23.2.1 中心对称 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版九年级上册数学

23.2.1 中心对称 同步练习
一、单选题
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．能把一个平行四边形面积平分的直线有（ ）条
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
3．把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（　　）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
5．如图，与成中心对称则对称中心是（　　）
A．点 B．点 C．点 D．点
6．如图，将收集△ABC绕点旋转得到，设点A的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B．
C． D．
7．与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是等腰三角形的底边的中线，，，与关于点C成中心对称，连接，则的长是（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题
9．下列图形中，左边的图形与右边的图形可看成中心对称的有 ．
10．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．

11．如图，△ABC和关于点C成中心对称，若，，，则的长是 ．
12．如图，O是 ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD＝7，BE＝3，将绕点O旋转180°，设点E的对应点为，则＝ ．
13．如图，在矩形中，，放入三个小正方形后形成一个中心对称图形，则放入的三个小正方形的面积之和为 ．
三、解答题
14．如图，是△ABC的中线，画出以为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

15．如图，与关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．求证：．
16．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称．
观察应用：
(1)如图，若点，的对称中心是点，则点的坐标为 ．
(2)在（1）的基础上另取两点，．有一电子青蛙从点处开始依次关于点，，作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，…
①则点，，的坐标分别为 ， ， ．
②点的坐标为 ．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．A
6．D
7．B
8．D
9．B，D
10．
11．5
12．
13．1
14．
15．
16．(1)
(2)①；；；②