23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版九年级上册数学

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习
一、单选题
1．点关于原点的对称点是（ ）
A． B． C． D．
2．点和点在坐标平面内的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系
3．已知点和点关于坐标原点对称，则的值为（ ）
A． B． C．7 D．
4．在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，其对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则点在（ ）
A．第三象限 B．第四象限 C．第二象限 D．第一象限
7．对于题目“把△ABC的三个顶点的横坐标与纵坐标均乘以，画出得到的三角形”，嘉嘉和淇淇的答案如图所示，对于这两个答案，其中说法正确的是（ ）

A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对 C．嘉嘉、淇淇均对 D．嘉嘉、淇淇均不对
8．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B，C 的坐标分别为，，直线交y轴于点M．若 △ABC与关于点 M成中心对称，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．点与点关于原点对称，则 ．
10．在平面直角坐标系中，点与关于原点对称，则 ．
11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是 ．
12．平面直角坐标系中，已知平行四边形的四个顶点坐标分别是，，则m 的值是 ．
13．如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转，那么经过2025次旋转后，顶点D的坐标为 ．
三、解答题
14．如图，的顶点坐标分别为，．

(1)画出关于点O成中心对称的．
(2)写出坐标：______，______．
15．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称．
(1)求a，b的值．
(2)已知点，将点C绕原点按逆时针方向旋转后，其对应点的坐标为________．
16．已知函数．
(1)若点是函数图象上一点，则点P关于原点的对称点Q是否在该函数图象上？请说明理由．
(2)设是该函数图象上任意两点，且，求证：．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．B
7．B
8．C
9．
10．
11．
12．
13．
14．(1)
(2)，
15．(1)
(2)
16．(1)在
(2)