北师大版六年级下册 神奇的莫比乌斯带 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
1.准备宽4cm、长在20cm—30cm的纸条6条。
（其中二等分2条，三等分1条。）
2.双面胶1个。
3.安全剪刀1把
4.彩笔2支
例如二等分：
小蚂蚁想不爬过纸环的边缘，也能吃到面包屑？
A
面包屑
蚂蚁
一端粘上双面胶
旋转180度
首尾相连
完成后，请进行验证，小蚂蚁是否能吃到面包屑？
小蚂蚁在这个神奇的纸环上，无论它在外面的哪个位置，都不必爬过边缘就能吃到面包屑。 因为这个神奇的纸环，把小蚂蚁和面包屑连在了同一条线上。
探究神奇的纸环的奥秘？
A
2个面
1个面
普通的纸环
神奇的纸环
2条边
1条边
←
从起点出发，
又回到起点
一
条
边
A
2个面
1个面
普通的纸环
神奇的纸环
2条边
1条边
这样的一条边、一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管它叫“怪圈”。
探究莫比乌斯带沿二等分线剪开的奥秘
温馨提醒：
→
→
2个普通的纸环
1个是原来2倍的纸环
1个大圈套1个小圈
→
传送带，打印机的色带设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长了使用寿命。
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。
2010年上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一” “和谐自然”。
艺术的桥梁
哈萨克斯坦国家图书馆
凤凰卫视北京总部
过山车
莫比乌斯带爬梯
克莱因瓶
克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。这个物体没有“边”，它的表面不会终结。一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。
克
莱
因
图形的运动
旋转180度
不改变
特点：1个面、1条边
广泛应用
一、填空
1.如右图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（ ）（填“能”或“不能”）到达带子上任意一点。
2.打印机的色带应用了莫比乌斯带，是因为这样做不会只磨损一面，就延
长了色带的使用寿命，节约了材料。我认为是（ ）的。（填“对”
或“不对”）
二、探究：
你能发现莫比乌斯带沿等分线剪开的奥秘吗？
二 等 分 一个大圈（不是莫比乌斯带）
三等分
四等分
五等分
我的发现：
（温馨提醒：先剪一剪，再验一验，剪后的纸环是否还是莫比乌斯带，并完成表格。）