上海市青浦高级中学2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题（图片版，无答案）

上海市青浦高级中学2023学年第一学期9月检测
高三试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、填空题（本大题共12小题，满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题5分，考生
应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分)
1.已知集合M={X|-12.已知复数Z满足(1-i)z=1+i,则复数Z为
3.已知直线l:×+y=0和l2:2x-ay+3=0(a∈R),若l⊥l2,则a=」
4.若直线y=3x的倾斜角为a,则sin2a的值为
5.在(2x+1)4的展开式中，x2的系数为
·(用数字作答)
6.数据7,4,2,9,1,5,8,6的第70百分位数为
7.若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元
素但不互为对方的子集，则称这两个集合构成“偏食”。已知集合A={x√X2<)和集合
B=X|x2-X-28.两个圆锥的底面是一个球的同一个截面，顶点均在球面上，若球的体积为
,丙个园
锥的高之比为1：3，则这两个圆锥的体积之和为
9.已知f(x)=sin @x(o>0),若在0，上恰有两个不相等的实数a、b满足
f(a)+f(b)=2,则实数o的取值范围是
10.若函数f(X)=
3×
X≤1
的值域为(-o,3],则实数m的取值范围是
-2x2+mX>1
11.如图所示，当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡P(当成质点)发出的光线照射后，
在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆
D
的右焦点，若篮球的半径为1个单位长度，灯泡与桌面的距
离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为A,椭圆
的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则此时椭圆的离心
率e=
试卷第1页，共4页
12.已知等差数列{a}(公差不为零)和等差数列b}的前n项和分别为S。、T,,如果
关于X的实系数方程2023x2-S2023×+T2023=0有实数解，那么以下2023个方程
x2-a×+b=0(=1,2,3…2023)中，有实数解的方程至少有
个
二、单选题（本大题共4小题，满分18分，13-14每小题4分，15-16每小题5分，每
题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，否
则一律得零分.)
l3.已知a,B∈R则“sin(a+)=sin2a”是“B=a+2Kπ(k∈Z)”的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
14.下列函数中，既是定义域内单调增函数，又是奇函数的是(
)
Af(凶=anxB.f()=×-
C.f(x)=x-cosx D.f(x)=x(e"+e*)
15.已知数列{a}的前n项和Sn满足Sn+1+Sn=n,有结论：
①若a=-1,则S2o23=1010;②数列{a+1+am}是常数列.关于以上两个结论，正确
的判断是(
A.①成立，②成立
B.①成立，②不成立
C.①不成立，②成立
D.①不成立，②不成立
16.在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=2,若
CP=2CA+uCB,则给出下面四个结论：
①2+4的最小值为号：②pAPE的最小值为6：
③元+u的最大值为：④PA.P阳的最大值为8
其中，正确结论的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
三、解答题（本大题共有5题，满分76分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定
区域内写出必要的步骤)
17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD,M,N分
别为棱PD,BC的中点，PA=AB=2.
试卷第2页，共4页