小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版（含解析）

小升初模拟卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。
A．7 B．5 C．4 D．3
2．一个圆形花圃的直径是25米．沿着它的边线大约每隔0.5米种一颗杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？（　　）
A．156 B．157 C．158 D．314
3．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（ ）。
A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克
4．用（ ）个棱长1厘米的小正方体摆成体积是1立方分米的大正方体。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
5．在2，3，5，6中，互质数有（ ）对。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
6．用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是( )厘米；画周长9.42分米的圆，圆规两脚之间的距离应是( )分米。
7．光华果园今年产苹果171吨，比去年增产14％，去年这个果园产苹果( )吨．
8．2309至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )才是5的倍数。
9．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1.2公顷小麦需要( )小时．
10．圆的直径是18厘米，那半径是( )厘米,圆的周长是( )厘米．
11．下图是由一些棱长为1厘米的正方体木块摆成的。

(1)它的体积是( )立方厘米。
(2)它至少再摆上( )个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
(3)它至少再摆( )个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
12．如图，王师傅从张三角形铁皮上剪下3个半径都是2厘米的扇形，这3个扇形的面积和是( )平方厘米。
13．在括号里填上合适的数。
吨＝( )吨( )千克 3时45分＝( )时
250公顷＝( )平方千米 180毫升＝( )立方分米
14．下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占( )%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有( )人。
15．当三角形的面积一定时，它的底与高成( )；当三角形的底一定时，它的面积与高成( )；当三角形的高一定时，它的底与面积成( )。
三、判断题
16．张师傅计划5小时打印一份稿件，他3小时完成了这份稿件的60%。( )
17．根据广告“华商超市：买3瓶送一瓶；物美超市：一律八折”，如果想买一箱16瓶的饮料到物美超市更便宜。( )
18．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
19．5:4的后项加上40，要使大小不变，前项也要加40．( )
20．一件上衣的价格先提价，再降价，这件上衣的现价与原价相同．( )
四、计算题
21．直接写得数
0.8÷0.04= 9×3.14= 6.2﹣（3.2﹣2.4）= ÷3× ÷3=
0.32= 50%+23%= × + × = 6.3×10%=
22．选择合适的方法计算。


23．解方程。
五、作图题
24．在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并在圆上用字母标出圆心、半径。
六、解答题
25．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
26．图书角有一个三层书架，上、中、下层书的本数的比是5∶4∶3。最上层有30本书，那么这个书架上一共放了多少本书？
27．一项工程师傅独做要15小时完成，徒弟独做要18小时完成．现在由师傅先做5小时，余下的由徒弟做，还要几小时才能完成？
28．王奶奶因病住院医疗费共计3600元。由于参加了新型农村合作医疗，按规定医疗费超过600元以上的部分国家按65%给予报销。请你算一算，王奶奶住院自己需要付多少钱？
29．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米。
（1）这个储料罐的容积是多少立方米？
（2）为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？
（3）每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？
30．小玲从家出发，去距家5千米的涟水县图书馆借书，然后返回家中。如图表示在这段时间里小玲离家距离的变化情况。
（1）小玲在图书馆借书用了（ ）分钟。
（2）小玲返回时的速度是多少千米时？
31．一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
32．一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案：
1．D
【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
这名队员共投进3个3分球。
故答案为：D
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．B
3．D
【分析】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（克）
则王琳喝了250克牛奶和100克水。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．C
【解析】略
5．A
【分析】根据互质数的意义：只有公因数1的两个数叫做互质数，找出这四个数可组成的互质数，数数一共几组即可。
