第十一章 三角形 章节检测（无答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 章节检测 2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图，用等式表示∠1、∠2、∠3与∠4之间的数量关系正确的是（　　）
A．∠1+∠2+∠3+∠4＝360° B．∠1+∠2+∠3＝360°+∠4
C．∠1+∠2＝∠3﹣∠4 D．∠1+∠2＝∠3+∠4
2．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是(　　)
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
4．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的对角线条数为（　　）
A．77 B．90 C．65 D．104
5．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB点F．BC=6，AB=10，AC=8，则CE+EF的最小值为（　　）
A．6 B．4.8 C．2.4 D．5
6．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）．下列正多边形中，可以单独镶嵌平面的是（　　）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
7．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；
其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．如图，，分别是的角平分线和高，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　）
A． B． C． D．
10．已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．三角形的内角和是　 　，多边形的外角和是　 　 .
12．如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝　 　度.
13．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形．
14．如图，中，E为边上一点，，点D为的中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是　 　．
15．如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为　 　度．
三、解答题
16．已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE//BC，∠A=60°，∠C=80°，求∠BDE的度数.
17．在△ABC中，∠B＝∠A＋30°，∠C＝40°，求∠A和∠B的度数．
18．一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数及这个多边形共有几条对角线.
19．已知：从 边形的一个顶点出发共有4条对角线；从 边形的一个顶点出发的所有对角线把 边形分成6个三角形；正 边形的边长为 ，周长为63．求 的值．
20．如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC=58°，∠C=65°，求∠ADE和∠EDC的度数．
21．如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．
22．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：
（1）∠P的度数；
（2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= ∠DAB，∠DCP= ∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论．