11.3.2 多边形的内角和 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版八年级上册数学

11.3.2 多边形的内角和 同步练习
一、单选题
1．下列多边形中，内角和最小的是（ ）
A． B． C． D．
2．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形 D．正三角形和正方形
3．如图，某糕点包装盒的俯视图是正五边形，则正五边形的每一内角的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示， 在四边形中， ，直线与边，分别相交于点，，则等于（ ）
A．138° B．223° C．222° D．340°
5．当多边形的边数增加时，它的内角和会(　　)
A．增加 B．增加 C．增加 D．增加
6．如图，多边形ABCDEFG中， ，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，小明沿一个五边形的广场小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，设三角形纸片ABC的内角和为a，外角和为b，将该纸片剪掉一角得四边形BCDE，设四边形BCDE的内角和为m，外角和为n，则下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
9．若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：1，则最大内角的度数为 ．
10．一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个内角是 度．
11．如图，在正六边形ABCDEF中，若去掉一个角得到一个七边形，则∠1+∠2= 度．
12．在四边形中，若，的一个外角为105度，则 ．
13．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为 度.
三、解答题
14．某装饰材料加工厂有一批从生产线上下来的正六边形原材料（如图①），现从一个正六边形中剪去一个与其边长相等的等边三角形，将其移到如图②所示的位置．为了不浪费材料，你能利用它们铺满地面吗？若不能，请说明理由；若能，请你给出自己的一种设计．

15．如图所示，在四边形中，与的平分线相交P，且 ，，求的度数．
16．如图，已知四边形，、分别平分四边形的外角和，若，．
(1)若，求的度数；
(2)若与相交于点，，请求出、所满足的等量关系式．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．C
5．B
6．B
7．C
8．D
9．
10．130
11．300
12．
13．80
14．能，
15．
16．(1)
(2)