【详解】这四个数互质数有：2和3，2和5，3和5，5和6，共有4组。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查互质数的意义。
6． 5 1.5
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的直径＝半径×2计算出圆的半径即可；根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可求得圆规两脚之间的距离。
【详解】10÷2＝5（厘米）
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
【点睛】此题主要考查的是圆的半径与直径的关系，圆的周长公式及其应用。
7．150
8． 1 4
【分析】根据能被3整除的特征：将各数位的数相加，然后和能被3整除即可；能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可。
【详解】由分析可知：2＋3＋9＝14，因为15能被3整除，所以至少应加上1；因为2309的个位是9，只有个位数是0或5时，才能被5整除，所以至少减去4。
【点睛】此题主要根据能被3和5整除的数的特征解决问题。
9．
【详解】略
10． 9 56.52
【解析】略
11．(1)12
(2) 6 18 42
(3)15
【分析】（1）根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1个小正方体的体积；观察图形可知，一共2层，上层和下层小正方体的数量一样，上层有6个小正方形，下层也有6个小正方体，一共6×2＝12个小正方体，再用1个小正方体的体积×12，即可这个组合体的体积；
（2）再摆上6个小正方体，可以组合一个长是（1×3）厘米，宽是（1×3）厘米，高是（1×2）厘米的长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出组合体的体积，再根据长方体的表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（3）至少再摆上15个就能组成一个棱长是（1×3）厘米的正方体，据此解答。
【详解】（1）1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
1×（6＋2）
＝1×12
＝12（立方厘米）
它的体积是12立方厘米。
（2）再摆上6个小正方体，组成的长方体的长：1×3＝3（厘米）；宽：1×3＝3（厘米）；高：1×2＝2（厘米）。
体积：3×3×2
＝9×2
＝18（立方厘米）
表面积：（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝（15＋6）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
它至少再摆上6个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是18立方厘米，表面积是42平方厘米。
（3）它至少再摆15个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
【点睛】本题主要考查的是简单的立方体切拼问题和长方体的体积和表面积计算。
12．6.28
【分析】通过观察知道这三个扇形的半径相等，又因为三角形的内角和为180度，所以这三个扇形拼在一起能得到半径是2cm的半圆，据此解答。
【详解】3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
故答案为：6.28
【点睛】此题考查的是组合图形的面积，解题的关键是这几个扇形组成什么图形。
13． 2 600 2.5 0.18
【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1立方分米＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）吨＝2吨＋吨
×1000＝600（千克）
吨＝2吨600千克
（2）45÷60＝（时）
3＋＝（时）
3时45分＝时
（3）250÷100＝2.5（平方千米）
250公顷＝2.5平方千米
（4）180÷1000＝0.18（立方分米）
180毫升＝0.18立方分米
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
14． 32 2000
【分析】将总人数看作单位“1”，用1减去已知的喜欢其他项目的人数对应百分率＝喜欢《走近科学》栏目同学的百分率；用喜欢《大风车》的同学对应百分率－喜欢《焦点访谈》的对应百分率，求出200人的对应百分率，用多的200人÷对应百分率＝总人数。
【详解】1－28%－15%－25%＝32%
200÷（25%－15%）
＝200÷10%
＝2000（人）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
15． 反比例 正比例 正比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。
【详解】（1）三角形面积（一定）＝底×高÷2，可知，底与高积一定，成反比例关系；
（2）三角形的底（一定）＝面积×2÷高，可知，面积与高比值一定，成正比例关系；
（3）三角形的高（一定）＝面积×2÷底，可知，面积与底比值一定，成正比例关系。
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的判断方法的掌握，同时也考查了三角形面积公式的解题应用。
16．√
【分析】打印一份稿件用时5小时，求3小时完成了这份稿件百分之几，用除法即可。
【详解】3÷5＝60%
所以张师傅计划5小时打印一份稿件，他3小时完成了这份稿件的60%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几（百分率）问题。
17．×
【分析】根据题意可知，华商超市：买3瓶送一瓶，那么买12瓶送4瓶，实际需要付12瓶的价钱；物美超市：一律八折，那么实际需要付16×80%＝12.8（瓶）的价钱，因为饮料的单价一样，所以如果想买一箱16瓶的饮料到华商超市更便宜。
