数即可得解；
【详解】∵点的坐标为，
∴关于轴的对称点为点；
故答案是．
15.【答案】
【分析】在上取点，使，连接，过点作，垂足为．利用角的对称性，可知，则EC＋EF的最小值即为点C到AB的垂线段CH的长度，进而即可求解．
【详解】如图，在上取点，使，连接，过点作，垂足为．
平分，
根据对称可知．
，
．
，
当点、、共线，且点与点重合时，的值最小，最小值为CH=，
故答案为．
解答题
16.【解析】①如图1所示：②如图2所示：③如图3所示：
17.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．
【分析】（1）分别作出点关于x轴对称的点，再连接即可；
（2）根据题意及旋转的性质作图；
（3）利用扇形面积公式解题．
【详解】（1）如图所示 ；
（2）如图所示 ；
（3）如图，连接
由题意，可得，，
设交于，
．
18.【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）作图见详解，P（0，2），
【分析】（1）利用点A和C点坐标画出直角坐标系；
（2）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点连线即可；
（3）作C点关于y轴的对称点，连接B1交y轴于P点，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件，进而即可求解．
【详解】（1）如图，
（2）如图，△A1B1C1为所作；
（3）如图，点P为所作，此时，P（0，2），的周长最小值=B1C+CP+BP=．
19.【答案】（1）见解析；（2）；（3），．
【分析】（1）结合题意，根据直角坐标系和轴对称图形的性质作图，即可得到答案；
（2）根据直角坐标系和平移的性质计算，即可得到答案；
（3）利用勾股定理列式计算即可求出AC的长，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．
【详解】（1）∵，，，
根据轴对称性质得：，，，
如图，连接、、，即为所求；
（2）∵，
∴将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则B点的对应点B′的横坐标是：；
∴ ；
故答案为：；
（3）∵，，
∴ ，
．
20.【答案】（1）过已知一个确定的点，分别向x轴，y轴作垂线，垂足在坐标轴上对应的实数分别作为一对有序数对，这便是已知一个点的坐标；见解析；（2）可能，见解析
【分析】（1）根据点的坐标的定义即可得到答案；
（2）由题意可知满足条件的有关于y轴对称的图形或轴对称图形．
【详解】（1）过已知一个确定的点，分别向x轴，y轴作垂线，垂足在坐标轴上对应的实数分别作为一对有序数对，这便是已知一个点的坐标，如下图点A，横坐标对应5，纵坐标对应3，故点A(5，3)；
（2）可能，本身关于y轴对称的图形，例如上图中关于y轴对称的△BCD．
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