（暑假应用题预习专项）长方形和正方形必考应用题汇编（含答案）-数学三年级上册苏教版

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（暑假应用题预习专项）长方形和正方形必考应用题汇编-数学三年级上册苏教版
易错应用题精讲
1．小刚用一根铁丝做了一个长方形框架，这个长方形相邻两边的长度之和是28厘米，这个框架的周长是多少厘米？如果小刚把它改围成正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
【答案】14厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形相邻两边的长度之和是28厘米，即长方形的长宽和是28厘米，长方形的周长是（28×2）厘米。用同一根铁丝先后围成长方形和正方形，两个图形的周长相等，均等于铁丝长度。则根据正方形的边长＝周长÷4，用求出的长方形的周长除以4，求出正方形的边长。
【详解】28×2＝56（厘米）
56÷4＝14（厘米）
答：这个正方形的边长是14厘米。
2．王师傅用篱笆靠墙围了一个长8米、宽6米的长方形菜园（如下图）。如果用这些篱笆围一个正方形菜园（不靠墙），这个正方形菜园的边长是多少米？
【答案】5米
【分析】由题意知道长方形菜园和正方形菜园的周长相等，观图可根据长方形的长加上2条宽求出菜园的周长，然后围成的正方形菜园不靠墙，所以用周长除以4可得正方形菜园的边长。
【详解】8＋2×6
＝8＋12
＝20（米）
20÷4＝5（米）
答：这个正方形菜园的边长是5米。
3．如图是农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个区域都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？
【答案】460米
【分析】如图： 农场的平面图是一个边长（23＋46）米的正方形，栅栏的长度是正方形的周长与图中4条红色线段的长度和。正方形周长＝边长×4，把数据代入算出正方形的周长，再加上4个46米，即可算出一共需要多长的栅栏。
【详解】（23＋46）×4
＝69×4
＝276（米）
46×4＝184（米）
276＋184＝460（米）
答：一共需要460米长的栅栏。
针对性训练
1．李大叔想用篱笆围出一块长方形菜地，菜地的长是12米，宽是6米，如果菜地的一面靠墙，篱笆至少要准备多少米？
2．小新用100分米长的丝带装饰一块正方形桌布（如下图），在桌布的四周缝上花边以后还剩多少分米长的丝带？
3．淘气用一根铁丝正好围成了一个正方形（如图），如果用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
4．一张长方形纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？
5．一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，将其分成两个完全相同的小长方形，这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加多少厘米？
6．小红房间的小阳台是由6块边长6分米的正方形地砖拼成的。请你算一算，小红房间的阳台周长是多少分米？
7．一个长方形的长是宽的2倍，如果宽延长9厘米，那么这个长方形就变成了一个正方形。原来长方形的周长是多少厘米？
8．一块边长为5厘米的正方形的玻璃（如图），请你在它的一角划去一块长4厘米、宽3厘米的长方形玻璃。计算剩下的玻璃的周长是多少厘米？
9．长方形A：长6厘米，宽3厘米。长方形B：长8厘米，宽2厘米。把以上两个长方形重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长吗？（先在图上标出数据，再想一想）
10．一个正方形的周长是24米，一个长方形的宽与这个正方形的边长相等，长比这个正方形边长的2倍还多2米，求这个长方形的周长。
11．在下图中画一个周长是16厘米的长方形（每个小方格边长是1厘米），这个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米？
12．小明家旁边有一个长方形公园，长150米，宽50米，每天早上小明会围着这个公园跑3圈，他一共跑了多少米？
13．把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？
14．下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
15．一根铁丝可围成边长是6厘米的正方形。如果围成一个等边三角形，它的边长是多少厘米？
16．一个长方形操场，长55米，宽比长短20米。小明沿操场跑了一圈，跑了多少米？
17．一张长方形纸，如果顺着宽的方向剪一刀成两个长方形，两个长方形的周长总和会比原来长方形的周长增加40厘米；如果顺着长的方向剪一刀成两个长方形，两个长方形的周长总和会比原来长方形增加60厘米。原来长方形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．24米
【分析】根据长方形周长计算，想要使用的篱笆最少，那么需要把菜地的长边靠墙，这样计算出长方形1条长和2条宽的长度之和就是篱笆的长度。
【详解】6×2＝12（米）
12＋12＝24（米）
答：篱笆至少要准备24米。
【点睛】本题主要考查长方形周长计算。
2．20分米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4先计算出桌面的周长，再用100减去周长即可求得剩下的丝带长度。
【详解】100－20×4
＝100－80
＝20（分米）
答：在桌布的四周缝上花边以后还剩20分米长的丝带。
【点睛】掌握正方形周长的计算方法是解题的关键。
3．6厘米
【分析】因为要用同样的铁丝围成一个长方形，所以这根铁丝的长度＝围成的正方形的周长＝正方形的边长×4，而长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求得宽的长度即可。
【详解】9×4＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
18－12＝6（厘米）
答：这个长方形的宽是6厘米。
【点睛】本题主要考查长方形与正方形的周长计算。
4．30厘米
【分析】根据题意，第一次剪的正方形的边长是15厘米，剩下部分是一个长15厘米、宽13厘米的长方形；第二次剪的正方形的边长是13厘米，剩下部分是一个长13厘米、宽2厘米的长方形，再根据长方形周长计算公式即可解题。
【详解】根据分析可得：
最后剩下部分的长是：28－15＝13（厘米）
