北师大版数学五年级上册第一单元小数除法《除得尽吗》(教学设计+学习任务单）(表格式）

北师大版数学五年级上册第一单元小数除法《除得尽吗》教学设计
主题 除得尽吗（循环小数）
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
【学习目标】 1.在动物爬行速度的探究中，发现余数和商的特点，初步认识循环小数，了解循环小数简便写法。 2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。
【评价任务】 1.在动物爬行速度的探究中，发现商和余数的变化情况，初步认识循环小数，检验学习目标1的达成情况。 2.了解循环小数的特点，会判断一个小数是不是循环小数，在练一练“你知道吗”中了解循环小数简便写法，检验学习目标1的达成情况。 3.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值，检验学习目标2的达成情况。
【学习内容】 本节是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”是学生对数的认识的一个飞跃。教材设计了四个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度，感知有除不尽的情况;二是尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的;三是初步认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值;四是进一步巩固什么是循环小数。
【学情分析】 在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如:春夏秋冬四季的交替。十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。学生已经掌握了小数除法的计算方法，学习过用“四舍五入”法求近似值，以及路程、速度与时间之间的关系。在此基础上学习本节内容困难不是很大。
【学习过程】 学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动1 出示情境图 1、说出数学信息，提出数学问题。 2、问题：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 3、我可以这样列式。 算式1： 算式2： 竖式计算： 竖式计算： 独立思考：除得尽吗？计算中你发现了什么？ 同桌交流。 全班汇报。 教师活动1 1、创设“小动物爬行速度”的情境，引导生找到数学信息，并提出问题，在此基础上，鼓励生独立列式解决问题。 2、观察学生完成情况，适时提问：除得尽吗？使学生认识到，在除法运算中，除了有除得尽的情况，还有除不尽的情况。紧接着提出：计算中你发现了什么？ 3、引导生观察思考余数的变化情况和商的小数部分数字的变化情况。 4、教师根据学生回答情况，适时明确商可以用循环小数表示。活动意图说明：利用情境图中的数学信息，引导学生寻找数学信息，并提出数学问题，培养学生收集信息和处理信息的能力。学生通过列式计算，发现除不尽，教师适时引导学生发现余数和商的变化特点，体会没有必要继续除下去，从而教师明确商可以用循环小数表示。教师注重整个过程探究的层次性，通过层层递进的问题，有利于学生的学习。环节二：认识循环小数（指向目标1、目标2）学生活动2 1、认一认。 像 24.333…，0.85454…这样从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫循环小数。 循环小数写法。 ①用省略号代替，表示无限。例如：24.333… ②注意：循环的数字我们至少要写两次。例如：0.85454… 循环小数的读法。 例如：24.333…，读作：二十四点三，三循环。 练习： 0.85454…，读作： 6.3276276…，读作： 求循环小数的近似值。 ①根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。如， 24.33…保留一位小数就是：24.33…≈24.3 0.85454…保留两位小数就是：0.85454…≈0.85 ②练习：将下列小数保留两位小数 24.6767…≈ 6.3276276…≈ 24.3444…≈ 45.90505…≈ ③全班交流。教师活动2 紧接上一环节，教师适时指出循环小数的概念。 2、师板书：24.333… 3、师介绍循环小数的写法与读法。 4、教师先讲解循环小数求近似值的方法，然后让学生做练习。活动意图说明：通过介绍循环小数概念以及循环小数的读法和写法，帮助学生进一步认识循环小数的特点。教师讲解循环小数利用“四舍五入”法取近似值的方法，并做针对性练习，巩固新知。环节三：练习归纳（指向目标1、2）学生活动4 1、计算下列各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7 2、全班交流。 3、总结循环小数的特征。 ①思考：循环小数有什么特征呢？ ②小组分享交流。 ③小结：通过观察情境图中这两个商我们发现了，它们的小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现，像这样的小数就是我们今天所学习的“循环小数”。 4、随堂小练。 P16：1、2题完成在书上。 5、知识拓展。 ①阅读：P16：你知道吗？ ②用这种方法表示24.333…和0.85454… 24.333…= 0.85454…= 教师活动3 1、鼓励生独立完成。 2、引导学生独立判断一个小数是否是循环小数，最后总结出循环小数的特点。 3、鼓励生独立完成。 4、介绍循环小数简写的方法。活动意图说明：引导学生在练习、交流的过程中总结出循环小数的特点，巩固新知。
【作业设计】 1、P16：4题完成在作业本上。 2、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出去它的近似数。 3÷1.1 3.38÷1.8 13.32÷15 3÷40 3、在3.3，0.33，0.213，2.55050…，5.68710…，0.85454…中，有限小数有（ ）个， 无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。 4、5.4747…精确到十分位约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ），保留三位小数约是（ ）。 5、 6、 6÷13 的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后第100位上的数是（ ），第 200 位是（ ）。
【板书设计】 除得尽吗（循环小数）
【教后反思】
第一单元小数除法《除得尽吗》学习任务单（作业设计）
学习 内容 除得尽吗（循环小数）
学习 目标 1、在动物爬行速度的探究中，发现余数和商的特点，初步认识循环小数，了解循环小数简便写法。 2、会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。
学习 资源 无 随堂记录
学习 过程 一、自主探索 1、说出数学信息，提出数学问题。 2、问题：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 3、我可以这样列式。 算式1： 算式2： 竖式计算： 竖式计算： 独立思考：除得尽吗？计算中你发现了什么？ 同桌交流。 全班汇报。 二、认识循环小数 1、认一认。 像 24.333…，0.85454…这样从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫循环小数。 循环小数写法。 ①用省略号代替，表示无限。例如：24.333… ②注意：循环的数字我们至少要写两次。例如：0.85454… 循环小数的读法。 例如：24.333…，读作：二十四点三，三循环。 练习： 0.85454…，读作： 6.3276276…，读作： 求循环小数的近似值。 ①根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。如， 24.33…保留一位小数就是：24.33…≈24.3 0.85454保留两位小数就是：0.85454…≈0.85 ②练习：将下列小数保留两位小数 24.6767…≈ 6.3276276…≈ 24.3444…≈ 45.90505…≈ ③全班交流。 三、练习归纳 1、计算下列各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7 2、全班交流。 3、总结循环小数的特征。 ①思考：循环小数有什么特征呢？ ②小组分享交流。 ③小结：通过观察情境图中这两个商我们发现了，它们的小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现，像这样的小数就是我们今天所学习的“循环小数”。 4、随堂小练。 P16：1、2题完成在书上。 5、知识拓展。 ①阅读：P16：你知道吗？ ②用这种方法表示24.333…和0.85454… 24.333…= 0.85454…=
作业 设计 1、P16：4题完成在作业本上。 2、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出去它的近似数。 3÷1.1 3.38÷1.8 13.32÷15 3÷40 3、在3.3，0.33，0.213，2.55050…，5.68710…，0.85454…中，有限小数有（ ）个， 无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。 4、5.4747…精确到十分位约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ），保留三位小数约是（ ）。 5、 6、6÷13 的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后第100位上的数是（ ），第 200 位是（ ）。
学后 反思 说说循环小数的特点？你如何判断循环小数？ 2、我在本节课中表现得最好的是： （ 观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）