（暑假应用题预习专项）多边形的面积必考应用题汇编（含答案）-数学五年级上册苏教版

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（暑假应用题预习专项）多边形的面积必考应用题汇编-数学五年级上册苏教版
易错应用题精讲
1．皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米？
【答案】62厘米
【分析】根据题意，把一个平行四边形拉成长方形，木条长度不变，所以长方形的周长等于平行四边形的周长；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；
根据平行四边形的高＝面积÷底，用增加的面积除以平行四边形的底，得到增加的高；再用平行四边形的高加上增加的高，即是长方形的宽；
最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也是平行四边形的周长。
【详解】增加的高：54÷18＝3（厘米）
长方形的宽：10＋3＝13（厘米）
周长：
（13＋18）×2
＝31×2
＝62（厘米）
答：平行四边形的周长是62厘米。
2．如图，张杨从下面的这张梯形彩纸中剪出一个直角三角形，这个梯形的高是多少厘米？
【答案】24厘米
【分析】通过观察图可以发现，直角三角形以50厘米这条边为底，它所对应的高等于这个梯形的高；
已知直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出这个直角三角形的面积；
再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，求出以50厘米这条边为底，它所对应的高，也就是梯形的高，据此解答。
【详解】30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
600×2÷50
＝1200÷50
＝24（厘米）
答：这个梯形的高是24厘米。
3．如图，长方形ABCD，AB＝8厘米，BC＝6厘米，三角形AFB的面积比三角形FED的面积大12平方厘米，求DE的长度。
【答案】4厘米
【分析】由题可知，长方形ABCD的面积＝三角形AFB的面积＋梯形FDCB的面积，三角形BEC的面积＝三角形FED的面积＋梯形FDCB的面积，因为三角形AFB的面积比三角形FED的面积大12平方厘米，所以长方形ABCD的面积比三角形BEC的面积大12平方厘米。先根据公式：长方形的面积＝长×宽，求出长方形ABCD的面积，再减去12，求出三角形BEC的面积是，再根据公式：三角形的底＝面积×2÷高，求出EC的长度，最后用EC的长度减去CD的长度，即可求出DE的长度，据此解答。
【详解】长方形ABCD的面积：8×6＝48（平方厘米）
三角形BEC的面积：48－12＝36（平方厘米）
EC的长度：36×2÷6＝12（厘米）
DE的长度：12－8＝4（厘米）
答：DE的长度是4厘米。
针对性训练
1．把一个边长是4分米的正方形活动木框拉成平行四边形后，面积减少了6平方分米。拉成的平行四边形的高是多少分米？
2．如图，是王大伯家一块长方形田地，它的长是16米，宽是10米，政府规划在中间修两条石子路（阴影部分）。如果按每平方米100元的标准补贴征地款，王大伯能领到多少元补贴征地款？
3．一块梯形地，上底长100米，下底长120米，高36米。平均每棵果树占地12平方米，这块地一共可以栽多少棵果树？
4．有一块三角形的花圃，底21米，高30米，平均每平方米产鲜花40枝。这块花圃一共可以产鲜花多少枝？
5．有一块三角形地的面积是500平方米。如果它的底是25米，高是多少米？
6．若每个小正方形的面积是1cm2，想一想该如何算出小火箭的面积？写出或画出你的想法，并计算出小火箭的面积。
7．李叔叔家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。这个花圃的面积是多少平方米？合多少公顷？
8．一块菜地的形状是梯形，上底是14米，下底是18米，高是12米。如果平均每棵白菜占地8平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？
9．城南校区有一块平行四边形的种植园，要在它的四周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？
10．用一张长方形纸剪同样的三角形（如下图），最多能剪多少个这样的三角形？
11．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？
12．已知AB＝2厘米，CE＝6厘米，CD＝5厘米，AF＝4厘米，并且有两个直角，求四边形ABCD的面积。
13．如下图，在三角形ABC中，AD＝BD，CE＝3BE。若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？
14．如图，长方形长AB长6厘米，宽BC长4厘米，已知阴影①比阴影②的面积少3平方厘米，求EC的长？
15．一块平行四边形的地，底是40米，高是30米。
（1）如果栽果树，每8平方米种一棵，一共可以种多少棵？
（2）如果每平方米种8棵西红柿，一共可以种多少棵？
16．有四个完全相同的直角三角形，它们的两条直角边长分别是12厘米和5厘米，用这四个三角形拼成一个大正方形（如图）。拼成的大正方形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．2.5分米
【分析】首先根据正方形的面积公式求出正方形的面积，用正方形的面积减去6平方分米求出平行四边形的面积，拉成平行四边形的过程中底不变，然后根据平行四边形的面积除以底即可求出高，据此解答。
【详解】（4×4－6）÷4
＝（16－6）÷4
＝10÷4
＝2.5（分米）
答：拉成的平行四边形的高是2.5分米。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．6200元
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积为长是16米，宽是3米的长方形面积＋底是2米，高是10米的平行四边形面积之和减去中间重叠的部分的底是2米，高是3米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出面积，再×100，即可求出王大伯能领到的补贴征地款。
【详解】16×3＋10×2－3×2
＝48＋20－6
＝68－6
＝62（平方米）
62×100＝6200（元）
答：王大伯能领到6200元。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式、平行四边形面积是解答本题的关键。
3．330棵
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，已知平均每棵果树占地12平方米，用梯形面积除以每颗果树的占地面积，即可求得可栽果树的棵数。
【详解】（100＋120）×36÷2÷12
＝220×36÷2÷12
＝7920÷2÷12
＝3960÷12
＝330（棵）
答：这块地一共可以栽330棵果树。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式及实际应用，关键是熟记公式。
4．12600支
【分析】据题意，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据求出该花圃的面积，再用面积乘每平方米产鲜花的枝数求出总共可以产多少枝鲜花。
【详解】三角形花圃面积：
21×30÷2
＝630÷2
＝315（平方米）
总鲜花量：
315×40＝12600（枝）
答：这块花圃一共可以产鲜花12600枝。
