11.3.1 多边形 同步练习 （含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

11.3.1 多边形 同步练习
一、单选题
1．如图所示的图形中，多边形的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．过六边形的每个顶点都有n条对角线，则n的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
3．为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（ ）
A．0根 B．1根 C．2根 D．5根
4．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）
A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8
5．如图是边长为1的正方形网格，A、B、C、D均为格点，则四边形的面积为(　　)
A．7 B．10 C． D．8
6．若一个正多边形的一个内角是，则过这个多边形的一个顶点的对角线条数有（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
7．过边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成个小三角形，则的值是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
8．如图，将△ABC沿着方向平移得到，使得点为中点．若△ABC的周长是12，，则四边形的周长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题
9．n边形（）同一顶点处可引 条对角线．
10．下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．
A． B． C． D．
11．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是 ．
12．北京时间11月21日0时，2022国际足联卡塔尔世界杯迎来揭幕战吸引了亿万球迷的观看．同学们知道吗？如图，此足球是由32块黑（正五边形）白（正六边形）皮子缝制而成，其中黑色皮子共有 块．
13．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是 边形．
三、解答题
14．画出图中多边形的所有对角线．
15．若过边形的一个顶点有7条对角线，过边形的一个顶点有3条对角线．求代数式的值．
16．【阅读理解】在平面直角坐标系中，将横、纵坐标均为整数的点称为格点．若一个多边形的顶点都在格点上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．如图，△ABC是格点三角形， 其对应的，，．
(1)【学以致用】图中格点四边形对应的______，______，______ ；
(2)【拓展研究】已知格点多边形的S，N，L存在 的数量关系，其中a，b为常数．
①试求出a，b的值；
②若某格点多边形对应的面积S为79，内部的格点数N为71，请求出该格点多边形边界上的格点数 L 的值．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．A
6．D
7．D
8．D
9．
10．CD
11．5，6，7．
12．12
13．12．
14．
15．
16．(1)3；1；6；
(2)①；②18