（暑假温故）期末复习检测卷（试题）（含答案）数学五年级下册苏教版

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（暑假温故）期末复习检测卷（试题）数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．某校六（1）班男生18人，女生16人。该班女生人数比男生少（ ）。
A． B． C． D．
2．飞镖靶中有20个大小相等的区域，上面分别写着自然数1~20，（如图）。打在靶上的任意一镖，落在（ ）区域的可能性最大。
A．2的倍数 B．5的倍数 C．质数 D．合数
3．用12.56米的篱笆围成一块菜地，围成（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．平行四边形
4．甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。
A．36 B．18 C．12 D．48
5．爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（ ）。
A．5x－1＝36 B．5x＋1＝36 C．5x＝36＋1 D．5x－36＝1
6．操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。同学们围成的圆圈面积大约是（ ）平方米。（结果用π表示）
A．9π B．20.25π C．81π D．100π
二、填空题
7．如果a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×5，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的( )，剩下的比已修的多占全长的( )。
9．规定运算“⊙”如下：对于两个自然数m和n，它们的最小公倍数和最大公因数的差记作m⊙n。比如：12和16的最小公倍数是48，最大公因数是4，则12⊙16＝48－4＝44，那10⊙14的结果是( )。
10．用一根铁丝可以围成一个边长为6.28分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是( )平方分米。
11．五（2）班为庆祝“六一”儿童节活动准备礼物，将10千克的糖果平均装在50个袋子里，每袋装( )千克，每袋装了这些糖果的( )。
12．王老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的( )没有看。
三、判断题
13．的分数单位比的分数单位大。( )
14．哥德巴赫猜想是任何一个数都可以拆成两个质数相加。( )
15．一个数的因数是偶数个。( )
16．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
17．＋＝＝＝。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．下列各题，怎样简便就怎样算。

20．解方程。
4x＋12×5＝200 7x－4×0.9＝1.3 3.3×5＋4.2x＝41.7
21．计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。

五、解答题
22．周末，林静和爸爸一起去钓鱼。小时里，两人共钓了一条鲫鱼和一条鲢鱼，一共重千克，其中鲢鱼重千克，钓的这条鲢鱼比鲫鱼重多少千克？
23．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及罗斯海新站、中山站的建筑面积是泰山站的7.4倍，中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？（列方程解答）
24．在2023年的庆元旦晚会上，五（1）班同学准备了18个苹果、24根香蕉，现要把它们分别放在盘子里。如果每个盘子只放同一种水果，且每盘水果的个数相同，没有剩余，每盘最多放多少个水果？
25．陆地按地形分为山地、盆地、高原、平原和丘陵。我国的陆地中，山地约占全国陆地面积的，盆地约占全国陆地面积的。
（1）山地和盆地一共约占全国陆地面积的几分之几？
（2）山地比盆地约多占全国陆地面积的几分之几？
26．小明骑自行车到学校用20分钟，这辆自行车车轮外直径大约是0.7米，车轮平均每分钟转80圈，从小明家到学校大约有多少米？
27．小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根壁的长度，并将结果制成如图：
（1）小明是第 天开始看到根的，第20天根和芽的长度相差 毫米。
（2）在记录芽的长度的这些数中，4的倍数有 。
（3）风信子的根第18天的长度是第16天的。
参考答案：
1．D
【分析】要求“女生人数比男生少几分之几”，关键是找准单位“1”，这句话中的单位“1”是男生的人数，所以这句话就是问“女生比男生少的人数占男生人数的几分之几”，题中说男生18人，女生16人，所以要求的就是“16人比18人少的人数占18人的几分之几”，就是先算出女生比男生少的人数，再算少的人数占男生人数的几分之几，即可求出结果。
【详解】18－16＝2（人）
2÷18＝
所以该班女生人数比男生少。
故答案为：D
2．D
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此确定2的倍数、5的倍数、质数和合数的个数，比较，哪种数的个数最多，落在哪种数的区域的可能性就最大。
【详解】2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个；
5的倍数有：5、10、15、20，共4个；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。
11＞10＞8＞4
打在靶上的任意一镖，落在合数区域的可能性最大。
故答案为：D
3．C
【分析】根据题意，用12.56米的篱笆围成正方形、长方形、平行四边形和圆形的菜地，那么各图形的周长都等于篱笆的长度12.56米。
A．根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
B．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，当长、宽的差值最小时，长方形的面积最大，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
