1.8 有理数的乘方(湘教版七年级上册）

课件18张PPT。1.8 有理数的乘方 如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为4×4×4立方米. 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？你能算出来吗？分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?答:一次得:
两次 :
三次 :
2个;2×2个;2×2×2个;分裂两次呢?分裂三次呢?请比较正方体的体积值式子:
4×4×4和细胞分裂六次后的
个数式子: 2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?？？？答:它们都是乘法;并且,
它们各自的因数都相同.聪 明！ 一般的，a是有理数，n是正整数，
则把a×a×a×……×a简记作an，
a×a×a···×an个a即：an=n个a an 底数(basenumber)幂(power)指数(exponent) 这种求n各相同的因数的乘积的运算，叫做乘方(power). an也称为a的n次方.特别地，a3 也称为a的立方(cube),a2称为a的平方(square). 写出下列各幂的底数与指数:并指出它们各表示什么意义?例1 计算：
（1）5 3 （2） （-3）4（3）解：（1）53 =


5×5×5=125； (2) =(-3)·(-3) ·(-3) ·(-3)
=81.(3)例2 计算：
（1）102 103 104 （2）
注意:当底数是负数或分数时,底数一定
要加上括号,这也是辩认底数的方法.解:（1） 102=10×10=100；(3) 103 =10 ×10×10 =1000(5) 104 =10 ×10×10×10=10000；（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100(4) （-10）3 =（-10）× （-10） × （-10） =-1000(6) （-10）4 =（-10）× （-10） × （-10）× （-10） =10000.观察例2的结果，你能发现什么规律？答：10的几次方，1后面就有几个0；想一想：你还能发现什么规律？ 答：正数的任何次幂还是正数；
而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.总结 正数的任何正整数次幂；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.能听明白吗？再见