浙教版（2024版）数学七年级上册 期末综合模拟测试卷（含答案）

期末综合模拟测试卷
班级 学号 得分 姓名
一、选择题(本大题有 10小题，每小题3分，共30分)
1.-3的倒数是( )
A. 3 C. D. ±3
2.把数a精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a的值的是( )
A. 5.878 B. 5.883 C. 5.889 D. 5.875
3.下列四种运算中，结果最大的是( )
A. 1+(-2) B. 1-(-2) C. 1×(-2) D. 1÷(-2)
4.购买单价为a元的物品10个,付出b元(b>10a),应找回( )
A. (b-a)元 B. (b-10)元 C.(10a-b)元 D.(b-10a)元
5.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 90°
6. 把方程 的分母化为整数，以下变形正确的是( )
7. 设面积为18的正方形的边长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示;③3A. ①③ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
8.平面上有A,B,C三点,已知AB=8cm,BC=5cm,则AC的长是( )
A. 13cm B. 3cm C. 13cm或3cm D. 不能确定
9.如图，已知线段AB的长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为 ( )
A. 3a+b B. 3a-b C. a+3b D. 2a+2b
10. 代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于 x的方程2ax+5b=-4的解是( )
x -4 --3 -2 -1 0
2ax+5b 12 8 4 0 --4
A. x=12 B. x=4 C. x=-2 D. x=0
二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)
的相反数是 ；-2的绝对值等于 .
12. 如果代数式 的值是 6，则代数式 的值是 .
13. 如图,将长方形 ABCD 沿AE,DE 折叠,使得点 B'、点 C'、点 E 在同一条直线上.若 ,则∠DEC的度数为 .
14.已知x=-2是关于x的方程3- mx=x+m的解,则m的值为 .
15. 如图,两条直线AB,CD 交于点O,OF平分∠BOD.若∠1=46°,则.
16. 已知关于x 的一元一次方程 的解是x=71，那么关于y的一元一次方程 的解是 .
三、解答题(本大题有8小题，共66 分)
17. (6分)计算:
(1)(-3)-(+1);
18.(6分)解下列方程:
19.(6分)如图，已知平面上有三点A，B，C.按要求画图，并回答问题：
(1)画线段 AB,直线 BC;
(2)在线段 BC上找一点E,使得CE=BC-AB;
(3)过点 A 作BC 的垂线,垂足为D.连结AE,找出AB,AC,AD,AE 中最短的线段,并说明理由.
20. (8分)(1)求整式 的2 倍与整式 的差；
(2)若 求(1)中所求整式的值.
21.(8分)如图所示,已知线段AB=80厘米,M为AB 的中点,P 在MB 上,N 为PB 的中点,且. 厘米,求 PM的长.
22.(10分)如图，一只甲虫在 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如，从A到B 记为： ,从 D到 C记为：D→C(-1，+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
(1)图中A→C( , ),B→C( , ),D→ (-4,-2);
(2)若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为( ，请在图中标出 P 的位置.
23.(10分)直线AB与直线CD 相交于点O,OE 平分∠BOD.
(1)如图甲,若∠BOC=130°,求∠AOE的度数;
(2)如图乙,射线OF 在∠AOD 内部.
①若OF⊥OE,判断OF 是否为∠AOD 的平分线,并说明理由;
②若OF 平分 求∠BOD 的度数.
24.(12分)某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：
类别 水费价格 (元/立方米) 污水处理费 (元/立方米) 综合水价 (元/立方米)
第一阶梯：不高于120立方米 3.5 1.5 5
第二阶梯:120~180立方米 5.25 1.5 6.75
第三阶梯：高于180立方米 10.5 1.5 12
例如,某户家庭年用水124 立方米,应缴纳水费:120×5+(124-120)×6.75=627(元).
(1)小华家2023年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元
(2)小红家2023年共用水m立方米(m>200)，请用含 m的代数式表示应缴纳的水费；
(3)小刚家2023年、2024年两年共用水360立方米，已知2024年的年用水量少于 2023年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少
期末综合模拟测试卷
1. B . 2. C 3. B 4. D 5. B 6. A 7. C 8. D 9. A10. D
11 2 12. -1 13. 54° 24′ 14. -5 15. 23
16. y=70
17. 解:(1)(-3)-(+1)=-4. -5=-7.
18. (1)x=
19. 解:(1)(2)如图所示. (3)过点 A 作 BC 的垂线,垂足为D，如图.根据垂线段最短可知，AB，AC，AD，AE中最短的线段为AD.
20. 解:(1)根据题意, ) 把 代入 得原式=-39.
21.解:∵N是BP 的中点,M是AB 的中点,∴PB=2NB=2×14=28(厘米), 厘米,∴MP=MB PB=40-28=12(厘米).
22. (1)+3 +4 +2 0 A (2)B下两格处
23. 解:(1)∵∠BOC=130°,∴∠AOD=∠BOC=150°,∠BOD = 180°- ∠BOC = 50°, ∵ OE 平分 ∠BOD,∴∠DOE=25°,∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=155°.
(2)①OF是∠AOD的平分线,理由如下:∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,∴∠BOE+∠AOF =90°,∵OE 平分∠BOD,∴∠BOE=∠DOE,∴∠DOE+∠AOF=90°,∠DOE+∠DOF = 90°,∴∠AOF =∠DOF,∴OF 是∠AOD的平分线.
设∠DOF=3x,则∠AOF=5x,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=5x,
∴∠DOE=2x,∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=4x,5x+3x+4x=180°,∴x=15°.∴∠BOD=4x=60°.
24. 解:(1)小华家 2023年应缴纳水费为120×5+(150-120)×6.75=802.5(元).答:小华家 2023年应缴纳水费802.5元.
(2)小红家2023年共用水m立方米(m>200),则应缴纳的水费为：120×5+(180-120)×6.75+12(m-180)=12m一1155(元).答:小红家 2023年应缴纳的水费是(12m-1155)元.
(3)因为共用水 360立方米,且2024年的用水量少于 2023年，故2023年的用水量必大于180立方米，2024年的用水量必小于 180立方米.设2024年的用水量为x立方米.则2023年的用水量为(360-x)立方米.①若120