C．根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
D．当长方形和平行四边形的周长相等时，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；
最后比较围成各图形面积的大小，得出哪个图形的面积最大。
【详解】A．正方形的边长：12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方米）
B．长方形的长、宽之和：12.56÷2＝6.28（米）
假设长方形的长是3.15米，宽是3.13米；
长方形的面积：3.15×3.13＝9.8595（平方米）
C．圆的半径：12.56÷3.14÷2＝21（米）
圆的面积：3.14×2×2＝12.56（平方米）
D．周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积。
综上所述，即圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞平行四边形的面积。
所以，围成的平面图形周长相等时，圆的面积最大。
故答案为：C
4．A
【分析】一个数最小倍数是它本身，据此求出甲数；一个数最大的因数是它本身，据此求出乙数，再根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】甲数的最小倍数是18，甲数是18；
乙数的最大因数是12，乙数是12。
18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是2×3×3×2＝36。即甲数与乙数的最小公倍数是36。
甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是36。
故答案为：A
5．B
【分析】设儿子今年x岁，根据“爸爸的年龄＝儿子年龄的5倍＋1岁”列方程求解即可。
【详解】解：设儿子今年x岁，由题意可得方程：
5x＋1＝36
5x＝36－1
x＝35÷5
x＝7
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
6．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】28.26÷3.14÷2＝4.5（米）
π×4.52
＝π×20.25
＝20.25π（平方米）
同学们围成的圆圈面积大约是20.25π平方米。
故答案为：B
7． 30 420
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数，本题中找出a、b公有的质因数后相乘，就是最大公因数；公有质因数和各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】已知a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×5，
则2×3×5＝30
2×3×5×7×2＝420
那么a和b的最大公因数是30，最小公倍数是420。
8．
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1分别减去第一天和第二天修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几；用剩下的长度占全长的分率减去已修的长度占全长的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝
－（＋）
＝－
＝
则修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的，剩下的比已修的多占全长的。
9．68
【分析】先分别计算出10和14的最小公倍数，最大公因数，再用最小公倍数减去最大公因数，所得差即为10⊙14的结果。
【详解】10＝2×5
14＝2×7
10和14的最大公因数是2；
2×5×7＝70，10和14的最小公倍数是70；
所以10⊙14＝70－2＝68。
因此10⊙14的结果是68。
10．50.24
【分析】正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长；用这根铁丝围成一个圆，则该圆的周长等于正方形的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出围成圆的半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数值即可计算出圆的面积。
【详解】6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
因此这个圆的面积是50.24平方分米。
11． 0.2
【分析】把10千克的糖果平均装在50个袋子里，求每袋装多少千克糖果，用10除以50计算；再用每袋装的糖果重量除以糖果的总质量，据此解答。
【详解】10÷50＝0.2（千克）
因此每袋装0.2千克，每袋装了这些糖果的。
12．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看了全书的分率，即可求出剩下的页数分率。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩下全书的没有看。
13．√
【分析】一个分数的分数单位为分母分之一，由此找出两个分数的分数单位，再比大小即可。
【详解】的分数单位为，的分数单位为， ＞，所以的分数单位比的分数单位大；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数单位的认识。
14．×
【详解】200百多年前，德国数学家哥德巴赫猜想发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和；同时，欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个质数之和；后来这两个命题被合称为“哥德巴赫猜想”；原说法中没有限定“任何大于2的偶数”，所以说法错误。
故答案为：×
15．×