【详解】根据广告“华商超市：买3瓶送一瓶；物美超市：一律八折”，如果想买一箱16瓶的饮料到华商超市更便宜。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是认真分析题意，进行推导，进而找出要判断去哪个超市买比较合算。
18．×
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，
表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10
＝25.12＋125.6
＝150.72
体积：3.14×22×10＝125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，
表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2
＝100.48＋50.24
＝150.72
体积：3.14×42×2＝100.48
所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：×
19．×
【解析】略
20．╳
【解析】略
21．解：
0.8÷0.04=20 9×3.14=28.26 6.2﹣（3.2﹣2.4）=5.4 ÷3× ÷3=
0.32=0.09 50%+23%=0.73 × + × = 6.3×10%=0.63
【详解】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意6.2﹣（3.2﹣2.4）变形为6.2﹣3.2+2.4计算， ÷3× ÷3除法变为乘法约分计算， × + × 根据乘法分配律计算．
22．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
23．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去，最后再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去25%，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．如图
【分析】测量长方形的长为5.4厘米，宽为3.2厘米，则长方形中最大的半圆是以长方形的长为直径的半圆，先找到长方形长边的中点为圆心，再以长方形长边的一半的长度为半径作图即可。
【详解】长方形的长为5.4厘米，宽为3.2厘米，
则长方形内最大的半圆直径为5.4厘米，半径为2.7厘米，
由此可以画出这个半圆如下图所示：
【点睛】抓住长方形中最大半圆的特点及画半圆的方法即可解决此类问题。
25．30cm2
【详解】5×4×3=60（cm3）60×3÷6=30（cm2）
26．72本
【分析】根据比可知，三层书架被平均分成了5＋4＋3＝12份，最上层占其中的5份，也就是30本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。
【详解】30÷＝30×＝72（本）
答：这个书架上一共放了72本书。
【点睛】熟练掌握求已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法的解题方法是解题的关键。
27．余下的由徒弟做，还要12小时才能完成
【详解】试题分析：要求余下的由徒弟做，需要的时间，就要先求出余下的工作量．师傅先做5小时，做了×5=，则余下，这由徒弟做，需要的时间是，解答即可．
解答：解：（1﹣×5）÷，
=（1﹣）×18，
=×18，
=12（小时）；
答：余下的由徒弟做，还要12小时才能完成．
点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题，即可解决问题．
28．1650元
【分析】根据题意，先算出超出600元的费用是多少，再超出的费用乘上（1－65%），最后再加上600即可算出答案。
【详解】
（元）
答：王奶奶住院自己需要支付1650元。
29．（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）；
答：这个储料罐的容积是314立方米。
（2）314×75%
＝314×0.75
＝235.5（立方米）；
答：允许储料的容积是235.5立方米。
（3）235.5×0.8＝188.4（吨）；
答：最多允许储料188.4吨。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（1）30
（2）15千米时
【分析】（1）依据统计图可知，小玲经过40分到达图书馆，在图书馆借书时间分钟，由此解答本题；
（2）返回速度家到图书馆的路程返回时间，家到图书馆的路程是5千米，时间是用了20分钟，1小时是60分钟，由此列式计算即可。
【详解】（1）小玲在图书馆借书用的时间为：（分钟）
（2）小玲返回家用时：（分钟）＝小时
（千米/时）
答：小玲返回时的速度是15千米/时。
31．678.24平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这个养鱼池的水域面积。
【详解】半径：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
面积：3.14×（152－32）
＝3.14×（225－9）
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：这个养鱼池的面积是678.24平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
32．602.88平方分米
【详解】试题分析：先利用圆柱的体积V=Sh求出这个圆柱体钢块，又因这个圆柱体钢块的体积是不变的，也就等于知道了圆锥的体积，圆锥的高已知，从而利用圆锥的体积V=Sh就能求出这个圆锥体的底面积．
解：3.14×82×8×3÷8，
=3.14×64×8×3÷8，
=3.14×192，
=602.88（平方分米）．
答：这个圆锥的底面积是602.88平方分米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是明白：这个圆柱体铁块的体积是不变的．
答案第1页，共2页
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