河北省唐山一中2025届高三上学期开学数学试题（图片版，含答案）

保密★启用前
唐山一中2024-2025学年第一学期高三年级开学收心考试
数学试题
考试范围：高考范围：考试时间：120分钟；命题人：高三数学组
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知z=-2-i,则=(
)
A.1
B.3
C.2
D.5
2.已知X∈R,则“X<-1”是“x2>1”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知向量a,6满足目=2，a+26=2,且(2a+b)1a,则付=(
A.23
B.22
C.2
D.1
4,已知y=凶是定义在R上的奇函数，且当x20时，（冈=子+，则此函数的值域为
c.（任
（*
5.设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入
乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件“从甲袋中任取1球是红球”，事件B“从乙袋中任取2
球全是白球”，则下列说法正确的是(
A.P(B)
9
B.P(AB)-
C.P(B)-号
D.事件A与事件B相互独立
6已知5，分别为双曲线c兰兰a>0b>0的左、右焦点，点A是C上一点，点B满足
2BF=-3BF,∠FAF2=4∠FAB=120°，则C的离心率为(
第1页，共4页
A.7
B.3
C.√7
D.V13
2
2
7,正四面体的棱长为3，点M,N是它内切球球面上的两点，P为正四面体表面上的动点，当线
段MN最长时，PM.PN的最大值为(
A.2
C.3
D.
2
8.已知直线y=ax+b(a∈R,b>0)是曲线f(x)=e*与曲线g(x)=lnx+2的公切线，则a+b=
(
A.2
B.
C.e
D.1
二、多选题（本大题共3小题）
9.已知函数f()=sn2x+}+1,则(
A.f(X)的最小正周期为π
B.f()的图象关于直线x
5亚对称
C.冈的图象关于点〔合中心对称
D.f(X)的最大值为1
10.己知定义在实数集R上的函数f(),其导函数为f'(),且满足f(×+y)=f()+f(y)+刈，
i回=0，f回=克则()
A.f(x)的图像关于点(1，O)成中心对称
B.
r
C.f(2024)=1012×2023
202
D.
f"0W=1012x2024
山，已知椭圆C:丫+长1b>0)的左右焦点分别为5，，点PV2,在椭圆内部，点Q在桶
圆上，椭圆C的离心率为e,则以下说法正确的是(
A离心率e的取值范围为0，乌
B.当。V2时，Q+QP的最大值为4+
2
e=-
4
11
C.存在点Q,使得QF·QF=0
D.QQ方的最小值为1
三、填空题（本大题共3小题）
第2页，共4页