11.1.2 三角形的高 中线与角平分线 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版八年级上册数学

11.1.2 三角形的高 中线与角平分线 同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．三角形的三条高线交于一 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．如图，在△ABC中，边上的高是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）
A．三角形的中点 B．三条角平分线的交点
C．三边高的交点 D．三边中线的交点
4．如图，是△ABC的高，，则（ ）

A． B． C． D．
5．如图，，，分别为△ABC的高，角平分线，中线，则下列各式错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，点，，分别为边，，的中点，且，则（　　）

A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，点D是边上的中点，若和的周长分别为16和11，则的值为（ ）
A．5 B．11 C．16 D．27
8．如图，已知A（-1，0），B（1，2），C是坐标轴上一点，且△ABC的面积为2，下列不是点C坐标的是（ ）
A．(-3，0） B．（1，0） C．（0，-3） D．（0，3）
二、填空题
9．如图所示，△ABC中，边上的高线是线段 ．
10．如图所示，在△ABC中，，，，，则边上的高的长为 ．
11．如图，点C在直线l外，点A、B在直线l上，点D是的中点，已知，的面积为9，则的最小值为 ．
12．如图，在△ABC中，是边上的中线，，，点，分别是垂足．已知，则与的长度之比是 ．
13．如图，已知，，，且，平分分别交、的延长线于点M、N．则 ．
三、解答题
14．请你只用无刻度的直尺按要求作图：如图所示，在△ABC中，小张同学已画出两条边，上的高，，请你画出边上的高．

15．看图列式计算求下列阴影部分，甲比乙少多少平方厘米？

16．如图，△ABC中，，，，．若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒．
(1)当________秒时，把△ABC的周长分成相等的两部分；
(2)当为何值时，的面积恰好等于△ABC面积的一半？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．
10．
11．6
12．
13．
14．
15．2平方厘米
16．(1)6
(2)或2