25.3 用频率估计概率 同步练习 （含简单答案）2024-2025学年 人教版九年级上册数学

25.3 用频率估计概率 同步练习
一、单选题
1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．频率等于概率 B．实验得到的频率与概率不可能相等
C．当实验次数很小时，概率稳定在频率附近 D．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
2．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．王力是校篮球队的成员，有一次进行投篮训练，他连续投篮200次，共投中了140次，由此估计他投篮投中的概率为（ ）
A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6
4．一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球实验，摸到黄球的频数为401，则估计其中的黄球个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的统计图，种植这种树苗1000棵，估计可以成活的棵数为（ ）
A．950 B．900 C．850 D．800
6．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要设（ ）
A．五位 B．四位 C．三位 D．二位
7．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（　　）粒．
A． B． C． D．
8．如图1所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．今天的日期是：20240425，在这串数字中，0出现的频率是 ．
10．在今年的体育健康测试中，某校对1000名女生的身高进行测量，身高在m至m这一组的频率为，则该组的人数为 名．
11．小华想估测一张不规则破纸的面积，他把它放在一个半径为1米的圆圈内，随后他向圈内抛小石子，掷了100粒石子在圈内，其中有30粒石子在这张纸上，那么这张破纸面积大约为 ．
12．一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个这样的电子产品，可能会出现1个次品．
13．如图，是一个边长为的正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一米粒，则下列说法正确的是 ．（填序号）
①若投次，有次落在圆内，则米粒落在圆内的频率为；
②若投次，有次落在圆内，则投次，米粒落在圆内的概率为；
③米粒落在圆内的概率＝；
④若投次，有次落在圆内，随着实验次数的增加，则的值接近于．
三、解答题
14．某研发机构新培育了一种玉米种子，在相同条件下该种玉米种子发芽的试验结果如图所示．
根据试验结果回答下列问题．
(1)估计这种玉米种子发芽的概率是______（精确到0.1）．
(2)如果该种玉米种子发芽后的成秧率为，那么在相同条件下种10000粒该种玉米种子大约可得到多少棵玉米秧苗？
15．某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的试验结果如表所示：
试验的种子粒数（n） 500 1000 1500 2000 3000 4000
发芽的种子粒数（m） 471 946 1425 1898 2853 3812
发芽频率 x
(1)求表中x的值；
(2)任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率（精确到）；
(3)若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．
16．在一个不透明的盒子里装有只有色不同的黑、白两种球共20个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

(1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近______；
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
(3)在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．C
9．
10．300
11．
12．4
13．①③④
14．(1)0.9
(2)8100棵
15．(1)
(2)
(3)
16．(1)
(2)白球有个，黑球有个
(3)个