浙教版数学七年级上册 专项训练一 整体思想（含答案）

专项训练一 整体思想
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一、选择题(本大题有8小题，每小题4分，共32分)
1.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )
A. 2 B. --3 C. --1 D. 1
2. 如果a--5=-b,那么 是( )
A. 5 B. 25 C. 16 D. 10
3. 已知 那么 的值为( )
A. 4 B. -4 C. 9 D. 8
4. 若 则代数式 的值为( )
A. -3 B. --1 C. 5 D. 3
5.当x=1,y=-1时,ax+by-3=0,那么当x=-1,y=1时,ax+by-3等于( )
A. 3 B. —3 C. —6 D. 6
6. 已知-x+2y=5,则 的值是( )
A. 80 B. 10 C. 210 D. 40
7. 如图所示的一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤，则下列判断：
(1)若已知小正方形①和②的周长，就能求出大长方形的周长；
(2)若已知小正方形③的周长，就能求出大长方形的周长；
(3)若已知小正方形④的周长，就能求出大长方形的周长；
(4)若已知小长方形⑤的周长，就能求出大长方形的周长.
其中正确的是( )
A. (1)(2)(4) B. (1)(2)(3) C.(1)(3) D. (2)(3)
8. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个较小正方形剪开得到图④，图④中共有 10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为( )
A. 2019 B. 2021 C. 6049 D. 6055
二、解答题(本大题有11小题，共88分)
9.(5分)化简:
10. (5分)已知关于 x 的一元一次方程 的解为. ，求关于 y 的一元一次方程 的解.
11. (6分)已知 ，求代数式 的值.
12. (6分)已知 求式子 的值.
13.(8分)已知
(1)化简:
(2)当 时，求 的值.
14.(8分)现有甲、乙、丙三种商品若干，若购甲种商品4件、乙种商品7件、丙种商品1件共需 36元，若购甲种商品5件、乙种商品8件、丙种商品2 件共需 45元，则购甲、乙、丙商品各一件，共需多少元
15. (10分)一个三角形的第一条边长为 ，第二条边长比第一条边长的2 倍少1，第三条边长是第二条边长的 求这个三角形的周长.
16.(10分)如图，贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3,且 求图中阴影部分的面积.
17.(10分)当 时，多项式 的值是4，求当. 时，多项式 的值.
18. (10分)已知 求代数式 的值.
19. (10分)已知( 试求：
专项训练一 整体思想
1. C 2. A 3. A 4. C 5. C 6. A 7. A
8. D 解析：图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1=4(个)正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1=7(个)正方形；将图③中一个较小正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1=10(个)正方形……发现规律：第n个图中共有正方形的个数为：3(n-1)+1=3n--2,则第2019个图中共有正方形的个数为3×2019-2=6055.故答案为:D.
10. 解:观察两个方程的特征得:y—1=3,解得y=4.
11. 解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab) =5ab+4a+7b+3a-4ab= ab+7a+7b= ab+7(a+b),
∴当a+b=7, ab=10时,原式=10+7×7=59.
12. 解:因为 所以 所以
所以
13. 解:( (2)当 时，原式=
14. 解：设购一件甲商品需x元，一件乙商品需y元，一件丙商品需z元，根据题意，得 得x+y+z=9.答：购甲、乙、丙商品各一件，共需9元.
15. 解:依题意得,第二边长为2(3a+2b)-1=6a+4b-1,
第三边长为 .
这个三角形的周长为：
16. 解:由题意,得 3,即 阴影部分是边长为m--n的正方形，其面积为
17. 解:当x=2时, ,即8a-2b=-1.当x=-2时, ,
18. 解:由. 可得： ，则原式=
19. 解:(1)令x=1得 a
=
(2)令x=—1得, ( -1×2-1) ,-+-+-+=-243.②
①+②：2(++)=-243+1=-242,++=-121