【详解】一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身，一个数的因数个数是有限的。
如6的因数有：1、6、2、3，共4个；9的因数有1、3、9共3个。所以一个数的因数可能是偶数个也可能是奇数个；原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【详解】根据分析可知，，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
17．×
【分析】和是异分母分数，不能直接相加减，需要先通分，化成分母相同的分数，再加减。据此解题。
【详解】＋＝＋＝＝
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了异分母分数的加法，掌握异分母分数加减法计算法则是解题的关键。
18．；；；
；；；
【解析】略
19．；；；
【分析】，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
，利用加法交换律和结合律，将原式转化为进行简便运算；
，根据，，，，，代入原式进行简便运算；
，先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算。
【详解】


20．x＝35；x＝0.7；x＝6
【分析】4x＋12×5＝200，根据等式的性质1和2，两边同时－12×5的积，再同时÷4即可；
7x－4×0.9＝1.3，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×0.9的积，再同时÷7即可；
3.3×5＋4.2x＝41.7，根据等式的性质1和2，两边同时－3.3×5的积，再同时÷4.2即可。
【详解】4x＋12×5＝200
解：4x＋60＝200
4x＋60－60＝200－60
4x＝140
4x÷4＝140÷4
x＝35
7x－4×0.9＝1.3
解：7x－3.6＝1.3
7x－3.6＝1.3＋3.6
7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
3.3×5＋4.2x＝41.7
解：16.5＋4.2x＝41.7
16.5＋4.2x－16.5＝41.7－16.5
4.2x＝25.2
4.2x÷4.2＝25.2÷4.2
x＝6
21．周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米
【分析】周长：封闭图形一周的长度，由图可知阴影部分的周长为：两个圆周长的一半加两个正方形边长，即；物体表面或者平面图形的大小叫做它们的面积，由图可知阴影部分的面积为：正方形的面积减去两个半圆的面积，也就是正方形的面积减去一个圆的面积，即；据此解答。
【详解】由分析可知：
＝6×3.14＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
＝
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
所以阴影部分的周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米。
22．千克
【分析】先用两条鱼的总重量减去鲢鱼的重量求出鲫鱼的重量，再与鲢鱼相减即可求出钓的这条鲢鱼比鲫鱼重多少千克。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千克）
答：钓的这条鲢鱼比鲫鱼重千克。
23．中山站：7400平方米；泰山站：1000平方米
【分析】根据题意，设泰山站的建筑面积为x平方米，因为中山站的建筑面积是泰山站的 7.4 倍，所以中山站的建筑面积为 7.4x平方米。由中山站的建筑面积比泰山站多 6400 平方米，可列方程：7.4x－x＝6400，计算出结果后，然后用7.4乘计算结果即可。
【详解】7.4x－x＝6400
解：6.4x＝6400
6.4x÷6.4＝6400÷6.4
x＝1000
7.4×1000＝7400（平方米）
答：中山站建筑面积7400平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。
24．6个
【分析】每个盘子只放同一种水果，且每个盘子水果的个数相同；要将18个苹果和24根香蕉全部放在盘子里，没有剩余，则每个盘子里放的水果个数应该是18和24的最大公因数；求出18和24的最大公因数即为每盘最多可以放的水果个数。
【详解】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6，18和24的最大公因数是6。
答：每盘最多放6个水果。
25．（1）
（2）
【分析】
（1）求山地和盆地一共约占全国陆地面积的几分之几，用山地约占全国陆地面积的分率加上盆地约占全国陆地面积的分率即可。
（2）求山地比盆地约多占全国陆地面积的几分之几，用山地约占全国陆地面积的分率减去盆地约占全国陆地面积的分率即可。
【详解】（1）
答：山地和盆地一共约占全国陆地面积的。
（2）
答：山地比盆地约多占全国陆地面积的。
26．3516.8米
【分析】自行车轮转动一圈所走过的路程等于车轮的周长，车轮的直径已知，根据圆周长计算公式“”即可求出车轮的周长，用车轮的周长乘80就是每分钟走的路程，即自行车的速度。根据“路程速度×时间”，用自行车每分钟走的路程乘20就是这辆自行车20分钟能行的路程，也就是王明家到学校的距离。
【详解】
（米）
答：小明家到学校大约有3516.8米。
27．（1）4；43
（2）20和32
（3）
【分析】（1）通过观察统计图可知，小明是第4天开始看到根的，用第20天根的长度减去第20天芽的长度即可解答。
（2）4的倍数的特征是：十位和个位上的数组成的两位数（一个数的后两位）是4的倍数，则这个数就是4的倍数；当一个数个位上是1、3、5、7、9时，这个数肯定不是4的倍数；据此在记录芽的长度的这些数中找出4的倍数即可；
（3）用风信子的根第18天的长度除以第16天的长度，即可求出风信子的根第18天的长度是第16天的几分之几。
【详解】（1）（毫米）
小明是第4天开始看到根的，第20天根和芽的长度相差43毫米。
（2）在记录芽的长度的这些数中，4的倍数有20和32。
（3）
风信子的根第18天的长度是第16天的。
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