宽是：15－13＝2（厘米）
（13＋2）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：最后余下的长方形周长是30厘米。
【点睛】要明确，从一个长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。
5．24厘米或16厘米
【分析】由题知，如果垂直宽分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条长的长度，是：12×2＝24（厘米）；如果垂直长分成两个小长方形，则周长比原长方形周长增加2条宽的长度，是：8×2＝16（厘米）。
【详解】12×2＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
答：这两个小长方形的周长和比原长方形的周长增加24厘米或16厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长计算公式，是解答此题的关键。
6．84分米或60分米
【分析】根据题意可知，用6块边长6分米的正方形地砖拼成的长方形如下图，再分别计算出各个长方形的长与宽，利用长方形周长计算公式，分别计算出拼成的各个长方形的周长即可。
【详解】拼成的图形如下：
（6＋1）×2×6
＝7×2×6
＝84（分米）
（3＋2）×2×6
＝5×2×6
＝60（分米）
答：小红房间的阳台周长是84分米或60分米。
【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。
7．54厘米
【分析】长是宽的2倍，即长＝宽×2＝宽＋宽；宽延长9厘米，这个长方形就变成了一个正方形，即：长＝宽＋9，可知原来长方形的宽就是9厘米；据此求出原来长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，就出原长方形的周长即可。
【详解】根据分析可得：
原来长方形的长是：9×2＝18（厘米）；
（18＋9）×2
＝27×2
＝54（厘米）
答：原来长方形的周长是54厘米。
【点睛】解答本题的关键是先求出长方形的宽。
8．20厘米
【分析】由题意可得，先将正方形一角划去一块长4厘米、宽3厘米的长方形玻璃，剩下的图形如图1，再根据周长的“平移思想”可得图2，即原正方形的周长，据此解答即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
答：计算剩下的玻璃的周长是20厘米。
【点睛】此题考查了正方形周长的应用，关键是明确“平移思想”即可。
9．图见详解；周长为28cm；
【分析】由题意可得，先根据周长的“平移”思想将该图形转化为长8cm，宽为6cm的长方形，再根据公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”解答即可。
【详解】如下图：
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（cm）
答：周长为28cm。
【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确“平移”思想即可。
10．40米
【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长；正方形的边长乘2，再加2等于长方形的长；长方形的长加宽的和，乘2等于长方形的周长。
【详解】24÷4＝6（米）
（6×2＋2＋6）×2
＝20×2
＝40（米）
答：这个长方形的周长是40米。
【点睛】先求出正方形的边长和长方形的长，再作进一步解答。
11．画图见详解
5；3
【分析】根据题意：周长是16厘米，那么16÷2＝8厘米，即是长与宽的和，当长是5厘米时，宽是8－5＝3厘米，（答案不唯一），据此画出长方形即可。
【详解】根据分析得，长方形的周长是16厘米，长与宽的和是8厘米，长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米，据此画长方形如下（答案不唯一）：
答：这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
【点睛】画指定周长的长方形应确定长方形的长、宽是本题的关键（答案不唯一）。
12．1200米
【分析】公园长加宽的和乘2等于公园的周长，再乘跑的圈数即可解答。
【详解】（150＋50）×2×3
＝200×2×3
＝400×3
＝1200（米）
答：他一共跑了1200米。
【点睛】先计算出公园的周长，再作进一步解答。
13．80厘米
【分析】观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。
【详解】72＋4×2
＝72＋8
＝80（厘米）
答：原来木板的周长是80厘米。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
14．188厘米
【分析】这个图形与长50厘米、宽（15＋9＋20）厘米的长方形周长相同。
【详解】15＋9＋20＝44（厘米）
（50＋44）×2
＝94×2
＝188（厘米）
答：这个图形的周长是188厘米。
【点睛】此类题目通常采用平移的方法使其变成一个规则的图形，在平移的过程中要注意哪些线段没有平移。
15．8厘米
【分析】根据题意可知，围成的正方形和三角形的周长都等于这根铁丝的长度，先根据“正方形周长＝边长×4”求出这根铁丝的长度，再除以3，就是围成的等边三角形的边长，据此解题即可。
【详解】6×4÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
答：它的边长是8厘米。
【点睛】要明确，围成的正方形和三角形的周长相等，是解答此题的关键。
16．180米
【分析】宽比长短20米，则宽为55－20＝35米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【详解】（55－20＋55）×2
＝90×2
＝180（米）
答：跑了180米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
17．100厘米
【分析】根据题意可知，40除以2等于原长方形宽的长度，60除以2等于原长方形长的长度，再根据长方形的周长公式即可求出原长方形的周长。
【详解】40÷2＝20（厘米）
60÷2＝30（厘米）
（20＋30）×2
＝50×2
＝100（厘米）
答：原来长方形的周长是100厘米。
【点睛】根据题意先求出原长方形的长和宽，再作进一步解答。
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