【点睛】此题的考查了先根据三角形面积公式求出花圃面积，再根据每平方产量求出种花的总数，熟记公式是解题的关键，并且会结合题目灵活运用。
5．40米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形地的面积和它的底已知，代入公式即可计算出高。
【详解】500×2÷25
＝1000÷25
＝40（米）
答：该三角形地的高是40米。
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形面积的计算公式。
6．8平方厘米
【分析】如图所示：
把右边的三角形平移到左边的三角形中，原来图形的面积就变成长方形ABCD的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可解答。
【详解】如图所示：
4×2＝8（平方厘米）
答：小火箭的面积是8平方厘米。
【点睛】本题考查了平移和长方形面积公式的应用。
7．600平方米；0.06公顷
【分析】观察图形可知，用篱笆的总长－30米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出这个花圃的面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷，即可解答。
【详解】（70－30）×30÷2
＝40×30÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
600平方米＝0.06公顷
答：这个花圃的面积是600平方米，合0.06公顷。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键熟记公式和进率。
8．2400棵
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再除以一棵白菜的占地面积，即可求出一共可以种白菜多少棵；要注意单位换算。
【详解】（14＋18）×12÷2
＝32×12÷2
＝384÷2
＝192（平方米）
8平方分米＝0.08平方米
192÷0.08＝2400（棵）
答：这块地一共可以种白菜2400棵。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
9．126米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积。再用面积÷平行四边形斜边上的高求出斜边长，进而得出平行四边形的周长，也就是篱笆的长；据此解答。
【详解】35×20÷25
＝700÷25
＝28（米）
（35＋28）×2
＝63×2
＝126（米）
答：篱笆的长至少是126米。
【点睛】本题主要考查平行四边形周长、面积公式，求出斜边的长是解题的关键。
10．24个
【分析】剪的两个三角形可以组成一个长是10厘米，宽是4厘米的长方形，求出在长50厘米的边上，能剪几个4厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的三角形；据此解答。
【详解】50÷4＝12（个）……2（厘米）
12×2＝24（个）
答：最多能剪24个这样的三角形。
【点睛】解答本题的关键明确不能用长方形面积直接除以三角形面积；求出剪长方形的个数需要乘2。
11．80平方米
【分析】观察图形可知，黄瓜地的面积就是空白梯形的面积，其中梯形的上底是13－6＝7（米），下底是13米，高是8米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】13－6＝7（米）
（7＋13）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（平方米）
答：黄瓜地80平方米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，牢记公式，找出梯形的上、下底和高是解题关键。
12．16平方厘米
【分析】根据题意，连接AC，把四边形ABCD分成两个三角形，即三角形ADC和三角形ABC，三角形ADC的底是DC，高是AF；三角形ABC的底是AB，高是EC，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出两个三角形面积，再把两个三角形面积相加，即可求出四边形ABCD的面积。
【详解】（5×4）÷2＋（2×6）÷2
＝20÷2＋12÷2
＝10＋6
＝16（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是先把四边形ABCD分成两个三角形，再利用三角形面积公式，进行解答。
13．8平方厘米
【分析】
如图，连接CD，因为三角形BED和三角形DBC是等高关系，又因为CE＝3BE，所以BC是BE的4倍，则三角形DBC是三角形BED面积4倍。因为三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形DBC面积是1×4＝4（平方厘米）。三角形DBC和三角形CDA是等高关系，且AD＝BD，三角形DBC和三角形CDA面积相等，那么三角形ABC的面积＝2三角形DBC面积，即可求出。
【详解】由分析可得三角形ABC的面积为：
1×4×2＝8（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是8平方厘米。
【点睛】此题考查了在高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用。
14．5厘米
【分析】根据阴影①比阴影②的面积少3平方厘米，图中阴影②的面积与梯形面积之和（即长方形ABCD的面积）仍比阴影①与梯形面积之和少3平方厘米；由此得出长方形ABCD面积＋3平方厘米＝三角形AEB的面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，进而求出三角形AEB的面积；再根据三角形面积公式：底×高÷2，求出BE的长，再用BE－BC，求出EC的长。
【详解】（6×4＋3）×2÷6－4
＝（24＋3）×2÷6－4
＝27×2÷6－4
＝54÷6－4
＝9－4
＝5（厘米）
答：EC的长是5厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
15．（1）150棵；
（2）9600棵
【分析】（1）先根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，用平行四边形的面积÷8即可计算出可以种果树的数量；
（2）先根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，用平行四边形的面积×8即可计算出可以种西红柿的数量。
【详解】（1）40×30÷8
＝1200÷8
＝150（棵）
答：一共可以种150棵。
（2）40×30×8
＝1200×8
＝9600（棵）
答：一共可以种9600棵。
【点睛】解答此题的关键是先根据平行四边形的面积计算公式计算出地的面积。
16．169平方厘米
【分析】由图可知，大正方形的面积＝四个直角三角形的面积＋中间小正方形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，小正方形的边长等于直角三角形的两条直角边之差，据此解答。
【详解】12×5÷2×4＋（12－5）×（12－5）
＝60÷2×4＋7×7
＝120＋49
＝169（平方厘米）
答：拼成的大正方形的面积是169平方厘米。
【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，牢记三角形的面积计算公式，明确小正方形的边长是解题关键。
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